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1、安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2018河北模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 滿足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，則a100=（ ）
A . 1
B . 90
C . 100
D . 55
3. （2分） 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項(xiàng)和
2、為,則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下寶坻期末) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1?an=2n（n∈N*），則S2015=（ ）
A . 22015﹣1
B . 21009﹣3
C . 321007﹣3
D . 21008﹣3
6. （2分） (2017臨川模擬) 《九章算術(shù)》“少廣”算法中有這樣一個數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之?dāng)?shù)，逐個照此同樣方法
3、，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時，如圖，記Sn為每個序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（ ）
A . 1089
B . 680
C . 840
D . 2520
7. （2分） (2016高一下贛州期中) 已知數(shù)列{an}滿足：a1=﹣13，a6+a8=﹣2，且an﹣1=2an﹣an+1（n≥2），則數(shù)列{ }的前13項(xiàng)和為（ ）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
8. （2分） 如下圖所示將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為a，則
A .
B .
C .
4、
D .
9. （2分） 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ， 則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為（ ）
A . 52
B . 90
C . 49
D . 92
10. （2分） (2016高一下贛州期中) 設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，Sn+1（Sn+1﹣2Sn+1）=3Sn（Sn+1），則a100等于（ ）
A . 2398
B . 4398
C . 2399
D . 4399
11. （2分） (2019高一下吉林月考) 已知數(shù)列 中， ，前 項(xiàng)和為 ，且滿足 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
12. （
5、2分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 若 ， 則等于（ ）
A . 1
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） 在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1 ， 公比為q，Sn表示其前n項(xiàng)和．若 ， =9，記數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn ， 當(dāng)n=________時，Tn有最小值．
14. （1分） (2017高一下廬江期末) 已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an﹣1﹣ （n≥2），則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為________．
15. （1分） (2016靜寧模擬) 在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin ，
6、記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=________．
16. （1分） (2017高二上邯鄲期末) S= =________．
17. （1分） 1+3+32+…+399被4除所得的余數(shù)是________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2017高二下運(yùn)城期末) 已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足 ．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．
19. （5分） (2015高二上淄川期末) 已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
（1） 求數(shù)列{b
7、n}的通項(xiàng)bn；
（2） 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=loga（1+ ），a＞0，且a≠1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和．試比較Sn與 logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論．
20. （5分） (2016高二下佛山期末) 正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2） 令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn ．
21. （10分） (2017高三下淄博開學(xué)考) 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1= 公比q＞0，S1+a1 ， S
8、3+a3 ， S2+a2成等差數(shù)列．
（1） 求an；
（2） 設(shè)bn= ，cn=（n+1）bnbn+2，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．
22. （10分） (2017高二下普寧開學(xué)考) 已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2） 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求Sn的最大值．
23. （10分） (2017高二下眉山期中) 已知 ，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn ．
（1） 求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2） 請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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