平均數(shù) 數(shù)學(xué)四年級下冊 北師大版

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1、平均數(shù) 1?教學(xué)目標(biāo) ⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的意義，掌握求簡單平均數(shù)的方法； ⒉能結(jié)合簡單的統(tǒng)計圖表，解決一些簡單的與平均數(shù)有關(guān)的實際問題； ⒊進(jìn)一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。 2?重點難點 重點：能讀懂統(tǒng)計圖，來理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 難點：了解平均數(shù)的意義 3?教學(xué)過程 活動?1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突： 1、利用已有經(jīng)驗，通過比總數(shù)找到前兩名： 問題一：還記得前兩天我們組織的那場夾玻璃球比賽嗎？我們要從咱班選出成績最好的?前兩名與

2、四一班再次比 賽，每個人都進(jìn)行了?5?次計時賽，我們怎么能知道誰的成績好，誰是前兩名呢？ 預(yù)設(shè)：通過比總數(shù)得出，總數(shù)多名次靠前 2、討論第一名的夾球水平： 問題一：這是咱班第一名的成績單，大家快來觀察一下，他的五次成績都一樣嗎？用幾 來代表他的夾球水平最 合適呢？ 活動?2【活動】二、解決問題，探究新知： 1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性： 問題一：到底用幾來代表他的夾球水平呢？認(rèn)真觀察統(tǒng)計圖，給你?1?分鐘時間獨立思考，之后小組成員之間討論 討論，也可以用手里的統(tǒng)計圖擺一擺； 預(yù)設(shè)：討論方向，用不同的數(shù)

3、代表夾球水平后產(chǎn)生的不同感覺，對于統(tǒng)計圖也許沒有動的意識； 如果用?4?代表夾球水平：不行，有四次都比?4?個球多，用這個數(shù)來代表有點低，虧了（最低水平） 如果用?5?代表夾球水平：不行，雖然有兩次，但比5?少的有一次，比?5?多的有兩次，而且少的那次，4?比?5?才少 一個，多的兩次比?5?多很多，所以用?5?表示也有點虧； 如果用?7?代表夾球水平：不行，又有點高了，只有第?5?次比它高，其余四次都比它低； 如果用?9?代表夾球水平：更不行，7?都高了，9?就更高了，而且它是最高水平，怎么能用它來代表夾球水平呢， 有點不好意思；（最高水平）

4、 問題二：那用幾來代表夾球水平呢？用4?和?5?又覺得虧了點，用?7?和?9?又覺得高了點，這些數(shù)都不合適，那到底 用幾來代表呢？小組再次討論 預(yù)設(shè)：用?6?代表最合適 問題三：為什么用?6?代表最合適？你是怎么想到的？ 預(yù)設(shè)：如果用?4?和?5?代表夾球水平有點虧，用?7?和?9?代表又覺得高了，所以應(yīng)該找一個介于它們之間的數(shù)比較合 適（比?5?大，比?7??。? 問題四：可是，這組數(shù)據(jù)中，沒有?6?呀，它又是怎么得到呢？ 預(yù)設(shè)：移多補少、平均分（將?30?個球平均分給?5?次，每次平均是?6?個球） 問題

5、五：大家快來看，這時候的?6?代表夾球水平就合適了是嗎？為什么就合適了呢？ 預(yù)設(shè)：把五次成績都平均了，代表平均水平（板書：移多補少，平均分，平均數(shù)、平均水平） 1、小結(jié)求平均數(shù)的方法，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義： 小結(jié)：讓我們回顧一下剛才我們得到平均數(shù)的過程，如果用4?代表夾球水平，它是最低水平，覺得太虧了；如果 用?5?代表夾球水平，還是覺得虧；用7?代表吧，只有?1?個數(shù)據(jù)比它高，其余數(shù)據(jù)都比它低，所以覺得有點不好意 思；用?9?代表吧，它是最高水平，更不好意思，所以我們通過移多補少或平均分的辦法找到了介于它們之間的數(shù) 6，雖然它不是這組數(shù)據(jù)

6、中的哪一個數(shù)，但這個數(shù)卻代表了夾球的平均水平。 1、理解平均數(shù)的意義： （1）平均情況下再多夾幾次?6?個：不影響平均水平，次數(shù)變了但平均水平?jīng)]變； （2）極大值對平均數(shù)的影響： 問題一：如果第六次夾了?19?個呢，此時的平均數(shù)還是?6?嗎？會發(fā)生怎樣的變化？ 預(yù)設(shè)：平均數(shù)會變大 問題二：怎么就變大了呢？ 預(yù)設(shè)：19?還要把多余的部分勻給前幾次 問題三：最后剩余的一個球怎么分配？ 問題四：此時的平均數(shù)是幾？怎么我們?5?次夾球，沒有一次夾出這個數(shù)呢？ （體會平均數(shù)是虛數(shù)） 問題五：

7、這時你覺得新的平均數(shù)，還能反映夾球的平均水平嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，因為它最后一次超常發(fā)揮了，比前幾次多了好多，使得它把前幾次成績拉高了（極大值把平 均數(shù)拉高了） （3）極小值對平均數(shù)的影響： 問題一：如果第六次?1?個球都沒夾到呢，此時的平均數(shù)還是?6?嗎？會發(fā)生怎樣的變化呢？ 預(yù)設(shè)：平均數(shù)會變小 問題二：怎么就變小了呢？ 預(yù)設(shè)：前五次還要勻給第六次 問題三：此時的平均數(shù)能反映夾球的平均水平嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，第六次?1?個都沒夾到，影響了平均水平，拉后腿（極小值把平均數(shù)都拉下來了）

8、 小結(jié)：看來一組數(shù)據(jù)中，有?1?個數(shù)發(fā)生變化，就會影響平均數(shù)的大小，如果沒有這種極大值和極小值的影響， 平均數(shù)還是能夠反映這個組的平均水平的 1、平均數(shù)的廣泛性： 問題：在生活中，你在哪里見過平均數(shù)？ 舉例：考試平均分、測試平均成績等 T：其實，平均數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，我也帶來一些信息與大家分享： 信息?1：我們班同學(xué)的平均身高是?128?厘米； 信息?2：我們班同學(xué)的平均體重是?45?千克； 信息?3：我們班同學(xué)期中考試平均成績是分； （進(jìn)一步理解平均數(shù)是一個虛數(shù)） 追問：這?128?厘米是你的身高嗎？ 45?千克是你的體重嗎？ 分是你考試的成績嗎？ 小結(jié)：都不是，也許數(shù)量會相等，但這個數(shù)是全班同學(xué)身高、體重、期中考試成績的平均數(shù) 活動?3【練習(xí)】三、解決實際問題： “ 小明身高?130?厘米，他想過一條小河，河邊有個提示牌，上面標(biāo)明：平均水深?110?厘米”，請問小明會遇到危險 嗎？為什么？說說你的理由 活動?4【練習(xí)】四、談感受： 今天這節(jié)課，我們研究了“平均數(shù)”，說說你對平均數(shù)有什么感受或認(rèn)識嗎？