2015高考物理 功能關(guān)系能量守恒沖關(guān)訓(xùn)練（含解析）

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1、功能關(guān)系　能量守恒 一、選擇題每題6分 1．(2013·湖北聯(lián)考)在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f，落地時(shí)小球距拋出點(diǎn)的水平距離為x，速率為v，那么，在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．重力做功為mgh B．克服空氣阻力做的功為f· C．落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為mgv D．重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減少 解析：本題考查功能關(guān)系和功率的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)重力做功和重力功率的計(jì)算以及機(jī)械能變化的理解和應(yīng)用．重力做功為WG＝mgh，A正確．空氣阻力做功與經(jīng)過(guò)的路程有關(guān)，而小球經(jīng)過(guò)的路程大于，故克服空氣阻力的功大于f·，B錯(cuò)誤．落地時(shí)，重力

2、的瞬時(shí)功率為重力與沿重力方向的分速度的乘積，故落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率小于mgv，C錯(cuò)誤．重力做正功，重力勢(shì)能減少，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確． 答案：AD 2．(2013·南昌調(diào)研) 圖2－2－9 如圖2－2－9所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一質(zhì)量為m的小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面的高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過(guò)程中的能量損失，則小球在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(　　) A．mgh－mv2　　　　　　B.mv2－mgh C．mgh＋mv2 D．mgh 解析：本題考查功能關(guān)系及機(jī)械能守恒定律，意在

3、考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解，以及應(yīng)用功能關(guān)系分析問(wèn)題的能力．由題意可知，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球與彈簧整體的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得mv2＝Ep＋mgh，對(duì)此各選項(xiàng)可知，答案選B. 答案：B 圖2－2－10 3．(2013·山東卷)如圖2－2－10所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)

4、M做的功等于M動(dòng)能的增加 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 解析：由于M與ab面之間存在滑動(dòng)摩擦力，故兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)；合外力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加，B項(xiàng)錯(cuò)；除了m的重力對(duì)其做功外，只有輕繩對(duì)其做功，故輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加，C項(xiàng)正確；對(duì)于兩滑塊組成的系統(tǒng)，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故該系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于M克服摩擦力做的功，D項(xiàng)正確． 答案：CD 4. 圖2－2－11 (2013·江蘇卷)如圖2－2－11所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連

5、．彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g.則上述過(guò)程中(　　) A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－μmga B．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga C．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga D．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 解析：設(shè)O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x，則物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B間的距離a小于2x，即

6、x>a，所以EpA>W－μmga，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊從O點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理W－μmg(x＋a)＝EpB，μmg(x＋a)>μmga，所以EpBa，因此EkO

7、斜面向下推了2 m的距離，并使物體獲得1 m/s的速度，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g取10 m/s2，則在這過(guò)程中(　　) 圖2－2－12 A．人對(duì)物體做功21 J B．合外力對(duì)物體做功1 J C．物體克服摩擦力做功21 J D．物體重力勢(shì)能減少40 J 解析：物體沿斜面下滑2 m，在豎直方向下降了1 m，重力對(duì)物體做功WG＝mgh＝20 J，物體重力勢(shì)能減少了20 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；物體克服摩擦力做功即為摩擦力對(duì)物體做功Wf＝μmglcosθ＝20 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)人對(duì)物體做的功為W人，由動(dòng)能定理可得W合＝W人＋WG－Wf＝mv2，代入數(shù)據(jù)可得W人＝1 J，W合＝1 J

8、．可見(jiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確． 答案：B 6. 圖2－2－13 如圖2－2－13，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯勻速上升的過(guò)程中(　　) A．人克服重力做功，重力勢(shì)能增加 B．支持力對(duì)人做正功，人的動(dòng)能增加 C．合外力對(duì)人不做功，人的動(dòng)能不變 D．合外力對(duì)人不做功，人的機(jī)械能不變 解析：由于人站在自動(dòng)扶梯上做勻速運(yùn)動(dòng)，則人受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)．在上升過(guò)程中，重力對(duì)人做負(fù)功，支持力對(duì)人做正功，合外力對(duì)人所做的功等于人的動(dòng)能的變化量，即為零．人的動(dòng)能不變，而重力勢(shì)能卻不斷增大，故人的機(jī)械能不斷增大，則正確選項(xiàng)為AC. 答案：AC 7．(2013·蘇北調(diào)研) 圖2－

9、2－14 傾角為37°的光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù)k＝20 N/m、原長(zhǎng)l0＝0.6 m的輕彈簧下端與輕桿相連，開(kāi)始時(shí)桿在槽外的長(zhǎng)度l＝0.3 m，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，桿與槽間的滑動(dòng)摩擦大小Ff＝6 N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．質(zhì)量m＝1 kg的小車(chē)從距彈簧上端L＝0.6 m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知彈性勢(shì)能Ep＝kx2，式中x為彈簧的形變量．g＝10 m/s2，sin37°＝0.6.關(guān)于小車(chē)和桿的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng) B．小車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)

10、動(dòng) C．桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車(chē)已通過(guò)的位移為0.9 m D．桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用的時(shí)間為0.1 s 解析：本題考查物體受力和運(yùn)動(dòng)及能量的相關(guān)規(guī)律，意在考查學(xué)生對(duì)物體受力和運(yùn)動(dòng)及能量的相關(guān)規(guī)律的綜合應(yīng)用．小車(chē)從開(kāi)始下滑至位移為L(zhǎng)的過(guò)程中，小車(chē)只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度a＝gsin37 °＝6 m/s2不變，所以小車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，從剛接觸彈簧，直至將彈簧壓縮至彈力等于桿與槽的摩擦力，即彈力由0逐漸增大至6 N，小車(chē)受到的合力逐漸減小到零，所以小車(chē)接著做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈力為6 N時(shí)，彈簧的形變量為Δx＝＝0.3 m，所

11、以小車(chē)通過(guò)的位移為x＝L＋Δx＝0.9 m，C正確；桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgxsin37°＝k(Δx)2＋mv2，解得桿和小車(chē)的速度v＝3 m/s，桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)的時(shí)間為t＝＝0.1 s，D正確． 答案：BCD 圖2－2－15 8．有一固定軌道ABCD如圖2－2－15所示，AB段為四分之一光滑圓弧軌道，其半徑為R，BC段是水平光滑軌道，CD段是光滑斜面軌道，BC和斜面CD間用一小段光滑圓弧連接．有編號(hào)為1,2,3,4完全相同的4個(gè)小球(小球不能視為質(zhì)點(diǎn)，其半徑r

12、的是(　　) A．四個(gè)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不分離 B．在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2號(hào)球?qū)?號(hào)球不做功 C．在CD斜面軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2號(hào)球?qū)?號(hào)球做正功 D．4號(hào)球在CD斜面軌道上運(yùn)動(dòng)的最大高度與1號(hào)球初始位置等高 解析：設(shè)想在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)各球間無(wú)擠壓，則各球的機(jī)械能守恒．各球無(wú)初速度釋放后，沿圓弧向下移動(dòng)相同長(zhǎng)度的圓弧，后邊小球下降的高度大于前邊小球下降的高度，因此，后邊小球的速度將會(huì)大于前面小球的速度．因此，在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)各小球之間有擠壓，后面的球?qū)η懊娴那蜃龉?，將不?huì)分離，運(yùn)動(dòng)中具有相同的速率，A正確，B錯(cuò)誤；在水平面軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，各球都做速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離，相互不做

13、功；在斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，各球的初速度相同，加速度相同，不分離不擠壓，相互不做功，對(duì)其整體應(yīng)用能量守恒定律可知，在水平面上的速度小于1號(hào)球單獨(dú)釋放時(shí)到達(dá)水平面的速度，故在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，4號(hào)球的最大高度小于1號(hào)球釋放的初始高度，CD錯(cuò)誤． 答案：A 圖2－2－16 9．滑雪是人們喜愛(ài)的一種冬季戶外活動(dòng)，某滑雪場(chǎng)有一種雙人無(wú)動(dòng)力滑雪車(chē)，兩人前后相隔一定距離坐在車(chē)上，沿傾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上，驚險(xiǎn)刺激．甲乙兩人同乘一輛滑雪車(chē)，甲在前，乙在后，如果兩人可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略滑雪車(chē)質(zhì)量，且不計(jì)各種機(jī)械能損耗，當(dāng)兩人都到達(dá)水平雪道上時(shí)，與出發(fā)時(shí)相比(　　) A．甲的機(jī)械能一定增加 B．甲的機(jī)械

14、能一定減小 C．兩人下滑的初始位置越高，甲的機(jī)械能變化越大 D．兩人下滑的初始位置越高，甲的機(jī)械能變化越小 解析： 圖2－2－17 由于不計(jì)各種機(jī)械能損耗，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)甲、乙二人到達(dá)水平雪道的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：m甲gh1＋m乙gh2＝(m甲＋m乙)v2；若甲單獨(dú)滑下，則由機(jī)械能守恒可得：m甲gh1＝m甲v′2，甲的機(jī)械能變化量ΔE＝m甲v2－m甲v′2＝＝，可知：甲的機(jī)械能一定增加，且其增加量跟兩人下滑的初始位置的高度無(wú)關(guān)，跟二人的高度差有關(guān)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤． 答案：A 10. 圖2－2－18 如圖2－2－18所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩

15、個(gè)小球固定在長(zhǎng)為2L的輕桿兩端，且m1

16、作用力大小分別是多少，然后即可求出轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的大小，選項(xiàng)D正確． 答案：ACD 二、非選擇題每題10分 圖2－2－19 11．(2013·江西聯(lián)考)如圖2－2－19所示，小球a被一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5 m的可繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)細(xì)桿固定在其端點(diǎn)，同時(shí)又通過(guò)繩跨過(guò)光滑定滑輪與另一個(gè)質(zhì)量為m的小球b相連，整個(gè)裝置平衡時(shí)桿和繩與豎直方向的夾角均為30°.若將小球a由水平位置(桿呈水平狀態(tài))開(kāi)始釋放，不計(jì)摩擦，豎直繩足夠長(zhǎng)，求： (1)小球a的質(zhì)量； (2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球b的速度大小．(結(jié)果可用根式表示) 解析：(1)當(dāng)a球處于平衡狀態(tài)時(shí)2Tcos30°＝Mg，T＝m

17、g，解得M＝m. (2)當(dāng)a球轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，b球上升的高度為h＝L 設(shè)此時(shí)a球、b球的速度分別為va、vb，由速度分解可得 va＝vb 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒： MgL－mgL＝Mv＋mv， 解得vb＝. 答案：(1)m　(2) 圖2－2－20 12．如圖2－2－20，用跨過(guò)光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)．求： (1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過(guò)程克服阻力做的功Wf； (2)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1； (3)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a. 解析：(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服阻力做功 Wf＝fd?、? (2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引繩對(duì)小船做功 W＝Pt1?、? 由動(dòng)能定理有 W－Wf＝mv－mv?、? 由①②③式解得v1＝ ?、? (3)設(shè)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為θ，電動(dòng)機(jī)牽引繩的速度大小為u，則 p＝Fu?、? u＝v1cosθ　⑥ 由牛頓第二定律有 Fcosθ－f＝ma?、? 由④⑤⑥⑦式解得　a＝－. 答案：(1)fd　(2) (3)－