2013高考物理 模擬新題特快專遞（第五期）專題二十二、動(dòng)量和能量

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1、2013高考模擬新題特快專遞第五期 專題二十二、動(dòng)量和能量 m v M θ h 圖10 1．（2013北京市東城區(qū)聯(lián)考）如圖10所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m（m＜M）的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中機(jī)械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為 A．h B． C． D． 【答案】 D 【解析】若斜面固定，由機(jī)械能守恒定律可得，；若斜面不固定，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有，由機(jī)

2、械能守恒定律可得，，以上三式聯(lián)立可得= 2.（2013深圳市南山區(qū)期末）如圖，質(zhì)量m=20kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質(zhì)量M=30kg、高h(yuǎn)=0.8m的小車的左端，當(dāng)車向右運(yùn)動(dòng)了距離d時(shí)（即A處）雙方達(dá)到共速。現(xiàn)在Ａ處固定一高h(yuǎn)=0.8m、寬度不計(jì)的障礙物，當(dāng)車撞到障礙物時(shí)被粘住不動(dòng)，而貨物繼續(xù)在車上滑動(dòng)，到A處時(shí)即做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動(dòng)，已知貨物與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)車與貨物共同速度的大小v1； (2)貨物平拋時(shí)的水平速度v

3、2； (3)車的長度Ｌ與距離d． 解：（1）車與貨物已經(jīng)到達(dá)共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律： 　　　　　　　 （3分） 得：　　　　　　　　 （2分） (2)貨物從小車上滑出之后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得： 得：　　　　　　　　　 （2分） 　　　　　　　 （2分） 在斜面頂點(diǎn)分解速度如圖，由， 得：　　　　　　　 ?。?分） （3）對于車，由動(dòng)能定理，得： 　　　　　　　　　　　?。?分） 得：　　　　　　　　　　　　　　 （1分） 對于貨物，全程由動(dòng)能定理，得：

4、 　　　　　 （3分） 得Ｌ=6.7m　　　　　　　　　　　　　　　　 （1分） 3．（2013廣東省韶關(guān)市一模）如圖所示，固定點(diǎn)O上系一長L = 0.6 m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m = 1.0 kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對平臺(tái)無壓力，平臺(tái)高h(yuǎn) = 0.80 m，一質(zhì)量M = 2.0 kg的物塊開始靜止在平臺(tái)上的P點(diǎn)，現(xiàn)對M施予一水平向右的初速度V0，物塊M沿粗糙平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移S = 1.2 m，不

5、計(jì)空氣阻力，g =10 m/s2 ，求： （1）質(zhì)量為M物塊落地時(shí)速度大??？ （2）若平臺(tái)表面與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊M與小球的初始距離為S1=1.3m，物塊M在P處的初速度大小為多少？ 解析：（1）碰后物塊M做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其 平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為V3 …… ① （2分） S = V3t …… ② （2分） 得：= 3.0 m/s …… ③ （1分） 落地時(shí)的豎直速度為：= 4.0 m/s …… ④ （1分） 所以物塊落地時(shí)的速度大?。? 5.0 m/s …… ⑤ （2）物塊與小球在B處碰撞，設(shè)碰撞前物塊的速度為V1，碰撞后小球的速度為V2，

6、由動(dòng)量守恒定律： MV1 = mV2 + MV3 …… ⑥ （2分） 碰后小球從B處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為VA： …… ⑦（2分） 小球在最高點(diǎn)時(shí)依題給條件有： …… ⑧ （2分） 由⑦⑧解得：V2 = 6.0 m/s …… ⑨ （1分） 由③⑥⑨得：= 6.0 m/s …… ⑩ （1分） 物塊M從P運(yùn)動(dòng)到B處過程中，由動(dòng)能定理： … ⑾（2分） 解得：= 7.0 m/s …… ⑿ （1分） 4.(18分) （2013廣東省江門市期末）如圖所示,粗糙水平桌面PO長為L=1m,桌面距地面高度H=O.2m,在左

7、端P正上方細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的小球A,A在距桌面高度h=0.8m處自由釋放,與靜止在桌面左端質(zhì)量為m的小物塊B發(fā)生對心碰撞,碰后瞬間小球A的速率為碰前瞬間的1/4, 方向仍向右,已知小物塊B與水平桌面PO間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g：=10m/s2。 (1)求碰前瞬間小球A的速率和碰后瞬間小物塊B的速率分別為多大； (2)求小物塊B落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離。 解：（1）設(shè)碰前瞬間小球A的速度大小為，碰后瞬間小物塊B速度大小為 對小球A，由機(jī)能守恒定律 …（3分） …（1分） 對系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律 …（3分）

8、 …（1分） （2）設(shè)小物塊B由桌面右端O水平拋出速度大小為，由動(dòng)能定理： …（3分） …（1分） 小物塊B由O水平拋出，豎直方向， …（2分） 解得 t=0.2s …（1分） 水平方向， …（2分） x=0.2m …（1分） 5．（22分）（1）（2013廣州市天河區(qū)模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定滑塊B、C，該整體靜止放在光滑的水平面上。現(xiàn)有一滑塊A從離水平面高h(yuǎn)處的光滑曲面由靜止滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并立即粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)。已知mA=m，mB =2m，m C=3m，重力加速度為g，求：

9、①滑塊A、B碰撞結(jié)束后瞬間的速度大?。? ②彈簧第一次壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢能。 解析：① 設(shè)滑塊A滑到水平面的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有 得 碰撞過程A、B所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v2，得 得 ② 由A、B、C組成的系統(tǒng)在壓縮彈簧過程中系統(tǒng)的動(dòng)量及機(jī)械能守恒，當(dāng)A、B、C的速度相等時(shí)（設(shè)為v3）， 彈簧的彈性勢能最大，有 得 由機(jī)械能守恒有 6．(18分)如圖所示的軌道由半徑為R的1/4光滑圓弧軌道AB、豎直臺(tái)

10、階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成．小車的質(zhì)量為M，緊靠臺(tái)階BC且上水平表面與B點(diǎn)等高．一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊自圓弧頂端A點(diǎn)由靜止下滑，滑過圓弧的最低點(diǎn)B之后滑到小車上．已知M=4m，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的．求： （1）滑塊滑到B點(diǎn)的瞬間對圓弧軌道的壓力大?。? （2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)） .解：（1）設(shè)滑塊滑到B點(diǎn)的速度大小為v，

11、到B點(diǎn)時(shí)軌道對滑塊的支持力為N，由機(jī)械能守恒定律有 ① 滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②式解得 N＝3mg ③ 根據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點(diǎn)對軌道的壓力大小為 （2）滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車必然具有共同的末速度設(shè)為u，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 ④ 若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設(shè)滑塊恰好滑到Q點(diǎn)，由功能關(guān)系有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式解得 ⑥ 若小車PQ之間的距離L不是很大，則滑塊必然

12、擠壓彈簧，由于Q點(diǎn)右側(cè)是光滑的，滑塊必然被彈回到PQ之間，設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點(diǎn)處，由功能關(guān)系有 ⑦ 聯(lián)立①④⑦式解得 ⑧ 綜上所述并由⑥⑧式可知，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是 ⑨ 7.（18分）如圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì))，質(zhì)量分別為M和m，半徑分別為R和r，兩板之間用一根長的輕繩相連結(jié)（未畫出）。開始時(shí)，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度處。然后自由下落到C上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上。薄板M與支架發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰

13、撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊。在輕繩繃緊的瞬間，兩板具有共同速度V.不計(jì)空氣阻力，，求： (1)兩板分離瞬間的速度大小V0 ； (2)若，求輕繩繃緊時(shí)兩板的共同速度大小V ； (3)若繩長未定，（K取任意值），其它條件不變，輕繩長度滿足什么條件才能使輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度V方向向下。 解：(1) 開始 M與m自由下落，據(jù)機(jī)械能守恒： (M+m)gh＝(M+m)V02 （2分） 所以，V0＝＝2m/s （2分） （2）M碰撞支架后以V0返回作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，m繼續(xù)下落做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)時(shí)間t， M上升高度為h1，m下落高度為h2。則： 　　h1＝

14、V0t－gt2 h2＝V0t＋gt2， （1分） 則h1＋h2＝2V0t＝0.4m， 故： （1分） 設(shè)繩繃緊前M速度為V1， m的速度為V2，有 V1＝V0－gt＝2－10×0.1＝1m/s （1分） V2＝V0＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s （1分） 繩繃緊時(shí)，取向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒， mV2－MV1＝(M+m)V（2分） 得 （1分） （3）要使兩板共同速度V向下，由于為任意值，必須使M板反彈后在下落階段繩子才拉直。 當(dāng)M剛到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩繃緊，此時(shí)繩長最小。 薄板M速度減為0的時(shí)間 （1分） 薄板M上升的最大高度 （1分） 這段時(shí)間內(nèi)薄板m下降 （1分） 繩長 （1分） 當(dāng)M下落到C處時(shí)，細(xì)繩繃緊，此時(shí)繩長最長。 當(dāng)M落到C時(shí)，歷時(shí) （1分） 薄板m下降距離為 （1分） 綜上可得，要使V向下，繩長應(yīng)滿足。（1分）