2014年高考物理一輪復習 章節(jié)訓練 萬有引力與天體運動

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1、2014年高考一輪復習章節(jié)訓練之萬有引力與天體運動 時間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 1．對萬有引力定律的表達式F＝G，下列說法正確的是(　　) A．公式中G為常量，沒有單位，是人為規(guī)定的 B．r趨向于零時，萬有引力趨近于無窮大 C．兩物體之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2是否相等無關 D．兩個物體間的萬有引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力 解析：引力常量G為比例常數(shù)，由G＝F可得，G的單位是一個推導單位，它的數(shù)值是由英國物理學家卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量比較準確地得出的，A錯；當r趨近于零時，物體已經(jīng)不能被看

2、作質(zhì)點，故不再適用萬有引力定律的公式，因此，也就推不出萬有引力趨近于無窮大的結論，故B錯；兩物體之間的萬有引力是作用力與反作用力，與m1、m2是否相等無關，故C對，D錯． 答案：C 2．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律．在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓(　　) A．接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想 B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結論 C．根據(jù)F∝m和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關系，進而得出F∝m1、m2 D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G

3、的大小 解析：由物理學史可知，選項A、B、C正確；比例常數(shù)G是萬有引力定律發(fā)現(xiàn)100多年以后，英國人卡文迪許利用扭秤測出的，選項D錯誤． 答案：ABC 3．地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看做是圓形的．已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為(　　) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 解析：由G＝m得v＝，故＝＝≈0.44，B正確． 答案：B 4．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重力為600 N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60 N．由此可推知，該行

4、星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 解析：設地球質(zhì)量為M地，半徑為R地，“宜居”行星質(zhì)量為M，半徑為R，則人在地球G＝mg＝600 N 人在“宜居”行星G＝mg′＝960 N 其中M＝6.4M地，由以上兩式相比得＝2.所以B正確． 答案：B 5.土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等，線度從1 μm到10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h，引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為

5、(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)(　　) A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg 解析：G＝m()2r，M＝ ＝ kg＝6.4×1026 kg. 所以D選項正確． 答案：D 6．萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律．以下說法正確的是(　　) A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠，受到地球的萬有引力越大 C．人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 解析：

6、地球?qū)ξ矬w的萬有引力一部分提供物體的重力，一部分提供物體做勻速圓周運動的向心力，所以選項A錯誤．由F萬＝G，r增加，F(xiàn)萬減小，B選項錯誤．宇宙飛船內(nèi)的宇航員仍然受到萬有引力的作用，處于失重狀態(tài)時他的視重為零，所以D選項錯誤，C選項正確． 答案：C 7.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為(　　) A．() B．() C．() D．() 解析：由于物體對天體表面的壓力恰好為零，所以物體受到天體的萬有引力全部提供物體隨天體自轉做圓周運動的向心力，G＝mR，又因為ρ＝＝，由以上兩式解得T＝

7、，選項D正確． 答案：D 8.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出(　　) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力 C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量 D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力 解析：由開普勒第三定律可得＝，可以求出火星的半徑R；由＝m(R＋h1)()2或＝m(R＋h2)()2

8、可求出火星的質(zhì)量M，由ρ＝可求出火星的密度；由g＝可求出火星表面的重力加速度，“螢火一號”的質(zhì)量m由題干條件無法求出，故本題選項A正確． 答案：A 二、計算題(3×12′＝36′) 9．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計) (1)求該星球表面附近的重力加速度g′； (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地＝1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地． 解析：(1)設豎直上拋小球初速度為v0，則 v0＝gt＝

9、×g′×5t，所以g′＝g＝2 m/s2. (2)設小球的質(zhì)量為m，則mg＝G　mg′＝G 所以M星：M地＝＝×＝. 答案：(1)2 m/s2　(2)1：80 10．已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1，地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G＝m()2h得M＝. (1)請判斷上面的結果是否正確，并說明理由，如不正確，請給出正確的解法和結果． (2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結果． 解析：(1)上面結果是錯誤

10、的．地球的半徑R在計算過程中不能忽略． 正確的解法和結果：G＝m()2(R＋h) 得M＝. (2)方法1：對月球繞地球做圓周運動， 由G＝m()2r得M＝. 方法2：在地面重力近似等于萬有引力， 由G＝mg得M＝. 答案：見解析 11．在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力．已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體． 解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星質(zhì)量，m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m′g′① G＝m()2r② 設v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 v＝2g′h③ v＝④ 由以上各式解得v＝. 答案：v＝