2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題1 三角函數(shù) 文（學(xué)生版）

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1、2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做專題 系列一 三角函數(shù) 文（學(xué)生版） 【2013高考會(huì)這樣考】 1、 有關(guān)三角函數(shù)的問題重點(diǎn)在于考查基礎(chǔ)知識(shí)，即基本公式的應(yīng)用，基本圖像的識(shí)別，基本性質(zhì)的考查，基本能力的轉(zhuǎn)化； 2、 小題考查的重點(diǎn)：三角函數(shù)的解析式、三角函數(shù)的圖像與圖像的變換、兩域（定義域與值域）、四性（單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性），以及簡(jiǎn)單的三角變換； 3、 解答題不僅考查三角函數(shù)自身的圖像與性質(zhì)，還常與解三角形、平面向量、數(shù)列、不等式等知識(shí)相交匯進(jìn)行考查； 4、 熟練掌握以斜三角形為背景求三角形的基本量、面積或判斷三角形形狀的問題，注意解三角形過程中遵循大邊對(duì)大角的基本思

2、想. （Ⅰ）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù)； 【細(xì)品經(jīng)典例題】 【經(jīng)典例題1】函數(shù) 部分圖象如圖所示． （Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值． 【經(jīng)典例題2】在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，向量,且向量． （1）求角的大??； （2）如果，求的面積的最大值． 【精選名題巧練】 【名題巧練1】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn). （Ⅰ）求函數(shù)的解析式及最大值； （Ⅱ）若，求的值. 【名題巧練3】已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為. （1）求函數(shù)的解析式； （2）若

3、函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ 的面積. 的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且. （1）求和A的值； （2）若，求的值 【名題巧練7】在中，分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且 （1）求角A的大?。? （2）若中三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積。 【名題巧練8】設(shè)函數(shù) （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （2）已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式 的解集． 【名題巧練9】如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定MNP=120 （I）求A , 的值和M，P兩點(diǎn)間的距離； （II）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？