2013高考物理 電場典型范例+錯誤分析+解題指導 易錯題解題方法大全（4）機械振動與機械波

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1、高考物理易錯題解題方法大全（4） 機械振動與機械波 例46、如圖所示，某質點在M、N兩點間沿直線做簡諧運動，O點為平衡位置，振幅為A，設向右為正方向，則下列說法中正確的是（ ） A. 質點由M運動到N點時位移2A O M N B. 質點由M運動到N點時位移A C. 質點由N運動到M點時位移-2A D. 質點由N運動到M點時位移-A 【錯解分析】:根據位移的定義：由出發(fā)點指向終點的有向線段。所以答案是AC 【解題指導】:【答案】:BD 【解析】：機械運動的位移與運動學中的位移是兩個含義不同的物理概念，在運動學中，“位移”是指起點指向終點的有向線段；而機械運動中的

2、“位移”是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段，即相對平衡位置的位移。根據機械運動中位移概念可知，無論質點從哪一點開始運動，當質點到達N點時位移均為A，當質點到達M點時位移均為-A。 練習46、關于做簡諧運動物體的位移、回復力所產生的加速度和速度的關系，下列說法正確的是（ ） A. 位移減小時，加速度減小，速度增大 B. 位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度方向相同。 C. 物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同 D. 物體的運動方向改變時，加速度的方向不變。 O A B M 例47、一個質點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經過3s

3、時第一次經過某點，再繼續(xù)運動，又經過2s它第二次經過該點，則質點第三次經過該點時還需的時間是（ ） A．8s B．4s C．14s D． 【錯解分析】:錯解：作圖如右圖。O為平衡位置，AB為最大位移處，假設M點為題中的“某點”。則根據題意有OM=3S M→B→M時間為2S，根據對稱性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，則周期T=16S。當質點再次經過M點時是指M→O→A→O→M,時間間隔為3+4+4+3=14S。所以選C。 該題解題過程并沒有錯誤，只是解題不完全，這是一個多解題。質點第一次經過M點，可能是向右運動，

4、同樣也可能向左運動。所以少一解。 O A B M 【解題指導】:【答案】:CD 【解析】：作圖如右圖。O為平衡位置，AB為最大位移處，假設M點為題中的“某點”。 若開始時是從左向右運動。則根據題意有OM=3S M→B→M時間為2S，根據對稱性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，則周期T=16S。當質點再次經過M點時是指M→O→A→O→M,時間間隔為3+4+4+3=14S。所以選C。 若開始時是從右向左運動。則根據題意有O→A→O→M=3S M→B→M時間為2S，設OM時間為t，則根據對稱性有(t+1)×2+t=3，求得t=。則周期。當質點再次經過M點時是指M→

5、O→A→O→M,時間間隔為。所以選D。 練習47、一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是（ ） A. 若t時刻和t+△t時刻振子運動位移的大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數倍 B. 若t時刻和t+△t時刻振子運動速度的大小相等，方向相反，則△t一定等于T/2的整數倍 C. 若△t=T，則在t時刻和t+△t時刻振子運動的加速度一定相等 D. 若△t=T/2，則在t時刻和t+△t時刻彈簧的長度一定相等 O A B M N 例48、如圖均勻小球做單擺運動，平衡位置為O點，AB為最大位移處，MN關于O點對稱。則下列說法錯誤的是（ ） A. 小球受

6、重力、繩子拉力和回復力。 B. 小球所受的合外力就是單擺的回復力 C. 小球在O點時合外力為0 D. 小球經過M點的振幅與小球在N的振幅 大小相等、方向相反。 E. 小球在AB兩點不受繩子拉力。 【錯解分析】:錯解：沒有理解回復力是效果力，認為物體受三個力，重力、繩子拉力和回復力。認為A正確，所以沒有選A 混淆了單擺的回復力與合外力，認為B正確，所以沒有選擇B 錯誤理解了平衡位置，認為平衡位置物體所受的合外力為0，認為C正確，所以沒有選擇C 誤把振幅理解成位移，認為D正確，所以沒有選擇D。 沒有仔細分析運動，認為在AB處單擺不做圓周運動，不需要向心力，繩子拉力為0，所以認

7、為E正確，沒有選擇E。 【解題指導】:【答案】:ABCDE 【解析】：回復力是效果力，受力分析時只分析按性質分的力，每個力必須撈到對應的施力物體。物體只受兩個力：重力、繩子拉力。A錯；回復力的大小為振動方向上的合外力，對于單擺，它是重力沿運動方向的分力。因為小球做的是圓周運動，所以法向合外力等于向心力，B錯；平衡位置是指回復力為0的位置，但合外力不一定是0。比如在單擺O點，回復力為0，但由于在做圓周運動，所以法向合外力是指向圓心的，C錯；振幅是標量，沒有方向，不是位移，它是一個固定的值。C錯。在最大位移處，小球不做圓周運動，法向合外力為0，所以繩子拉力等于重力在法向的分力。不是沒有力，

8、所以E也錯，選E。 練習48、水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔的時間，振子的速度總是大小相等，方向相反 ，則有（ ） 　　 　　 　　 　　 　例49、在一個單擺裝置中，擺動物體是一個裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當擺開始以小角度擺動時，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此小球的周期將（ ） A．保持不變 B．逐漸減小 C． 先增大后減小 D．先減小后增大 【錯解分析】:錯解：死記周期公式，沒有理解公式中的l含義，所以選擇A；沒有記住公式，直覺質量減小，周期減小，選擇B。

9、 【解題指導】:【答案】:C 【解析】：單擺小角度振動，做簡諧運動的周期為，式中的l為擺長，其值為懸點到擺動物體重心間的距離。當小球裝滿水時，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出的過程中，重心是在下降，因此在水的整個流出過程中，重心位置先下降后上升，擺長l先增大后減小，周期T先增大后減小。選擇C。 B R O A P 練習49、如圖,一個半徑為R的圓弧形光滑軌道豎直放置，今有兩個質點AB，B從圓心處自由下落，空氣阻力不計，同時從非常接近O點的位置P由靜止釋放，試問：A與B誰先到達O點 例50、將一秒擺（周期為2S）置于沿一圓形軌道繞地球運動的人造地球衛(wèi)

10、星中，若衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的2倍，則秒擺的周期將變?yōu)椋? ） A．4S B． C． D．無限大 【錯解分析】:錯解：因為衛(wèi)星距離地心距離為2倍地球半徑，所以衛(wèi)星中重力加速度是地球表面重力加速度的1/4，根據單擺周期公式，有g為原來1/4，則周期為原來2倍。所以選擇A。 【解題指導】:【答案】:D 【解析】：公式中的g應該為等效重力加速度，并不是當地真實的重力加速度，所以思路錯誤。本題中單擺在太空中，處于完全失重狀態(tài)，等效加速度為0，單擺失去回復力，不能再做振動，所以周期無限大。 練

11、習50、一小球用長為l的細繩系于與水平面成α角的光滑斜面內，小球呈平衡狀態(tài)，若使細線偏離平衡位置，且偏角θ<5°，然后將小球由靜止釋放，則小球第一次運動到最低點所需的時間t為多少？ 例51、一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1∶T2為（ ） 　　A．1∶1 　　B．1∶2 　　C．2∶1 　　D．1∶4 　　【錯解分析】錯解：壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x。壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。

12、所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。 　　上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律。 【解題指導】:【答案】:A 【解析】：事實上，彈簧振子的振動的周期只由自身因素決定，由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變（m，k不變），周期就不會改變，所以正確答案為A。 練習51、一個單擺，如果擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時的速度減為原來的，則單擺的（ ） 　　A．頻率不變，振幅不變

13、　　B．頻率不變，振幅改變 　　C．頻率改變，振幅不變 　　D．頻率改變，振幅改變 例52、一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設振子第一次從平衡位置運動到x=A/2處所經的最短時間為t1，第一次從最大正位移處運動到x=A/2所經最短時間為t2，關于t1和t2，以下說法正確的是（ ） 　　A．t1＝t2 　　B．t1＜t2 　　C．t1＞t2 　　D．無法判斷 【錯解分析】:錯解：兩次運動的距離均為振幅的一半，周期為T，兩次時間均是T/4,所以兩次時間相等，選A。 振子從平衡位置向x=A/2處運動時，回復力小，加速度也??；從最大位移處到x=A/2處回復力大，加速

14、度也大，所以前面時間大，后面時間小。選C。 因為振子做的是加速度變化的運動，所以無法判斷。選D 【解題指導】:【答案】:B 【解析】： 振子由平衡位置向最大位移處運動的過程中做的是加速度增大的減速運動，主要考慮的是速度特點。速度越來越小，相同位移，前半段平均速度大，后半段平均速度小，所以前半段時間少，后半段時間多。選擇B 練習52、套在光滑桿上的水平彈簧振子以O點為平衡位移在BC間做簡諧運動，其周期為3.6s，小球由O點向右第一次到達OC中點所需的時間是多少？ 例53、關于簡諧機械波在給定的介質中傳播，下列說法正確的是（ ） A. 波速與頻率成正比，與波長成正

15、比 B. 振幅越大，波速越大 C. 在一個周期內，振動的質點走過的路程等于一個波長 D. 周期越大，波長越大 【錯解分析】:錯解：根據公式，于是有波速與波長成正比，與波長成正比，選A 認為質點隨波遷移，所以選擇C 【解題指導】:【答案】:D 【解析】：機械波的速度由介質決定，頻率由波源決定，波長由波速及頻率共同決定，所以A錯了。波速不是由波長和頻率決定的。波速與振幅沒有關系。質點不隨波而遷移，只是在平衡位置上下振動。由有，v由介質決定，對于一確定的介質，v不變，所以T越大，波長越大，D正確。 O y x/cm 1 2 3 4 5 6 7 P R

16、 Q 練習53、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，下列說法正確的是（ ） A. 由波形圖可得該波的波長 B. 由波形圖可得該波的周期 C. 經過1/4周期后，質點P運動Q點 D. 經過1/4周期后，質點R的速度變?yōu)? 例54、一簡諧波的波源在坐標原點o處，經過一段時間振動從o點向右傳播20cm到Q點，如圖所示，P點離開o點的距離為30cm，試判斷P質點開始振動的方向。 【錯解分析】:錯解：從圖看PQ相差，波再前傳播就到達P點，得到如圖所示的波形圖。所以可判定，P點開始振動的方向是沿y軸正方向（即向上）。 錯誤的主要原因是把機械波的圖象當成機械

17、振動圖象看待。機械波向前傳播時應該把整個波往前平衡，而不是接著原來的波形往后續(xù)畫波形。 【解題指導】:【答案】:向下 【解析】：研究波的傳播時，可以把整個波形沿傳播方向平移即可，本題中將波形平移至P點即可，如右圖 由圖可知，P的起振方向是向下的。從平移波形的過程中，我們可以發(fā)現，在傳播過程中的每個質點的起振方向均是一樣的，與波源的起振方向一樣。任何一個振動的點均可以看作波源。比如該題中Q點起振方向是向下，Q點振動才能帶到P點振動，所以對P來說，可以認為Q是它的波源。 O y/cm x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 P R S 練習54、如圖為

18、一列沿x軸正方向轉播的簡諧橫波在t=0時的波形圖。當R點在t=0時的振動狀態(tài)傳到S點時，PR范圍內（含PR）有一些質點正在向y軸負方向運動，這些質點的x坐標取值范圍是（ ） A. 2cm≤x≤4cm B. 2cm

19、8d C. t/2 26d/3 D. t/2 8d 【錯解分析】:錯解：t時間內傳播了3T/2,用時t，則有3T/2=t T=2t/3，波長可以從圖中看出，一個波長對應的距離為8d，所以選擇B 【解題指導】:【答案】:D 【解析】：題中只說這是前13個質點的波形，并沒有說波就傳到了第13個質點。圖中波源（1質點）的起振方向是豎直向上的，如果波t時刻恰好傳到了13點，則13點的振動方向應該是豎直向上，而圖中13點的振動方向是豎直向下的，所以說明波已經傳到了13點的后面某點，該點正準備豎直向上振動。如下圖 甲 乙 1 5 9 13 可以看

20、到t時間內是兩個周期，用t=2T,則T=t/2，答案D。 練習55、一列簡諧橫波在x軸上傳播,某時刻的磨形圖如圖所示,a、b、c為三個質元,a正向上運動.由此可知 A.該波沿x軸正方向傳播 B.c正向上運動 C.該時刻以后,b比c先到達平衡位置 D.該時刻以后,b比c先到達離平衡位置最遠處 例56、如圖1所示為一簡諧波在t=20s時的波形圖，圖2是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向為（ ） A. 波速1m/s，方向向左 B. 波速1m/s，方向向右 C. 波速1.25m/s，方向向左 D. 波速1.25m/s，方向向右 O y/cm x/m

21、 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 O x/cm t/s 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 【錯解分析】:錯解：主要是分不清兩圖間的關系，更重要的是沒有透徹理解兩圖的含義，所以答案是五花八門。 解題中關鍵要掌握的是這兩種圖在圖象變化上的區(qū)別：振動圖象是隨著時間的延長而延伸，而原有的形狀不變；波的圖象則是隨著時間的變化而改變，操作方法平移波的圖象。 【解題指導】:【答案】:A 【解析】：由兩圖知，波長λ=4m，周期T=4s，由公式知，由圖2可知在t=20s時P點的振動向上，再由圖1根據“同側法”知波向左傳播。

22、A正確。 練習56、一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖1是t=1s時的波形圖，圖2是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖象，（兩圖用同一時間起點），則圖2中是圖1中哪個質點的振動圖線（ ） A. x=0處質點 B. x=1m處質點 C. x=2m處質點 D. x=3m處質點 O y/cm t/s 1 2 3 4 5 6 7 -5 5 O y/cm x/m 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 例57、圖是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經過此時之后1

23、.25s的空間波形圖。 【錯解分析】:錯解：從圖可看出波長λ=8cm，由公式，經過1.25s，波向右傳播了個波長，波形圖如下：（將波向右平移個波長） 　　　　　　　　　　　　　 錯解2：從圖可看出波長λ=8cm，由公式，經過1.25s，波向右傳播了個波長，波形圖如下：（62.5個周期的波形與0.5個周期的波形圖一樣，所以在原來波形圖的基礎上將波向右延長0.5個波長） 　　錯解一沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s。因此，求周期時，應先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來。錯解二雖然計算對了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播

24、了62.5個波長時應該平移波形。 【解題指導】: 【解析】：從圖可看出波長λ=8cm，由公式，經過1.25s，波向右傳播了個波長，據波的周期性，當經過時間是振動周期的整數倍時，波只是向前傳播了整數個波長，而波形不變，所以該題我們可以先將波形圖平移0.5個波長，然后再將此圖向前擴展62個波長即為題目要求，波形如圖 O y/m t/s 0.1 0.3 0.5 0.7 1 　　練習57、已知平面簡諧橫波在x軸上傳播，原點O的振動圖象如圖1所示，t時刻的波形圖如圖2所示，則在t+0.5時刻的波形圖可能是（ ） O y/m

25、 x/m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 O y/m x/m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A O x/m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B y/m O y/m x/m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 C A O y/m x/m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 D 例58、如圖所示，一列

26、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（ ） 　　A．這列波的波長是4m 　　B．這列波的傳播速度是10m/s 　　C．質點Q（x=9m）經過0.5s才第一次到達波峰 　　D．M點以后各質點開始振動時的方向都是向下 　　【錯解分析】 錯解一：由題中說P點相繼出現兩個波峰的時間間隔為 　　錯解二：質點Q（x=9m），經過0.4s（此處用了正確的周期結果 所以C對。 　　錯解一對“相繼出現兩個波峰”理解有誤。 　　錯解二對質點Q（x=9m）處，當波傳到它以后，不知道各點的起振方向是一樣

27、的，Q點應該先向下運動。實際上也就是對波的傳播原理不明白。　　　　 【解題指導】:【答案】:ABD 【解析】：（1）從圖可以看出波長為4m，選A。 　?。?）實際上“相繼出現兩個波峰”應理解為，出現第一波峰與出現第二個波峰之間的時間間隔。因為在一個周期內，質點完成一次全振動，而一次全振動應表現為“相繼出現兩個波峰”，即T=0.4s。則 　?。?）MQ兩點間相距4m，以10m/s的波速來說需要0.4s時間，即一個周期，經過0.4s后波傳播到了質點Q（x=9m），質點Q開始振動，因為每個點的起振方向均是豎直向下的，所以Q點是先向下，然后3/4個周期后才能到達波峰，即0.3s后才到波

28、峰，則共用去時間0.4+0.3=0.7s.所以選項C錯了。 ?。?）從波的向前傳播原理可以知道，M以后的每個質點都是先向下振動的。所以選項D是對的。此題正確答案為A，B，D。 練習58、一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0時刻的波形圖如圖所示，已知這列波在P點出現兩次波峰的最短時間為0.4s，求 （1） 這列波的波速是多少？ （2） 經過多少時間R才能第一次到達波峰？ （3） 這段時間里R通過的路程是多少？ O y/cm x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 P Q 9 R -2 2 例59、如圖所示，一根張緊的

29、水平彈性長繩上的a，b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方，當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正最大時，b點的位移恰為零且向下運動。經過1.00s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負最大，則這簡諧波的波速可能等于 [ ] 　　A.4.67m/s 　　B.6m/s 　　C.10m/s 　　　D.4m/s 【錯解分析】:錯解：對題目分析可知，因為波是由a傳向b的，所以b左側的質點應該在平衡位置下方，則波形圖如圖 ab間間隔為，所以 　　　 　　 　　 v=4.67m/s選擇A。 　但此題可能多選，考慮到a，b之間滿足條件的情況還可以是

30、，時間關系有　　 　　 　　 　　 　　 解得：v=10m/s 選擇C 　　 　　　 解得：v=11.5m/s顯然不符合題目中的選項，且通過分析可知v=14m/s也是不對的，所以正確答案為A，C。 以上答案并沒有錯，但分析問題的過程出現了明顯的 漏了不少結論。而此題做為選擇題，學生能用錯誤的思維方式得出符合答案的結果，純屬偶然。 【解題指導】:【答案】:AC 【解析】： 波速應為 　　n=0時，m=0，1，2…… 　　n=1時，m=0，1，2…… 　　n=2時，m=0，1，2…… 　　我們可以通過列表來看一看波速的各種可能值： 　　從表中可以看出

31、，4.67m/s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應選A，C。 　　這是1996年一道高考題，當年不少考生考試時也選對了答案，但這些考生思考問題時有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問題，當n=N=0時，4.67m/s，當n=N=1時，v=10m/s，當n=N=2時v=11.5m/s……，把長度的周期性與時間的周期性混為一談。若此題的四個選項中變化一個為v=2m/s（即n=1，N=0時），上述思維片面的考生可能就會漏選，因此，一定要對題目進行全面周到的分析。 練習59、一列簡諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x=0m和x=2m處質點振動圖象分別如下圖1、2所示，則此波的傳播速度是多少

32、？ O 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 1 O 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 2 例60、圖中實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是0.2s后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是_______。 　【錯解分析】錯解：從圖上可以看出波長λ=4m，而從兩次的波形圖可知： 　　　　　　　　　　　 　　　 v=5m/s． 　　面的。實際上，只有當波向右（沿x正方向）傳播時，上述關系才成立。 　　 　 　　【解題指導】:【答案】: 【解析】：從圖上可以看出

33、λ=4m。 　　當波沿x正方向傳播時，有,代入λ有 當波沿x負方向傳播時，有,代入λ有 練習60、一列橫波在x軸上傳播，=0和=0.005s時的波形如圖所示的實線和虛線。 O y/m x/m 4 8 12 16 20 24 28 0.2 -0.2 （1） 設周期大于，求波速。 （2） 設周期小于，并且波速為6000m/s，求波的傳播方向。 參考答案 練習46、【答案】:A D 練習47、【答案】:C 練習48、【答案】:A C 　　【解析】：由題意可知，t = nt，n可以

34、是1，2，3…，I當n=1時，T=t；當n=2時，T=；當n=3時，，所以選項A是正確的 練習49、【答案】:B先到達O點 【解析】：A球做的是等效單擺運動，擺長為R，從A到O為1/4個周期，時間為，B球自由落體運動，時間為，因為，所以B先到。 練習50、【答案】: 【解析】：小球做單擺運動的等效加速度為gsinα，然后用周期公式即可求出答案。 練習51、【答案】:B 　　【解析】：單擺的周期與質量無關，與單擺的運動速度也無關。當然，頻率也與質量和速度無關，所以不能選C，D。 　?。?）根據機械能守恒來判斷振幅，因為經過最低點速度變小了，所以動能變小了，則振幅也變小了。所以選B。 練習52、【答案】:0.3S 【解析】：用作圖法，作出正弦圖，可以發(fā)現A/2處對應的時間為四分之一個周期的1/3，即0.9/3=0.3S 練習53、【答案】:AD 練習54、【答案】:C 練習55、【答案】:AC 練習56、A 練習57、【答案】:CD 練習58、【答案】:10m/s 0.7s 6cm 練習59、【答案】:正向： 負方向： 練習60、【答案】:（1）若向右傳播則速度為400m/s，向左則為1200m/s （2）沿x軸負方向