靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 代數(shù)式（無答案）

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二——代數(shù)式 一、中考要求： 1．主要考查用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值， 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示 2．考查整式的有關(guān)概念及計(jì)算，同類項(xiàng)與去括號(hào)，以及冪的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算，了解乘法公式的幾何背景，兩個(gè)乘法公式的應(yīng)用 3．會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 二、知識(shí)要點(diǎn)： 1．代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方） 分類： 把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含：“=”“<”“>” 2.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單

2、項(xiàng)式）. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式. 整式： 與 統(tǒng)稱整式. 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 . 3. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是 ___. 4. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= . 5. 乘法公式： (1)平方差公式：（a＋b）(a－b)＝ ； (2

3、) 完全平方公式：(a＋b)2＝ ； (a－b)2＝ . 6. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式． 因式分解的方法：有 因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 強(qiáng)調(diào)：分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止． 例如（1）= （2）= （3）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=

4、 三、典例剖析： 例1．(1) 若，，則代數(shù)式的值= (2) 若且，，則的值= (3) 已知x+y = –5，xy = 6，則 = ，= 例2．(1)搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建， 則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管．則串n頂這樣的帳篷需要 根鋼管． (2)已知456456=23′a′7′11′13′b

5、，其中a、b均為質(zhì)數(shù)。若b>a，則b-a之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 例3．(1)下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A． B．= C． D． (2)計(jì)算： ． 例4．(1)分解因式 (2)因式分解：9x2－y2－4y－4 例5.閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為的三邊

6、，且滿足，試判斷的形狀。 解： 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋? ； （3）本題正確的結(jié)論為： . 例6. 閱讀材料，尋找共同存在的規(guī)律：有一個(gè)運(yùn)算程序a⊕b = n，可以使： （a+c）⊕b= n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，求出 2010⊕2010的值 隨堂演練： 1．用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”為

7、 某商場(chǎng)2009年的銷售利潤(rùn)為預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2011年該商場(chǎng)的銷售利潤(rùn)將是 2．計(jì)算 －（－3a)的結(jié)果是 ， 已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 . 若代數(shù)式可化為，則的值是 ． 已知，求= 3．直線上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有 個(gè)點(diǎn). 4.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記

8、號(hào)就叫做2階行列式．若， ． 5. 根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） …… （1） （2） （3） A． B． 第6題圖 C． D． 6.如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬 為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片 張． 7．請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的 結(jié)果

9、 ． 8．有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，……，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相同的是（ ） A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④ 9. 惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下： 若第年小慧

10、家仍需還款，則第年應(yīng)還款 萬元（＞1）． (第10題) m+3 m 3 10.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3， 則另一邊長(zhǎng)是（　?。? A．2m+3　　　　B．2m+6 C．m+3 D．m+6 11．(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則b=_______. 已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4，則－ab＝ . 12.若，則a、b滿足條件 13.分解因式： （1） （2） （3） =____________． 14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 15. 用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，試用含x的代數(shù)式表示y． … … … 圖1 圖2 第15題圖