2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(十七) 第三章 第二節(jié) 文

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1、課時(shí)提升作業(yè)(十七)一、選擇題1.(2013渭南模擬)sin(-)的值等于( )(A)(B)-(C)(D)-2.(2013漢中模擬)等于( )(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(-)=,且(-,0),則tan等于( )(A)(B)-(C)(D)-4.(2013安康模擬)sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值為( )(A)2(B)2sin2(C)1(D)05.在ABC中,sin(-A)=3sin(-A),且cosA=-cos(-B),則C等于( )(A)(B)(C)(D)6.已知cos(-)=,則sin(-

2、)等于( )(A)(B)-(C)(D)-7.已知cos=-,角是第二象限角,則tan(2-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-8.已知f()=,則f(-)的值為( )(A)(B)(C)(D)-9.已知x(0,),則函數(shù)f(x)=的最大值為( )(A)0(B)(C)(D)110.(2013吉安模擬)已知,為鈍角三角形的兩個(gè)銳角,設(shè)f(x)=x2,則f(sin)與f(cos)的大小關(guān)系是( )(A)f(sin)f(cos)(B)f(sin)f(cos)(C)f(sin)=f(cos)(D)f(sin)f(cos)二、填空題11.(2013蕪湖模擬)若cos(+)=-(0;cos(-2200)=

3、cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.2.【解析】選A.原式=|sin2-cos 2|.sin20,cos20,原式=sin2-cos2.3.【解析】選B.sin(-)=sin-(-)=-sin(-)=-sin=,sin=-,(-,0),cos=,tan=-.4.【解析】選A.原式=(-sin)2-(-cos)cos+1=sin2+cos2+1=2.5.【思路點(diǎn)撥】將已知條件利用誘導(dǎo)公式化簡后可得角A,角B,進(jìn)而得角C.【解析】選C.由已知化簡得cosA=3sinA.cosA=cosB.由得tanA=,又0A,A=,由得cosB=cos=,又0B,B

4、=,C=-A-B=.6.【思路點(diǎn)撥】尋求已知角-與所求角-間的關(guān)系,利用誘導(dǎo)公式解題.【解析】選B.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)=,sin(-)=-.7.【解析】選C.cos=-,角是第二象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.8.【解析】選B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.9.【解析】選C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故當(dāng)tanx=時(shí),f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路點(diǎn)撥】由條件知sin,c

5、os都在(0,1)內(nèi),可根據(jù)函數(shù)y=f(x)在(0,1)上的單調(diào)性求解.【解析】選B.由條件知+,故-.又,-都為銳角,所以sinsin(-)=cos.又y=f(x)在(0,1)上為增加的,所以f(sin)f(cos).11.【解析】sin(2-)=sin(-)=-sin,cos(+)=-cos=-.cos=.又2,sin=-,sin(2-)=-sin=.答案:12.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】原式=+=+=.答案:14.【思路點(diǎn)撥】本題對k進(jìn)行討論,在不同的k值下利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡.【解析】當(dāng)k=2n(nZ)時(shí),A=+=+=2;當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí),

6、A=+=+=-2.故A的值構(gòu)成的集合是-2,2.答案:-2,2【方法技巧】誘導(dǎo)公式中分類討論的技巧(1)在利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時(shí)經(jīng)常遇到n+(nZ)這種形式的角,因?yàn)閚沒有說明是偶數(shù)還是奇數(shù),所以解題時(shí)必須把n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情形加以討論.(2)當(dāng)所給角所在象限不確定時(shí),要根據(jù)角所在的象限討論.不同象限的角的三角函數(shù)值符號(hào)不一樣,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和化簡的方式也不一樣.15.【解析】(1)由已知得,-sinA-cosA=-.sinA+cosA=.式平方得,1+2sinAcosA=,sinAcosA=-0,又0A0,cosA0,cosA0,sinA-cosA=,又由已知得sinA+cosA=,故sinA=,cosA=-,tanA=-.