（北京卷）2013年高考數學普通高等學校招生全國統一考試最后一卷 文（學生版）

《（北京卷）2013年高考數學普通高等學校招生全國統一考試最后一卷 文（學生版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（北京卷）2013年高考數學普通高等學校招生全國統一考試最后一卷 文（學生版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 （北京卷）2013年高考數學普通高等學校招生全國統一考試最后一卷 文（學生版） 本試卷共5頁. 150分.考試時長120分鐘.考試生務必將答案答在答題卡上.在試卷上作答無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第一部分 一、選擇題共8小題。在每小題列出的四個選項中，選出符合勝目要求的一項. 1.設集合， ，則= （ ） A． B． C． D． 2.已知a,b是實數，則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的（ ） A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 3.設，則 等于

2、 ( ) A. B. C. D. 4.設處無有極值，則下列點中一定在x軸上的是 A． B． C． D． 5.若點P(3，y)是角α終邊上的一點，且滿足y<0，cosα＝，則tanα＝(　) A．- B. C. D. - 6.下列不等式中，一定成立的是（ ） A．（）； B．（，）； C．（）； D．（） 7.已知某幾何體的俯視圖

3、是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是 （ ） A． B． C． D． 8.已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為 A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 第二部分（非選擇題） 二、填空題：共6小題 9.若=a+bi（a，b為實數，i為虛數單位），則a+b=____________. 10.閱讀右圖程序框圖． 若輸入，則輸出的值為______

4、__． 11.某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統計，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這1000名學生在該次自主招生水平測試中不低于分的學生數是 。 12.設m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是______________ ①若m∥n，m∥，則n∥ ②若⊥β，m∥，則m⊥β ③若⊥β，m⊥β，則m∥ ④若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β 13.若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是_______ 14.已知等差數列，

5、其中，，則n的值為 ； 三、解答題：共6小題解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。 15.已知函數． （Ⅰ）求的最小正周期及單調遞減區(qū)間； （Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值． 16.一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率： （1) 標簽的選取是無放回的； (2) 標簽的選取是有放回的． 17. 如圖，正三棱柱中，D是BC的中點， （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求證：； （Ⅲ）求三棱錐的體積. 18.已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點． （1）求橢圓的標準方程； （2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。 19.已知函數在處取得極值． （I）求與滿足的關系式； （II）若，求函數的單調區(qū)間； （III）若，函數，若存在，，使得 成立，求的取值范圍． 20.已知每項均是正整數的數列，其中等于的項有個，設， （Ⅰ）設數列， ①求；②求的值； （Ⅱ）若中最大的項為50， 比較的大小.