貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 下列變化中是周期現(xiàn)象的是（ ）A . 月球到太陽的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系B . 某同學(xué)每天上學(xué)的時間C . 某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù)D . 某同學(xué)每天打電話的時間2. （2分） 設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A . D（x）的值域0，1B . D（x）是偶函數(shù)C . D（x）不是周期函數(shù)D . D（x）不是單調(diào)函數(shù)3. （2分） (2016高三上荊州模擬) 已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1時，f（x）=x2 ， 如果直線y=x

2、+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數(shù)a的值為（ ） A . 2k（kZ）B . 2k或2k+ （kZ）C . 0D . 2k或2k （kZ）4. （2分） 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上應(yīng)縣期中) 能夠把圓 (圓心在坐標(biāo)原點，半徑為r的圓)的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓 的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù) ； ； ； ； 是圓 的“和諧函數(shù)”的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上青岡期中) 已知 是偶函數(shù)，且 ，那么 的值為（ ） A . 5B . 10C . 8D

3、 . 不確定7. （2分） (2017高三上濟寧期末) 下列說法正確的是（ ） A . 命題p：“ ”，則p是真命題B . 命題“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C . “x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件D . “a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上為增函數(shù)”的充要條件8. （2分） 如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是（ ）A . 減函數(shù)且最小值是B . 減函數(shù)且最大值是C . 增函數(shù)且最小值是D . 增函數(shù)且最大值是9. （2分） 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ） A . y=2x+2xB . y=l

4、g C . y=2|x|D . y=lg（x+ ）10. （2分） 已知為偶函數(shù)，則可以取的一個值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 偶函數(shù)滿足 ， 且在0,1時， ， 若直線kxyk0(k0)與函數(shù)的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上上虞期末) 函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（xR）的最小正周期為（ ） A . B . C . 2D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x（0，1時，f（x）=（ ）x；f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對

5、稱，則f（log224）=_14. （1分） (2016高一上唐山期中) f（x）為奇函數(shù)，且x0時，f（x）=3x+5，則x0時，f（x）=_ 15. （1分） (2017高一上洛陽期末) 若函數(shù)f（x）= ，則f（ ）+f（ ）+f（1）+f（0）+f（1）+f（ ）+f（ ）=_ 16. （1分） (2018高三下鄂倫春模擬) 若函數(shù) 的最大值為 ，則 的最小正周期為_三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2017高一上潮州期末) 已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，f（1）= （1） 求a，b的值； （2） 判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明 18. （10

6、分） (2019高一上拉薩期中) 已知函數(shù) （1） 求 、 、 的值； （2） 若 ，求a的值 19. （10分） (2019高一上綿陽期中) 已知函數(shù)f（x）=logm （m0且m1）， （I）判斷f（x）的奇偶性并證明；（II）若m= ，判斷f（x）在（3，+）的單調(diào)性（不用證明）；（III）若0m1，是否存在0，使f（x）在，的值域為logmm（-1）， ？若存在，求出此時m的取值范圍；若不存在，請說明理由20. （5分） (2016高三上連城期中) 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x0，2時，f（x）=2x+x2 （1） 求證：f（x）是周

7、期函數(shù)； （2） 當(dāng)x2，4，求f（x）的解析式； （3） 計算：f（0）+f（1）+f（2）+f（2008） 21. （10分） (2019高三上楊浦期中) 已知 是實常數(shù)，函數(shù) . （1） 若 ，求證：函數(shù) 是減函數(shù)； （2） 討論函數(shù) 的奇偶性，井說明理由. 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=且ff（ ）=（）求實數(shù)p的值；（）若方程f（x）m=0有3個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；（）若x1，16時，f（x）n+1恒成立，求實數(shù)n的取值范圍第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、