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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 特殊三角形復(fù)習(xí)教案 新人教版
教學(xué)說明：本單元的熱點(diǎn)是等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；勾股定理及其逆定理及相關(guān)的新穎題。
教學(xué)過程：
一．典型例題：
例1．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD，連結(jié)CE、DE，求證：EC=ED
例2．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2=
例3．如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角
2、三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形。
（1） 畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；
（2） 用這個(gè)圖形證明色股定理；
（3） 假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中的所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖，并能簡(jiǎn)單說明理由。
例4．在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm、寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）。請(qǐng)
3、你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。
例5．四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月在北京召開，我校的孫海洋、陳曉瑩兩同學(xué)有幸參加了此次盛會(huì)。大會(huì)的會(huì)徽如圖（1），它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。
（1） 若大正方形的面積是13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積。
（2） 現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形。（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并表明相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
例6．設(shè)△ABC的三
4、邊分別為a、b、c，a和b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
（1） 試判斷△ABC是否為直角三角形，并說明理由；
（2） 若△ABC為等腰三角形，求a、b、c的值。
二、小結(jié)
三、同步練習(xí)：
1．如圖，在正方形ABCD外作一正三角形ABE。BD、EC相交于點(diǎn)F，則∠AFD的大小是（ ）
A．60° B 50° C 45° D 75°
A
D
C
B
E
F
2．已知點(diǎn)A為直線MN外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別為直線MN上兩點(diǎn)，且AC=5，AB=13，BC=12。若
5、點(diǎn)E也在直線MN上，且AE=7，則BE=
A． B． C． D．
3．底角為15°，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形的面積是 。
4．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是中線，△ADE是等邊三角形，求證：BD=BE
5．如圖，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求證：AB-AC=2CD
6．將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n（0
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