《天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 解答中考壓軸題的“金鑰匙”》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 解答中考壓軸題的“金鑰匙”（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、解答中考壓軸題的“金鑰匙”般設(shè)計34問，由易到難有一定的坡度，或連續(xù)設(shè)問，或獨(dú)立考查，最后一問較難，一般是涉及幾何特殊圖形（或特殊位置）的探究問題。本人就最后一問進(jìn)行了研究，提煉出一些方法、技巧，供大家參考。一、 數(shù)學(xué)思想：主要是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想二、 探究問題：1、三角形相似、平行四邊形、梯形的探究2、特殊角-直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的探究4、平移圖形后重疊部分面積函數(shù)的探究5、三角形（或多邊形）最大面積的探究6、圖形變換中特殊點(diǎn)活動范圍的探究三、 解題方法：1、畫圖法：（從形到數(shù)）一般先畫出圖形，充分挖掘和運(yùn)用坐標(biāo)系中幾何圖形的特性，選取合
2、適的相等關(guān)系列出方程，問題得解。畫圖分類時易掉情況，要細(xì)心。2、解析法：（從數(shù)到形）一般先求出點(diǎn)所在線（直線或拋物線）的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)需要列出方程、不等式或函數(shù)分析求解。不會掉各種情況，但解答過程有時較繁。四、 解題關(guān)鍵：1、從數(shù)到形：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用特殊角或線段比2、從形到數(shù)：找出特殊位置，分段分類討論五、 實(shí)例分析：（荊州2012壓軸題編）如圖，求OAE右移t（0t3）時，OAE與ABE重疊部分面積函數(shù)關(guān)系式。 分析:解題關(guān)鍵，首先，求右移過程中，到達(dá)零界位置（點(diǎn)E落在AB上）的時間t=，然后對時間進(jìn)行分段分類討論:，；其次，求面積關(guān)系式時，充分運(yùn)用兩個比：, . 如圖，時，
3、顯然，陰影部分的面積其中關(guān)鍵是求邊上的高M(jìn)N。 MN=2NA 又 =2NA （A是中點(diǎn)）（十堰2012壓軸題編）動點(diǎn)M(m, 0)在x軸上，N（1， n）在線段EF上，求MNC=時m的取值范圍。分析：解題時，有兩個關(guān)鍵位置，先畫出來。首先，點(diǎn)M在最右邊 處時，與E重合，發(fā)現(xiàn)CEF=，得知=EF=4，然后，點(diǎn)M在最左邊處時，以C為直徑的P與EF相切于點(diǎn)（特殊位置），易知是HN的中點(diǎn)，所以N（1，）。又CHF ， m=(襄陽2012壓軸題編) 點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與N，使以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？ 分析：平行四邊形中有兩個定點(diǎn)E、C，和兩個動點(diǎn)M、
4、N，為了不使情況遺漏，需按EC在平行四邊形中的“角色”分類；然后，求M、N坐標(biāo)時，充分運(yùn)用平行四邊形在坐標(biāo)系中的性質(zhì)求解，關(guān)注與OCE全等的，還有線段比。 簡解：（1） CE為平行四邊形的對角線時，其中點(diǎn)P為其中心，點(diǎn)M與拋物線的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)N與M 關(guān)于點(diǎn)P對稱， （2） CE為平行四邊形的一條邊時，根據(jù)其傾斜方向有兩種情況： 往右下傾斜時，得QM=OC=8，NQ=6 易求M（12，-32） N（4，-26） 往左下傾斜時，同理可求M(-4，-32) N(4，-38)（孝感2012壓軸題編）若點(diǎn)P是拋物線的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAC交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，四邊形PQAC是等腰梯形。分
5、析：、關(guān)注線段比得到 、運(yùn)用等腰梯形的軸對稱性畫出圖形，用解析法求解較簡捷。簡解： 作AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)N，連結(jié)CM交拋物線于點(diǎn)P，作PQAC交x軸于點(diǎn)Q，四邊形PQAC即為所求。 由 ，可求出M（4,0）.再求出直線CM解析式與拋物線解析式聯(lián)立起來求解，即使點(diǎn)P的坐標(biāo)。（恩施2012壓軸題編）若點(diǎn)P是拋物線位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求APC的面積的最大值。分析： 求坐標(biāo)系中斜放的三角形面積時，簡便方法是：三角形面積=水平寬鉛垂高2 這里求三角形最大面積，用解析法簡便些。先求出直線AC函數(shù)關(guān)系式 ，則鉛垂高PE= S= =（咸寧2012壓軸題編） 如圖，當(dāng)MBOA時，如果
6、拋物線的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部（不包括邊），求的取值范圍。分析： 由題意知，當(dāng)MBOA時，ABM是等腰直角三角形；又由得其對稱軸為定直線： 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為：按要求得： （黃岡2012壓軸題編） 在第四象限內(nèi)，拋物線 （m0）上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與BCE相似 ？若存在，求m的值。分析： 函數(shù)中含有參數(shù)，使問題變得復(fù)雜起來。但我們解決問題時，把它當(dāng)成已知數(shù)看待即可。 由于解析式中含有參數(shù)，故拋物線形狀是可變的。所以不能畫出準(zhǔn)確的圖形，只能畫出示意圖輔助求解。但不難得知其圖像總過兩定點(diǎn)B（-2,0）和E（0,2），那么BCE中有特殊角EBC=，由此相似分為兩類。 在求解過程中，由于
7、動點(diǎn)F（，）和參數(shù)，存在三個未知數(shù)，因此需要三個相等關(guān)系才能求解。簡解：（1） EBCCBF時，設(shè)F（，）。由EBC=CBF= 得到 = -2由相似得 得到 由點(diǎn)F在拋物線上， 得到 聯(lián)立上述三式，轉(zhuǎn)化得 （舍去）（2）EBCCFB由ECB=CBF 得ECBF 得到BF：由相似得 得到由點(diǎn)F在拋物線上， 得到 聯(lián)立上述三式，轉(zhuǎn)化得 得出矛盾 0=16，故不存立。（武漢2012壓軸題編） 拋物線向下平移（0）個單位,頂點(diǎn)為P，如圖，當(dāng)NP平分MNQ時，求的值。分析：含參數(shù)的二次函數(shù)問題，把參數(shù)當(dāng)已知數(shù)看待。 關(guān)鍵是通過求點(diǎn)N的坐標(biāo)時，發(fā)現(xiàn)NMQ=，（很隱蔽）另外還要發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用HP=HN，建立方程求解。在求解的過程中，若用原參數(shù)表示函數(shù)關(guān)系，過程較繁，若設(shè)新參數(shù)M（- t,0）,則過程簡捷一些。簡解： 設(shè)M（-t,0），則平移后拋物線為=和已知直線AB：y=2x-2 聯(lián)立起來得點(diǎn)N坐標(biāo) （ 2+t, 2+t+t ） MQ=NQ NMQ= 可推出HP=HN，于是得 t=-2 m=2
天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 解答中考壓軸題的“金鑰匙”
