《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教B版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(二十四) [第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算]
(時(shí)間：35分鐘 分值：80分)
圖K24－1
1．如圖K24－1，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量a＋b＋c可表示為( )
A．3e1－2e1
B．－3e1－3e2
C．3e1＋2e2
D． 2e1＋3e2
2．給出下面四個(gè)命題：①＋＝0；②＋＝；③－＝；④0·＝0.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．[2012·東北師大附中二模] 已知a，b是兩個(gè)向量，則“a＝3b”是“|a|＝3|b|”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
2、
C．充要條件 D．不充分不必要條件
4．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若＝5e1，＝3e2，則＝( )
A. (5e1＋3e2) B.(5e1－3e2)
C.(3e2－5e1) D.(5e2－3e1)
5．[2012·濟(jì)南二模] 已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋＋2，則點(diǎn)P一定為△ABC的( )
A．AB邊中線的中點(diǎn)
B．AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)
C．重心
D．AB邊的中點(diǎn)
6．[2012·銀川模擬] 已知a，b是兩個(gè)不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三點(diǎn)共線
3、的充要條件是( )
A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1
7．[2013·河北五校聯(lián)考] 已知點(diǎn)P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且＝＋t，其中t為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是( )
A．0
4、________，實(shí)數(shù)y＝________．
10．化簡(jiǎn)：＋－＝________．
圖K24－3
11．在△OAB中，延長(zhǎng)BA到C，使＝，在OB上取點(diǎn)D，使＝，DC與OA交于E，設(shè)＝a，＝b，用a，b表示向量＝________，＝________．
12．(13分)已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且＋＋＝0，求證：O為△ABC的重心．
13．(12分)若M為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足＝＋，求△ABM與△ABC的面積之比．
課時(shí)作業(yè)(二十四)
【基礎(chǔ)熱身】
1．C [解析] a＋b＋c＝e1＋2e2＋(e1－2e2)＋e1＋2e2＝3e1＋2e
5、2.
2．B [解析] ①對(duì)；②對(duì)；－＝，③錯(cuò)；④0·＝0，錯(cuò)．
3． A [解析] 由a＝3b可得|a|＝3|b|；反之，由|a|＝3|b|不一定得到a＝3b，方向不確定，故選A.
4．A [解析] 因?yàn)榫匦蜛BCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若＝5e1，＝3e2，則＝(＋)，故選A.
【能力提升】
5．B [解析] ∵O是△ABC的重心，∴＋＋＝0，∴＝－＋2＝，∴點(diǎn)P是線段OC的中點(diǎn)，即是AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)．故選B.
6．D [解析] 由＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)及A，B，C三點(diǎn)共線得＝t(t∈R)，
所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb，所以即λμ＝
6、1.
7．D [解析] 在AB上取一點(diǎn)D，使得＝，在AC上取一點(diǎn)E，使得＝，則由向量的加法的平行四邊形法則，＝＋t，結(jié)合圖形可知若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，則0
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