投影工程制圖工程圖學(xué)直線的投影平面的投影.ppt

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1、機(jī)械制圖及計(jì)算機(jī)繪圖,,機(jī)械制圖精品課程,機(jī)械制圖及計(jì)算機(jī)繪圖,精品課程,機(jī)電工程系：郭艷艷,第2章正投影作圖基礎(chǔ),投影方法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,畫透視圖,畫斜軸測(cè)圖,畫工程圖樣及正軸測(cè)圖,,,投影法分類,正投影法,2.1三面視圖的形成及其投影規(guī)律,中心投影法,,,投射線,,,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,特點(diǎn): 1、投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響； 2、度量性較差。,2.1三面視圖的形成及其投影規(guī)律（續(xù)1）,平行投影法,斜投影法,特點(diǎn)： 1、投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)； 2、度量性較好。,2.1三面視圖的形成

2、及其投影規(guī)律（續(xù)2）,2.1三面視圖的形成及其投影規(guī)律（續(xù)3）,1 、 單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小,多面正投影體系的建立和投影規(guī)律,2 、 作兩面投影有時(shí)也不一定能將物體表達(dá)齊全；,2.1三面視圖的形成及其投影規(guī)律（續(xù)4）,2 、 要將物體表達(dá)齊全，工程上常用三面視圖；,2.1三面視圖的形成及其投影規(guī)律（續(xù)5）,規(guī)定 : V面保持不動(dòng)，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。,2.1.1三面視圖的形成,1.投影關(guān)系,2.1.2三面視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,2.方位關(guān)系,以主視圖為準(zhǔn),俯視圖和左視圖靠近主視圖的為該物體的后方位,遠(yuǎn)離主視圖的為該物體的前方位。,2.1

3、.2三面視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（續(xù)）,將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向； 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律； 可見輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫實(shí)線； 特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系。,2.1.3畫物體三視圖的方法和步驟,,,,例1: 由物體的立體圖畫三視圖,線型,2.1.3畫物體三視圖的方法和步驟（續(xù)1）,例2: 畫三視圖,2.1.3畫物體三視圖的方法和步驟（續(xù)2）,虛線 要畫,比較：,2.1.3畫物體三視圖的方法和步驟（續(xù)3）,1.實(shí)形性,當(dāng)直線或平面圖形平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的實(shí)長或平面圖形的

4、實(shí)形。,2.1.4正投影法基本特性,2.積聚性,當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，直線的投影積聚成一點(diǎn)，平面圖形的投影積聚成一直線。,2.1.4正投影法基本特性（續(xù)1）,3.類似性,當(dāng)直線或平面圖形傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，但小于實(shí)長，平面圖形的投影小于真實(shí)形狀，但類似于空間平面圖形，圖形的基本特征不變。,2.1.4正投影法基本特性（續(xù)2）,4.平行性,空間兩平行直線的投影必定互相平行。,2.1.4正投影法基本特性（續(xù)3）,5.從屬性,點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在該直線的同面投影（同一投影面上的投影）上，且分線段的比，投影后保持不變；點(diǎn)或直線在平面上，它們的投影必在該平面的同面投影上。,

5、2.1.4正投影法基本特性（續(xù)4）,1、點(diǎn)的投影規(guī)律,,點(diǎn)的投影規(guī)律： 點(diǎn)的兩面投影的連線與相應(yīng)的投影軸垂直。,2.2立體表面上點(diǎn)、直線、平面的投影2.2.1點(diǎn)的投影,正面投影 a反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)； 水平投影 a 反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)； 側(cè)面投影a反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。,2、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo),2.2.1點(diǎn)的投影（續(xù)1）,例1：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。,2.2.1點(diǎn)的投影（續(xù)2）,特殊位置點(diǎn)：,2.2.1點(diǎn)的投影（續(xù)3）,例2：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影,2.2.1點(diǎn)的投影（續(xù)4）,兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。,判斷方法：, x 坐標(biāo)大的在左, y 坐

6、標(biāo)大的在前, z 坐標(biāo)大的在上,B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。,2.2.2兩點(diǎn)的相對(duì)位置,例: 已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。,2.2.2兩點(diǎn)的相對(duì)位置（續(xù)1）,重影點(diǎn)：,空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。,A、C為H面的重影點(diǎn),被擋住的投影加( ),2.2.2兩點(diǎn)的相對(duì)位置（續(xù)2）,,,,2.2.3直線的投影,由于空間兩點(diǎn)可以決定一條直線,因此,求直線的投影可以從限定直線的任意兩點(diǎn)入手,求出點(diǎn)的三面投影,再按照同面投影連線,即可得到該直線的投影。,2.2.3直線的投影（續(xù)1）,1.投影面平行線,（1）水平線：平行于H面并與

7、V、W面傾斜的直線,實(shí)長,2.2.3直線的投影（續(xù)2）,（2）正平線：平行于V面并與H、W面傾斜的直線,2.2.3直線的投影（續(xù)3）,（3）側(cè)平線：平行于W面并與V、H面傾斜的直線,實(shí)長, 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。, 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。,投 影 特 性：,2.2.3直線的投影（續(xù)4）,2.投影面垂直線,（1）鉛垂線：垂直于H面并與V、W面平行的直線,（2）正垂線：垂直于V面并與H、W面平行的直線,（3）側(cè)垂線：垂直于W面并與V、H面平行的直線,2.2.3直線的投影（續(xù)5）,反映線段實(shí)長。且垂直 于相應(yīng)的投影軸。,鉛垂線,正

8、垂線,側(cè)垂線, 另外兩個(gè)投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有積聚性。,投影特性:,2.2.3直線的投影（續(xù)6）,3.一般位置直線,投影特性：,三個(gè)投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實(shí)長及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。,2.2.3直線的投影（續(xù)7）,例：分析正三棱錐各棱線與投影面的相對(duì)位置,直線SB為側(cè)平線,直線AC為側(cè)垂線,直線SA為一般位置線,2.2.3直線的投影（續(xù)8）,2.2.4平面的投影,1、投影面平行面 平行于一個(gè)投影面，垂直于另外兩個(gè)投影面的平面； 2、投影面垂直面 垂直于一個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面； 3、一般位置面 與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的平面

9、,平面與投影面的相對(duì)位置可分為:,2.2.4平面的投影（續(xù)1）,1.投影面平行面,（1）水平面：平行于H面并與V、W面垂直的平面,2.2.4平面的投影（續(xù)2）,（2）正平面：平行于V面并與H、W面垂直的平面,2.2.4平面的投影（續(xù)3）,（3）側(cè)平面：平行于W面并與V、H面垂直的平面, 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)形;, 另兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線,并平行于相應(yīng) 的投影軸。,投 影 特 性：,2.2.4平面的投影（續(xù)4）,2.投影面垂直面,（1）鉛垂面：垂直于H面并與V、W面傾斜的平面,2.2.4平面的投影（續(xù)5）,（2）正垂面：垂直于V面并與H、W面傾斜的平面,2.2.4平面的投

10、影（續(xù)6）,（3）側(cè)垂面：垂直于W面并與V、H面傾斜的平面, 在其垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚成直線;, 另兩個(gè)投影面上的投影為平面的類似形。,投 影 特 性：,2.2.4平面的投影（續(xù)7）,3.一般位置平面,投影特性 1 、 abc 、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形 2 、 不反映、、 的真實(shí)角度,2.2.4平面的投影（續(xù)8）,例：分析正三棱錐各棱面與投影面的相對(duì)位置,ABC為水平面,SAB為一般位置平面,SAC為側(cè)平面,2.2.4平面的投影（續(xù)9）,2.3點(diǎn)在直線和平面上的投影作圖2.3.1點(diǎn)在直線上的投影作圖,直線上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性： 1 從屬性 若點(diǎn)在直線上，則

11、點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。 2 定比性 屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b,2.3.1點(diǎn)在直線上的投影作圖（續(xù)1）,點(diǎn)C不在直線AB上,例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。,點(diǎn)C在直線AB上,2.3.1點(diǎn)在直線上的投影作圖（續(xù)2）,例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。,,,,,,,,,,,a,b,因k不在a b上， 故點(diǎn)K不在AB上。,應(yīng)用定比定理,,,,,,a,b,k,a,b,k,,2.3.1點(diǎn)在直線上的投影作圖（續(xù)3）,1.點(diǎn)在特殊位置平面上,,利用平面的積聚性求解,2.3.2點(diǎn)在平面上的投影作圖,2.點(diǎn)在一般位置平面上,方法：先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。,平面上取任意直線,,,2.3.2點(diǎn)在平面上的投影作圖（續(xù)1）,例： 已知 ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。,,,,e,e,D不屬于 ABC,2.3.2點(diǎn)在平面上的投影作圖（續(xù)2）,