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1、全等三角形
教學(xué)目標(biāo)
1．明白什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
2．明白全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
教學(xué)進(jìn)程
Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
一、問(wèn)題：你能發(fā)覺(jué)這兩個(gè)三角形有什么美好的關(guān)系嗎？
這兩個(gè)三角形是完全重合的．
2．學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同窗配合）
取一張紙，將自己事前預(yù)備好的三角板按在紙上，畫
2、以下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一
樣．
3．獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，和有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)．
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形確實(shí)是全等形．
若是把兩個(gè)圖形放在一路，能夠完全重合，?就能夠夠說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同．
歸納全等形的準(zhǔn)肯概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．請(qǐng)同窗們類推得出全等三角形的概念，并明白得
對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義．認(rèn)真閱讀講義中“全等”符號(hào)表示的要求．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
將△ABC?沿直線?BC?平移得
3、△DEF；將△ABC?沿?BC?翻折?180°取得△DBC；將△ABC?旋轉(zhuǎn)?180°得△AED．
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
不寶貴出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)極點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）
啟發(fā)：一個(gè)圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置轉(zhuǎn)變了，?但形狀、大小都沒(méi)有改變，因此平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前
后的圖形全等，這也是咱們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方式尋求全等的一種策略．
觀看與試探：
尋覓甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？
（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形能夠完全重
4、合動(dòng)身找等量關(guān)系）
取得全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．?全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
[例?1]如圖，△OCA≌△OBD，C?和?B，A?和?D?是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，?說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．
問(wèn)題：△OCA≌△OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形能夠重合，?試探通過(guò)如何變換能夠使兩三角形重合？
將△OCA?翻折能夠使△OCA?與△OBD?重合．因?yàn)?C?和?B、A?和?D?是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，?因此?C?和?B?重合，A?和?D?重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形通過(guò)
5、必然的轉(zhuǎn)換能夠重合．一樣是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方式．
[例?2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，因此需將△ABE?和△ACD?從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)．
依照位置元素來(lái)找：有相等元素，它們確實(shí)是對(duì)應(yīng)元素，?然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素．經(jīng)
常使用方式有：
（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊．
（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．
解：對(duì)應(yīng)角為∠BAE
6、?和∠CAD．
對(duì)應(yīng)邊為?AB?與?AC、AE?與?AD、BE?與?CD．
[例?已知如圖?ABC≌?ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．?由學(xué)生討論完成）
借鑒例?2?的方式，能夠發(fā)覺(jué)∠A=∠A，?在兩個(gè)三角形中∠A?的對(duì)邊別離是?BC?和?DE，因此?BC?和?DE?是一組對(duì)應(yīng)
邊．而?AB?與?AE?顯然不重合，因此AB?與?AD?是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的?AC?與?AE?自然是一組對(duì)應(yīng)邊了．再依照對(duì)
應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B?與∠D?是對(duì)應(yīng)角，∠ACB?與∠AED?是對(duì)應(yīng)角．因此說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為?AB?與?AD、AC?與
AE、BC?與?DE
7、．對(duì)應(yīng)角為∠A?與∠A、∠B?與∠D、∠ACB?與∠AED．
做法二：沿?A?與?BC、DE?交點(diǎn)?O?的連線將△ABC翻折?180°后，它正好和△ADE?重合．這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：
AB?與?AD、AC?與?AE、BC?與?DE．對(duì)應(yīng)角為∠A?與∠A、∠B?與∠D、∠ACB?與∠AED．
Ⅲ．課堂練習(xí)
講義練習(xí)?1．
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，咱們了解了全等的概念，發(fā)覺(jué)了全等三角形的性質(zhì)，?而且利用性質(zhì)能夠找到兩個(gè)全等三
角形的對(duì)應(yīng)元素．這也是大伙兒要重點(diǎn)把握的．
找對(duì)應(yīng)元素的經(jīng)常使用方式有兩種：
8、
（一）從運(yùn)動(dòng)角度看
1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能彼此重合，從而發(fā)覺(jué)對(duì)應(yīng)元素．
2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然角度能與另一三角形重合，從而發(fā)覺(jué)對(duì)應(yīng)元素．
3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素．
（二）依照位置元素來(lái)推理
1．全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊．
2．全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．
Ⅴ．作業(yè)
講義習(xí)題?11.1 一、二、3
板書設(shè)計(jì)
§11．1 全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性質(zhì)
三、性質(zhì)應(yīng)用
例?1：（運(yùn)動(dòng)角度看問(wèn)題）
例?2：（根據(jù)位置來(lái)推理）
例?3：（根據(jù)位置和運(yùn)動(dòng)角度兩種辦法來(lái)推理）
四、小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的方法
運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移．位置法：對(duì)應(yīng)角→對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊→對(duì)應(yīng)角．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 全等三角形教案1
