人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的分類 名師教學(xué)教案

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1、 第 4 課時(shí) 三角形的分類 ? 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P63～64 例 5，完成 P64“做一做”，P65～66“練習(xí)十五”第 4、5、9、 10 題。 ? 教學(xué)目標(biāo) 1.通過分類、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三 角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。 2.在畫三角形、給三角形分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的 觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力和空間觀念。 3.在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 ? 教學(xué)重點(diǎn) 知道各類三角形的特點(diǎn),并能正確識(shí)別。 ? 教學(xué)難點(diǎn) 各種三角形的特征及它們的內(nèi)在聯(lián)

2、系。 ? 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，三角尺，量角器，裝有10 個(gè)大小和形狀不同的三角形的信封，釘子板和線。 ? 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.出示課件。 師：今天，老師給大家請(qǐng)來了三位老朋友，看看它們都是誰？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】銳角、直角、鈍角。 師：你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是直角,什么樣的角是鈍角嗎? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】大于 0°而小于 90°的角是銳角，等于 90°的角是直角，大于 90° 而小于 180°的角是鈍角。 師：我想知道這個(gè)角是不是銳角該怎么辦? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以用量角器測(cè)量，用三角尺上的直角去對(duì)比。 2.導(dǎo)入課題。 師：同學(xué)們，我拿來一個(gè)信封,這信封

3、里裝著什么圖形呢?請(qǐng)大家叫出它們的名字。 教師從信封中拿出一個(gè)又一個(gè)形狀、大小不同的三角形,分別貼在黑板上，指名 回答。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠正確辨認(rèn)。 師：這個(gè)信封里有這么多三角形,我們可以根據(jù)它們不同的特征進(jìn)行分類。這樣 就可以不用再一個(gè)一個(gè)地研究三角形 , 而是一類一類地研究。這節(jié)課 ,我們就來學(xué)習(xí) “三角形的分類”。（板書課題：三角形的分類） 【設(shè)計(jì)意圖】通過活動(dòng),讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、個(gè)性分類,自主建構(gòu) 1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)。 師：說到分類，我們知道角的分類，那么三角形的分類讓你想到些什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】三角形有角和邊，所以三角形能按角和邊來分類。

4、 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力??！加油??！ ◎教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 教學(xué)時(shí)教師 要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生 回顧如何用量角 器量出角的度 數(shù)。 2.嘗試分類,領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)。 （1）師：請(qǐng)各小組取出信封里的三角形,嘗試將它們分類，愛怎么分就怎么分, 但要思考以下三個(gè)問題。（出示課件） 努力?。〖佑停?！ ◎教學(xué)筆記 （2）學(xué)生以 4 人小組為單位,進(jìn)行分類活動(dòng),教師參與到學(xué)生的活動(dòng)中,激勵(lì)學(xué)生 嘗試用多種方法分類。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生關(guān)注的點(diǎn)不同,分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,呈現(xiàn)的結(jié)果也不一樣。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)摒棄常規(guī)教學(xué)法,給學(xué)生自主思考的時(shí)間和空間,提供 10 個(gè)

5、 形狀、大小不同的三角形,放手讓他們自己分類和發(fā)現(xiàn)問題,生成大量的認(rèn)知上的沖突 和碰撞。 3.集體分享，交流分類結(jié)果。 （1）按角分。 ①學(xué)生匯報(bào)分類情況。 師：哪個(gè)小組是按角分的？分享一下你們組的分類情況。（板書：按角分） 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：可以先按“三角形是否有鈍角”的標(biāo)準(zhǔn)把這些三角形分成 “有鈍角的”和“沒有鈍角的”兩類，因?yàn)棰冖蔻徇@三個(gè)三角形中都有一個(gè)鈍角,可 以分成一類，剩下的就是“沒有鈍角的”。（教師板書：有一個(gè)鈍角） 預(yù)設(shè) 2：在剩下的這些三角形中有的有一個(gè)直角,就繼續(xù)按“是否有直角”的標(biāo) 準(zhǔn)分,又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類，③⑤有一個(gè)直角,分成一類

6、。（教 師板書:有一個(gè)直角） 預(yù)設(shè) 3：剩下的①④⑦⑧⑩這些三角形既沒有鈍角，也沒有直角,可以分成一類。 （那它們都是什么角？） 預(yù)設(shè) 4：都是銳角。（教師板書:有三個(gè)銳角） ②深化認(rèn)識(shí)，初識(shí)概念。 師：經(jīng)過剛才的分類活動(dòng)，你能給每一類三角形起一個(gè)名字嗎？ 教師指名學(xué)生說一說并說明理由，其余學(xué)生質(zhì)疑，交流。 師：想知道數(shù)學(xué)家們是怎樣給它們命名的嗎？請(qǐng)大家打開教科書 P63，揭曉答案 吧！ ③構(gòu)建模型,明確概念。 師：三角形按角分分成了哪三類?（板書:鈍角三角形直角三角形銳角三角形） 師：按角分該怎樣判斷三角形的類別呢? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 預(yù)設(shè) 1：銳角三角形要看三個(gè)角,三個(gè)角都是

7、銳角才能判斷是銳角 三角形,其他兩類看最大角就能判斷。 預(yù)設(shè) 2：銳角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是銳角,這個(gè)三角 形就是銳角三角形 ,最大的角是直角就是直角三角形 ,最大的角是鈍角就是鈍角三角 形。 師：是否會(huì)出現(xiàn)三角形中有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的情況呢?為什么?有人說判斷銳 角三角形主要只看一個(gè)角是銳角就行了,你怎么看? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】直角三角形和鈍角三角形分別只有一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,如果有兩 好好學(xué)習(xí) 天天向上 個(gè),內(nèi)角和就超過 180°了。三類三角形都有銳角,三角形中只要有一個(gè)角是銳角就判 斷是銳角三角形是不行的。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過在學(xué)生匯報(bào)

8、交流、自學(xué)教科書的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)， 總結(jié)歸納并板書，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中明確概念，理解本質(zhì)。 ④用集合圖表示。 師：把所有三角形作為一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形作為這 個(gè)整體的一部分，可以用下面的圖來表示它們之間的關(guān)系。 教師出示課件,同時(shí)指出這三部分之間的關(guān)系是相互獨(dú)立的。 努力??！加油??！ ◎教學(xué)筆記 ⑤探究直角三角形中斜邊與直角邊的關(guān)系。 課件出示直角三角形，介紹斜邊、直角邊的概念。 教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩條直角邊的長(zhǎng)度都小于斜邊長(zhǎng)度。 （2）按邊分。 ①師：按角分類的三種三角形，同學(xué)們不但知道它們的特點(diǎn),而且發(fā)現(xiàn)了判斷的 最

9、好方法是看最大角直接判斷。我由衷地贊賞你們。那么,按邊分前面的三角形又可 以分成幾類呢？每類有什么特點(diǎn)? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：按三條邊長(zhǎng)度是否相等來分。先按“是否三條邊都相等” 的標(biāo)準(zhǔn)把三角形分成“三條邊都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三 角形分成了④⑩為一類,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨為一類。（板書：三條邊都相等） 預(yù)設(shè) 2：在剩下的這些三角形中繼續(xù)按“是否有兩條邊相等”把它們分成“只有 兩條邊相等”(包括①⑤⑥⑧)“三條邊互不相等”(包括②③⑦⑨)這兩類。 （板書：兩條邊相等三條邊互不相等） ②師：那按邊來分，又可以給每一類三角形起什么名字呢？ 學(xué)生自學(xué)教科書 P64

10、 的內(nèi)容后匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。我們看書時(shí)還知道相等的 兩條邊就是腰。三條邊相等的三角形就是等邊三角形,它又叫正三角形。教師可補(bǔ)充 三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。 板書：等腰三角形等邊三角形不等邊三角形 教師課件出示等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力??！加油??！ ◎教學(xué)筆記 ③師：分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個(gè)角。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生拿出剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)。 指定學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師引導(dǎo)得出：等邊三角形的每個(gè)角都是 60°，等腰三角 形的兩個(gè)底角

11、相等，等邊三角形也是等腰三角形。 師：找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】紅領(lǐng)巾、房梁、風(fēng)箏…… ④用集合圖表示。 師：你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結(jié)果嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生畫出集合圖。  【教學(xué)提示】 教學(xué)中要注 重引導(dǎo)學(xué)生在操 作（測(cè)量、對(duì)折） 中感受三角形邊 的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué) 生的觀察能力。 三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知 1.教科書 P64“做一做”。 （1）學(xué)生自由畫三角形，要求每人畫 3 個(gè)不同的三角形。 （2）與同桌交換檢查，并相互說說各自畫的是什么三角形。 2.教科書 P65“練習(xí)十五”第 4 題。 （1）學(xué)生分組活動(dòng)，按

12、題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。 （2）挑選學(xué)生代表上講臺(tái)展示。 3.教科書 P65“練習(xí)十五”第 5 題。 （1）學(xué)生獨(dú)立畫出螞蟻進(jìn)洞的線路。 （2）全班交流匯報(bào)，提問：你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都能順利完成，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：有的螞蟻拿的三角形可 以從兩個(gè)洞口進(jìn)入，如等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞口，又可以進(jìn)等腰三 角形的洞口。 4.教科書 P66“練習(xí)十五”第 9 題。 （1）同桌兩人玩“猜一猜”的游戲。 （2）指名學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生追問：為什么這樣猜？ 5.教科書 P66“練習(xí)十五”第 10 題。 （1）學(xué)生自主探索。 （2）集

13、中交流分享。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題剪的方法不同，步驟也不一定相同，只要學(xué)生的方法可行， 就應(yīng)給予肯定。 四、課堂小結(jié) 好好學(xué)習(xí) 天天向上  【教學(xué)提示】 要鼓勵(lì)學(xué)生 用多種思路解決 問題。 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么話要對(duì)大家說呢？（引導(dǎo)學(xué)生說說自己的收獲 或者疑問） ? 板書設(shè)計(jì) 努力??！加油??！ ◎教學(xué)筆記 ? 教學(xué)反思 本節(jié)課,教師引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中交流,對(duì)三角形進(jìn)行分類,學(xué)生在分類的過程 中了解了各類三角形的特征。通過大量的交流和思維的碰撞，讓學(xué)生自己構(gòu)建“直角 三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形”的概念。

14、這樣的學(xué)習(xí) 過程很符合學(xué)生的思維發(fā)展過程,促使他們以一種積極的心態(tài)去學(xué)習(xí)。整個(gè)教學(xué)過程 始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開,層次清晰,環(huán)節(jié)緊湊，培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力，同時(shí)不 同的學(xué)生在合作的過程中得到了不同的發(fā)展。 ? 作業(yè)設(shè)計(jì) 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) P37 第一、六題。 一、將三角形分類。（填序號(hào)） 等腰三角形：_______________________________________________________ 等邊三角形：_______________________________________________________ 銳

15、角三角形：_______________________________________________________ 鈍角三角形：_______________________________________________________ 直角三角形：_______________________________________________________ 六、1.王老師準(zhǔn)備用一根 40cm 長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。如果腰長(zhǎng) 16cm， 那么底邊長(zhǎng)多少厘米？ 2.一個(gè)等腰三角形中兩條邊長(zhǎng)分別是 4cm 和 5cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘 米？ 參考答案 一、④⑤⑥⑧ ⑥ ①④⑥ ②⑦⑧ ③⑤ 六、1.40-16-16=8（cm） 2.4×2+5=13（cm） 或 4+5×2=14（cm） 好好學(xué)習(xí) 天天向上