《直線與平面垂直的性質(zhì)》課件.ppt

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1、2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),問題提出,1.直線與平面垂直的定義是什么？如何判定直線與平面垂直？,2.直線與平面垂直的判定定理，解決了直線與平面垂直的條件問題；反之，在直線與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？,直線與平面 垂直的性質(zhì),知識探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理,思考1:如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？,思考2:如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？,思考3:一個平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？,思考4:如果直線a，b都垂直

2、于平面，由觀察可知a//b，從理論上如何證明這個結(jié)論？,思考5：根據(jù)上述分析，得到一個什么結(jié)論？,定理 垂直于同一個平面的兩條直線平行,,思考6:上述定理通常叫做直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號語言可表述為： .該定理有什么功能作用？,思考1:設(shè)a，b為直線，為平面，若a，b//a，則b與的位置關(guān)系如何？為什么？,知識探究（二）直線與平面垂直的性質(zhì)探究,思考2:設(shè)a，b為直線，為平面，若a，b//，則a與b的位置關(guān)系如何？為什么？,思考3:設(shè)l為直線，，為平面，若l，//，則l與的位置關(guān)系如何？為什么？,思考4:設(shè)l為直線，、為平面，若l，l，則平面、的位置關(guān)系如何？為什么？,理論遷移,例1 如圖，已知 于點(diǎn)A， 于點(diǎn)B， 求證： .,,例2 如圖，已知 求證：,,,a,b,,（2）若 ，求證：MN 面PCD,,