（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（17） 文 （含解析）

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1、45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十七) (考查范圍：第1講～第55講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)集合A＝{x|y＝ln(2－x)≤2}，集合B＝{y|y＝ex－1，x∈R}，則A∩B為(　　) A．(－1，＋∞) B．(－∞，2) C．(－1，2) D．[2－e2，2) 2．如果命題“p且q”是假命題，“綈q”也是假命題，則(　　) A．命題“綈p或q”是假命題 B．命題“p或q”是假命題 C．命題“綈p且q”是真命題 D．命題

2、“p且綈q”是真命題 3．為了得到函數(shù)y＝log2(x－1)的圖象，可將函數(shù)y＝log2x的圖象上所有的點(diǎn)的(　　) A．縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度 B．縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度 C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度 D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度 4．已知圓O的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使＝3，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則·＝(　　) A．－3 B．－4 C．－8 D．－6 5．[2013·池州一中月考] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2

3、－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是(　　) A．0≤k≤ B．k<0或k> C.≤k≤ D．k≤0或k> 圖G17－1 6．圖G17－1中幾何體為正方體的一部分，則以下圖形不可能是該幾何體三視圖之一的是(　　) 圖G17－2 7．已知某程序框圖如圖G17－3所示，則該程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為(　　) 圖G17－3 A．0.6 B．0.8 C．0.5 D．0.2 8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a11－a8＝3，S11－S8＝3，則a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1＝

4、(　　) A．4n2－22n＋10 B. C．n2－9n D．2n2－10n 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝________；不等式f(x－1)

5、面積是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且sinAsinC＝. (1)求角B的大??； (2)若x∈[0，π)，求函數(shù)f(x)＝sin(x－B)＋sinx的值域． 13．某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示．已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16. (1)求x的值； (2

6、)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？ (3)已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率． 第一批次 第二批次 第三批次 女教職工 196 x y 男教職工 204 156 z 14．如圖G17－4，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD中點(diǎn)，E點(diǎn)在AB上，平面PEC⊥平面PCD. (1)求證：AG⊥平面PCD； (2)求證：AG∥平面PEC； (3)求點(diǎn)G到平面P

7、EC的距離． 圖G17－4 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十七) 1．C　[解析] 由題意得0<2－x≤e2，得A＝{x|2－e2≤x<2}，B＝{y|y>－1}，所以A∩B＝(－1，2)．故選C. 2．C　[解析] 因?yàn)椤敖恞”是假命題，所以“q”是真命題，又“p且q”是假命題，所以“p”是假命題，“綈p”是真命題，所以命題“綈p且q”是真命題．故選C. 3．A　[解析] 變換過程是y＝log2x→y＝log2x→y＝log2(x－1)．即將y＝log2x的圖象縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度得到函數(shù)y

8、＝log2(x－1)的圖象．故選A. 4．C　[解析] 由已知得2＝1，2＝9，所以·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝1－9＝－8.故選C. 5．A　[解析] ∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1. ∵由題意，直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0－2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)， ∴存在x0∈R，使得|AC|≤1＋1成立，即|AC|min≤2. ∵|AC|的最小值即為點(diǎn)C到直線y＝kx－2的距離，∴≤2，解得0≤k≤. 6．D　[解析] 依題意，選項(xiàng)A，B，C分別是幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故

9、選D. 7．A　[解析] 將每次運(yùn)行結(jié)果表示為(A，n)，依題意運(yùn)行結(jié)果依次為(0.4，2)，(0.8，3)，(0.6，4)，(0.2，5)，(0.4，6)，(0.8，7)，(0.6，8)，…，可以看出A的值是周期為4的數(shù)列，依據(jù)框圖，輸出的是n＝2 012時(shí)A的值，而2 012＝503×4，此時(shí)A＝0.6.故選A. 8．C　[解析] 設(shè)公差為d，由已知條件得3d＝3，3a1＋27d＝3，解得d＝1，a1＝－8，所以an＝－8＋(n－1)×1＝n－9，a2n－1＝2n－10，所以{a2n－1}是首項(xiàng)為－8，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為－8n＋×2＝n2－9n.故選C. 9．0　{x|

10、1

11、2．解：(1)因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac. 由正弦定理得sin2B＝sinAsinC. 又sinAsinC＝，所以sin2B＝.因?yàn)閟inB>0，則sinB＝. 因?yàn)锽∈(0，π)，所以B＝或. 又b2＝ac，則b≤a或b≤c，即b不是△ABC的最大邊，故B＝. (2)因?yàn)锽＝，則 f(x)＝sin＋sinx ＝sinxcos－cosxsin＋sinx ＝sinx－cosx＝sin. 因?yàn)閤∈[0，π)，所以－≤x－<， 所以sin∈， 故函數(shù)f(x)的值域是. 13．解：(1)由＝0.16，解得x＝144. (2)第三批次的人數(shù)為y＋z＝900－(196

12、＋204＋144＋156)＝200， 設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則＝，解得m＝12， 所以應(yīng)在第三批次中抽取12名． (3)設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(y，z)．由(2)知y＋z＝200(y，z∈N*，y≥96，z≥96)，則基本事件總數(shù)有：(96，104)，(97，103)，(98，102)，(99，101)，(100，100)，(101，99)，(102，98)，(103，97)，(104，96)，共9個(gè)；而事件A包含的基本事件有(101，99)，(102，98)，(103，97)，(104，96)共4個(gè)． 所以，所求概率為P(

13、A)＝. 14．解：(1)證明：因?yàn)镻A⊥平面ABCD，CD?平面ABCD， 所以PA⊥CD. 又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，所以CD⊥AG. 又PA＝AD，且G為PD中點(diǎn)，所以AG⊥PD， 所以AG⊥平面PCD. (2)證明：作EF⊥PC于F，因平面PEC⊥平面PCD， 所以EF⊥平面PCD. 又由(1)知AG⊥平面PCD， 所以EF∥AG. 又AG?平面PEC，EF?平面PEC，所以AG∥平面PEC. (3)由AG∥平面PEC知A，G兩點(diǎn)到平面PEC的距離相等， 由(2)知A，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)共面，又AE∥CD，所以AE∥平面PCD， 所以AE∥GF，所以四邊形AEFG為平行四邊形，所以AE＝GF. 因?yàn)镻A＝AB＝CD＝4，G為PD中點(diǎn)， 所以FG∥CD，且FG＝CD， 所以FG＝2，所以AE＝FG＝2. 所以VP－AEC＝××4＝. 又EF⊥PC，EF＝AG＝2， 所以S△EPC＝PC·EF＝·4·2＝4. 又VP－AEC＝VA－PEC，設(shè)點(diǎn)A到平面EPC的距離為h， 則S△EPC·h＝，即4h＝16，得h＝， 所以G點(diǎn)到平面PEC的距離為.