《人教版數學九年級初三上冊 反證法 名師教學教案 教學設計反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數學九年級初三上冊 反證法 名師教學教案 教學設計反思（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、好好學習 天天向上反證法敎學設計姓名年級學科張玉強九年級上數學工作單位教材版本邯鄲市第二十五中學人教版教材分析敎學目標敎學重、難點1、推理與證明是數學的基本思維過程 ,也是人們學習和生活中經常使用的思維方 式。反證法是一種間接證明問題的基本方法,它彌補了直接證明的不足,完善了證 明方法,有利于培養(yǎng)學生的逆向思維能力。2、反證法的應用需要逆向思維,是學習和掌握中的一個難點,所以本節(jié)課的重點是 使學生在動腦思考,動手證明的過程中體會這種證明方法的內涵 ,建立應用反證法 的感覺。3、教材對反證法要求不高,注意例題及練習難度的把握,重點在思維鍛煉。1、知識技能:了解反證法,掌握反證法證題的過程。2、過
2、程方法:通過學生裝的獨立思考、交流合作,讓學生裝經歷問題解決的過程, 體驗解決問題策略的多樣性。3、情感態(tài)度:讓學生感情感悟數學與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數學的興趣。 重點:反證法的證明過程。難點:反證法的運用。敎學過程教師活動（一）導入新課 ,明確目標問題:請同學們判斷下列命題的真假,并說明理由 1、直角三角形中,兩銳角互余2、若 xy,z0,則 xz0,則 a、b、c 中至少有一個為正數。教師在學生完成后通過板演學生的證明過程,講解糾正 學生出現(xiàn)的問題。師:反證法不僅可以解決數學問題,一些實際問題的解 決過程中也有反證法的影子,請看第 3 個練習。 3、你來做偵探:A、B、C三個人,A
3、 說 B 撒謊,B 說 C 撒謊,C 說 A、B 都撒謊。則 C 必定是在撒謊,為什么？學生討論結束后教師組織學生分享討論結果師:雖然我們今天剛剛學習了反證法的定義,但是通過 學習你有沒有覺得它并不陌生？在你過去解決的一些 問題中有沒有用到過反證法的思維方法？試一試你能想一個用反證法解決問題的例子嗎？ 請與你的 同桌交流,互答互評在活動過程中教師可適當給予學生指點,可以參與到學 生活動中,幫助活動組織困難的小組舉幾個例子。 活動結束后教師選擇部分同學分享自己小組的問題和 解決辦法。（四）課堂總結,升華認識師:今天學習的反證法和我們過去所用的證明方法有什 么不同？總結:綜合法直接證法學生在練習本
4、上獨 立完成,并找兩名 學生在黑板上演示學生分組討論后展 示討論結果學生以互問互答的 形式結組參與活 動。學生思考尋找過去 所學數學知識中可 通過反證法證明的 知識點,或者在生 活中用反證法的思 想解決的實際問 題,互相交流解決 辦法。學生自由闡述本節(jié) 課學習后對反證法 的認識。好好學習 天天向上學生熟練反證法的過 程 , 體會規(guī)范的數學 證明過程。通過討論讓學生體會 反證法的思維過程。學生可以找數學知識 中的例子 , 也可以找 生活中的實例 , 將反 證法轉化為一種思維 方式,開拓學生思維, 提 高 解 決 問 題 的 能 力 , 實現(xiàn)學以致用的 目的?？偨Y學生學過的證明 方法 , 通過對比
5、強調 反證法的證明過程 , 以及反證法代表的思證明方法結論）分析法間接證法 - 反證法 （反設、歸謬、維方式 , 提升學生能 力。數學是思維的體操,反證法更體現(xiàn)了一種思維的藝 術,我們要能夠從不同的角度去思考問題,正向思維和 逆向思維都是我們解決問題不可缺少的思維方式。英國近代數學家哈代曾經這樣稱贊它:“反證法是 數學家最有利的一件武器,比起象棋開局時犧牲一子以 取得優(yōu)勢的讓棋法,它還要高明。象棋對弈者,不外犧牲 一卒或頂多一子,數學家索性把全局拱手讓予對方。”數學上有許多經典證明,比如,質數有無限多個的 證明,就采用了反證法,生活中也還有很多可以用反證 法的思維模式解決的問題。（五）推薦作業(yè)
6、1、課后實踐:收集一兩個反證法在生活中應用的例子, 并相互交流 .將學習延伸至課下 , 激發(fā)學生興趣。 但本節(jié)課在課本中要 求不高 , 沒有作業(yè)及 練習 , 因此以推薦作 業(yè)的方式試圖達到兩 個目的:1、培養(yǎng)學生32、閱讀拓展:查找資料,閱讀更多反證法解決問題的經 典實例.好好學習 天天向上 的數學閱讀習慣；2、 開拓思維,提高能力。板書設計反證法反證法的證明過程 1、 反設2、 歸謬3、 結論舉反例直接證明間接證明敎學反思1、對反證法地位的認識:反證法不僅能提高學生的演繹推理能力,而且在后繼的學習中有著不可 忽視的作用,雖然在初中教材中所占篇幅很少,但本人認為不應輕視,應讓學生掌握其精髓,合
7、理的去 運用。2、敎學目標和敎學內容設計:在設計敎學目標時,我從三個方面即知識技能目標、過程性目標和 情感態(tài)度目標進行了詳細準確的定位,體現(xiàn)了“立足雙基,著眼發(fā)展”的教育理念。本節(jié)課的敎學內 容以課本的基本內容為藍本 ,結合學生的認知規(guī)律和生活經驗 ,改造和充實所教的內容 ,體現(xiàn)了學數 學、用數學的思想,努力使課堂敎學充滿趣味性、挑戰(zhàn)性,讓學生感知數學來源于生活,同時又服務于 生活,讓他們感受到反證法思想離自己很近,反證法很有用。3、課堂活動組織:課堂上教師把學習的主動權交給學生,讓學生學會參與、學會發(fā)現(xiàn)、學會應用、 學會創(chuàng)新。在組織討論時應把足夠的時間給學生,不僅僅是為了討論而討論,學生應在討論中體會問 題的實質,并最終形成自己的認識。練習時要求學生書寫規(guī)范,培養(yǎng)良好的做題習慣。4、抓住重點,突破難點:反證法的重點是能寫出結論的反面,同時也是難點。在用反證法證明的 命題時經常會出現(xiàn)文字命題 ,一定要先用數學語言寫出“已知”和“求證” , 然后再按一般步驟證 明。讓學生學會用規(guī)范的數學語言對命題進行證明也是本節(jié)課敎學的一項重要內容。4
人教版數學九年級初三上冊 反證法 名師教學教案 教學設計反思
