2015高考物理 振動和波、光學沖關訓練1（含解析）

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1、振動和波、光學(選修3－4) 一、選擇題 1．(2013·福建卷)一束由紅、紫兩色光組成的復色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡．下面四幅圖中能正確表示該復色光經三棱鏡折射分離成兩束單色光的是(　　) 　　　　 A　　　　　　　　　　B 　　　　 C　　　　　　　　　　D 圖7－20 解析：因為ν紫>ν紅，故n紫>n紅，故B正確． 答案：B 2．一束單色光經由空氣射入玻璃，這束光的(　　) A．速度變慢，波長變短　　B．速度不變，波長變短 C．頻率增高，波長變長 D．頻率不變，波長變長 解析：光從空氣射入玻璃中，其頻率f不變；又由n＝c/v，推出速度v變??；再由v＝λf，推

2、出λ變?。蔬x項A正確． 圖7－21 答案：A 3．a、b兩種單色光組成的光束從介質進入空氣時，其折射光束如圖7－21所示．用a、b兩束光(　　) A．先后照射雙縫干涉實驗裝置，在縫后屏上都能出現干涉條紋，由此確定光是橫波 B．先后照射某金屬，a光照射時恰能逸出光電子，b光照射時也能逸出光電子 C．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面，若b光不能進入空氣，則a光也不能進入空氣 D．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面，a光的反射角比b光的反射角大 解析：根據圖可知，此介質對a光的折射率大于對b光的折射率，即na＞nb.橫波和縱波在一定的條件下都能發(fā)生雙縫干涉現象

3、，故A選項錯誤；根據na＞nb可得νa＞νb，由于a光剛好能使某種金屬發(fā)生光電效應，即a光的頻率等于該金屬的極限頻率，又νa＞νb，則b光不能使該種金屬發(fā)生光電效應，故B選項錯誤；根據發(fā)生全反射的臨界角與頻率的關系sinC＝可得Ca＜Cb，當a、b光從同一介質以相同的方向(入射角相同)射入空氣，其界面為平面，若b光發(fā)生全反射，說明入射角大于或等于b光發(fā)生全反射的臨界角，則入射角一定大于a光發(fā)生全反射的臨界角，即a光也不能進入空氣，故C選項正確；根據光的反射定律可知：反射角一定等于入射角，則a、b光從同一介質以相同的方向(入射角相同)射入空氣，其界面為平面，a光的反射角等于b光的反射角，故D選項

4、錯誤． 答案：C 4．一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖7－22甲所示，此時質點P正沿y軸負方向運動，其振動圖象如圖7－22乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是(　　) 　　　　甲　　　　　　　　　　乙 圖7－22 A．沿x軸負方向，60 m/s B．沿x軸正方向，60 m/s C．沿x軸負方向，30 m/s D．沿x軸正方向，30 m/s 解析：由題意和波的圖象可知，波沿x軸負方向傳播，波長λ＝24 m，由圖乙可知周期T＝0.4 s，所以波速為v＝＝60 m/s，故選項A正確． 答案：A 5．(2013·成都檢測) 圖7－23 如圖7－23所示，真空中

5、有一均勻玻璃球，虛線CD過球心O.兩束單色光Ⅰ、Ⅱ分別由玻璃球表面上的A、B兩點折射進入玻璃球，Ⅰ從D點射出，Ⅱ從E點射出(圖中未畫出離開玻璃球后的出射光線)，Ⅰ、Ⅱ平行于CD且三線共面，∠AOC＝∠BOC＝60°.則(　　) A．玻璃球對Ⅱ光的折射率小于 B．在玻璃球中，Ⅰ光傳播的速度大于Ⅱ光傳播的速度 C．無論怎樣改變入射角的大小，進入玻璃球的Ⅱ光總能射出玻璃球 D．用Ⅰ光與Ⅱ光照射同一雙縫干涉裝置，光屏上Ⅰ光比Ⅱ光的明條紋間距大 解析：由光路圖可知，光線射入玻璃球時，光線Ⅰ的折射角為30°，由n＝可知光線Ⅰ的折射率為n1＝＝，從光路圖中可以看出光線Ⅱ的折射角較大，則折射率越小，

6、選項A正確；由公式n＝可知光線Ⅰ在玻璃中的速度較小，選項B錯誤；無論怎樣改變入射角的大小，在玻璃與空氣的交界面處總不會發(fā)生全反射，因此Ⅱ光總能射出玻璃球，選項C正確；由公式c＝λf可知光線Ⅱ的折射率較小，頻率較小，波長較大，由雙縫干涉實驗中相鄰兩條明條紋間距公式Δx＝λ可知，光屏上Ⅱ光比Ⅰ光的明條紋間距大，選項D錯誤． 答案：AC 圖7－24 6. (2013·杭州質檢)彩虹是懸浮于空氣中的大量小水珠對陽光的色散造成的，如圖7－24所示為太陽光照射到空氣中的一個小水珠發(fā)生折射和反射時產生色散的光路示意圖，其中a、b為太陽光中兩束頻率不同的單色光．以下說法正確的是(　　) A．色光a

7、如果是黃光，色光b可能是紫光 B．如果太陽光在小水珠中的照射方向合適，可能會有某一種或幾種顏色的光發(fā)生全反射 C．在同一裝置用這兩種色光做雙縫干涉實驗，看到的a光的干涉條紋間距比b光的干涉條紋間距大 D．在同一介質中b光的波長小于a光的波長 解析：根據光路圖可知，在入射角相同的情況下，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率小于b光的折射率，折射率越小，光的頻率越小，黃光的頻率小于紫光頻率，選項A正確；根據光路圖分析可知，不可能發(fā)生全反射，選項B錯誤；a光折射率小，波長較長，結合雙縫干涉的條紋間距公式Δx＝λ可得，選項C正確；在同一種介質中，頻率越大的光的波長越短，選項D正確．

8、 答案：ACD 二、非選擇題 7．(1)一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時刻的波形如圖7－25(a)所示，x＝0.30 m處的質點的振動圖線如圖7－25(b)所示，該質點在t＝0時刻的運動方向沿y軸__________(填“正向”或“負向”)．已知該波的波長大于0.30 m，則該波的波長為__________ m. (a)　　　　　　　　　(b) 圖7－25 (2)一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜．以致從光源發(fā)出的光線只經過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值． 解析：(1)由圖(b)可知，t＝0時

9、刻題給質點正在向上振動，故其振動方向沿著y軸正向，且正好在八分之一周期的位置．考慮到波長大于0.3 m，因此在圖(a)中處于八分之三波長處，0.3 m＝λ，解得λ＝0.8 m. (2) 圖7－26 如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據折射定律有nsinθ＝sinα?、? 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角． 現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點，由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故 αA＝?、? 設線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關系有sinθA＝?、? 式中a為玻璃立方體的邊長．由①②③式得

10、RA＝　④ 由題給數據得RA＝?、? 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓，所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為＝?、? 由⑤⑥式得＝. 答案：(1)正向　0.8　(2) 圖7－27 8．(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖7－27所示，介質中質點P、Q分別位于x＝2 m、x＝4 m處．從t＝0時刻開始計時，當t＝15 s時質點Q剛好第4次到達波峰． ①求波速． ②寫出質點P做簡諧運動的表達式(不要求推導過程)． 圖7－28 (2)如圖7－28所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射

11、出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求： ①玻璃的折射率． ②球心O到BN的距離． 解析：(1)①設簡諧橫波的波速為v，波長為λ，周期為T，由圖象知，λ＝4 m．由題意知 t＝3T＋T?、? v＝　② 聯立①②式，代入數據得 v＝1 m/s　③ ②質點P做簡諧運動的表達式為 y＝0.2sin(0.5πt)m?、? (2)①設光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i＝30°，r＝60°，根據折射定律得 n＝?、? 代入數據得 n＝　⑥ ②光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C sinC＝　⑦ 設球

12、心到BN的距離為d，由幾何知識可知 d＝RsinC?、? 聯立⑥⑦⑧式得 d＝R. 答案：(1)①1 m/s　②y＝0.2sin(0.5πt)m (2)①?、赗 9．(2013·南昌模擬) 圖7－29 (1)如圖7－29所示，AOB是由某種透明物質制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，透明物質折射率為.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，則進入圓柱的折射光線與OA間的夾角為________，圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的________(填幾分之幾)． (2)

13、一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個質點，它們相距0.8 m，當t＝0時，P、Q兩點位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個波谷．當t＝0.6 s時，P、Q兩點正好都處于平衡位置，且P、Q兩點間第一次出現一個波峰和一個波谷，此時波峰與Q點平衡位置間的距離為0.2 m，試求： ①若波由P傳到Q，波的周期； ②若波由Q傳到P，波的速度； ③若波由Q傳到P，從t＝0時開始觀察，哪些時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質點的位移大小等于振幅． 解析：(1)本題考查光的折射定律．難度較小．對光在OA面的折射，由折射定律有sin45°＝sinγ，解得γ＝30°，則進入后的光線與OA

14、的夾角為(90°－30°)＝60°；從O點射入的光線將沿原方向穿過AB面，此光線與OA的夾角為45°，從A點進入的光線恰在AB面發(fā)生全反射，從A以上進入的光線全部從AB面射出，因此，AB面有光射出的部分占AB表面的＝. (2)由題意λ＝0.8 m ①若波由P傳至Q，則t＝0.6 s＝T 解得T＝0.8 s ②若波由P傳至Q，則t＝0.6 s＝T 解得T＝2.4 s 波速v＝＝ m/s ③若波由Q傳至P，則T＝2.4 s 從t＝0時刻開始，每經過半個周期，P、Q間只有一個質點的位移等于振幅，即 t＝n×＝1.2n s(n＝0,1,2，…)． 答案：(1)60°　　(2)0.8

15、 s?。?m/s　n×＝1.2n s(n＝0,1,2，…) 圖7－30 10．(2013·長沙模擬) (1)如圖7－30所示，S1、S2是一水平面上的兩個波源，它們的振動周期都為T，振幅都為A.某時刻S1發(fā)出的波恰好傳到C，S2發(fā)出的波恰好傳到A，圖中畫出的是該時刻兩列波在AC部分的疊加波形，S1A間、S2C間波形沒有畫出．若兩列波傳播速度相同，則(　　) A．兩波源的起振方向相同 B．A、B、C三點始終都是振動減弱點，振幅為0 C．A、B、C三點始終都是振動加強點，振幅為2A D．再經過，AC間的波形是一條直線 圖7－31 (2)圖7－31是一透明的圓柱體的橫截面，

16、其半徑R＝20 cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求： ①光在圓柱體中的傳播速度； ②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經過B點． 圖7－32 解析：(1)本題考查了波的疊加．難度中等．S2的起振方向與A點振動方向相同，向上．S1的起振方向與C點振動方向相同，向下，A錯誤；A、B、C三點和兩個波源的距離差值都是半波長的整數倍，又因為兩個振源起振方向相反，則A、B、C三點都是振動減弱點，振幅為0，B正確，C錯誤；經過，疊加波形的波谷變成波峰，波峰變?yōu)椴ü龋鐖D7－32所示，D錯誤． 圖7－33 (2)①光在圓柱體中的傳播速度v＝＝×108 m/s ②設光線PC經折射后經過B點，光路圖如圖7－33所示，則 由折射定律有n＝＝ 又由幾何關系有θ1＝2θ2 解得θ2＝30° 光線PC離直線AB的距離CD＝Rsinθ2＝10 cm 則距離直線AB距離為10 cm的入射光線經折射后能到達B點． 答案：(1)B　(2)①×108 m/s　②10 cm