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1、安徽省亳州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：06 等差數(shù)列與等比數(shù)列
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017濟(jì)寧模擬) 我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣（ ）
A . 104人
B . 108人
C . 112人
D . 120人
2. （2分） (2018海南模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)
2、點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈多少？”現(xiàn)有類似問題：一座5層塔共掛了242盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍，則塔的底層共有燈（ ）
A . 81盞
B . 112盞
C . 114盞
D . 162盞
3. （2分） 若四個正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關(guān)系是（ ）
A . xy
C .
D .
4. （2分） (2015高三上榮昌期中) 設(shè)f（x）是周期為
3、2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1﹣x），則 =（ ）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
5. （2分） (2019高二上遼寧月考) 等比數(shù)列 中 ，公比 ，記 （即 表示數(shù)列 的前n項之積），則 中值最大的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上深圳期中) 已知等比數(shù)列 中， ， ，則 （ ）
A . 2
B .
C .
D . 4
7. （2分） 在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面積S= ， 則AC等于
4、（ ）
A .
B . 4
C . 3
D .
8. （2分） (2016高二上吉林期中) 等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 2+log35
9. （2分） (2016高三上天津期中) 在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數(shù)列的第（ ）項．
A . 60
B . 61
C . 62
D . 63
10. （2分） 等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（
5、 ）
A . 90
B . 100
C . 145
D . 190
11. （2分） 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和且Sn= ， 則=（ ）
A .
B .
C .
D . 30
12. （2分） {an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，已知 = =1， = ，那么 =（ ）
A .
B .
C .
D . 或
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） 已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且C= ，則 + 的最小值為________．
14. （1分） (2017高二上南通期中) 在
6、等差數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=8，則公差d=________．
15. （1分） 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣ ， 則數(shù)列{an}的通項公式an=________
16. （1分） (2018高二上惠來期中) 等比數(shù)列 中， ， ，則數(shù)列 的公比為________。
17. （1分） (2016高一下吉安期末) 觀察下列圖，并閱讀圖形下面的文字，依此推斷n條直線的交點(diǎn)個數(shù)最多是________．
三、 解答題 (共4題；共35分)
18. （5分） 已知首項為 的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， n∈N* ， 且﹣2S2 ， S3 ， 4S4成等
7、差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對于數(shù)列 ，若存在一個區(qū)間M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），則稱M為數(shù)列 的“容值區(qū)間”，設(shè) ，試求數(shù)列{bn}的“容值區(qū)間”長度的最小值．
19. （10分） (2016高一下河源期末) 已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項；
（2） 若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求Sn的最大值．
20. （10分） (2017高一下懷仁期末) 已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＝1，前n項和為Sn ， .
（1） 求數(shù)列{bn
8、}的通項公式；
（2） 設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn.
21. （10分） (2018高二上成都月考) 在等差數(shù)列 中， ，其前 項和為 ，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)， ，公比為 ，且 ， ．
（Ⅰ）求 與 ．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求 的前 項和 ．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共4題；共35分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
安徽省亳州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：06 等差數(shù)列與等比數(shù)列
