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1、閱讀理解型問(wèn)題
一、解答題
1、（2013·湖州市中考模擬試卷1）閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b，
，∴，∴a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a,b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b，a+b有最小值．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若x﹥0，只有當(dāng)x＝ 時(shí)，有最小值 ．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－2,0)，B(0,－3)，點(diǎn)P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．
答案：（1）2
2、 …………………………‥2分，
4 …………………‥‥4分
設(shè), 則,，
∴，化簡(jiǎn)得： ‥‥‥8分，
當(dāng)且僅當(dāng) ‥‥‥9分
∴S≥×12＋6＝12
∴S四邊形ABCD有最小值12. ‥‥‥10分
∵OA＝OC，OD＝OB
∴四邊形ABCD是平行四邊形． ………………‥‥11分
又AC⊥BD
∴四邊形ABCD是菱形． ……………
3、……‥12分
2、（2013·湖州市中考模擬試卷8）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則 ，即： ，
（1）理解與應(yīng)用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，，，試證明：.
（2）類比與推理 邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于 ；
（3）拓展與延伸 若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請(qǐng)問(wèn)是否為定值（用含
4、n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。
答案：（第1小題4分，2、3小題各3分，共10分）
（1）分別連接AP，BP，CP，由可證得，再求得等邊三角形邊的高為，即可.
（2） 4.
（3）.
3、（2013·湖州市中考模擬試卷8）為了探索代數(shù)式的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作，連結(jié)AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則， 則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時(shí)
5、 ；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
答案：（第1小題每空3分，第二小題圖形2分，結(jié)論2分，共10分）
（1）10, (2) 13.
4、 (2013年河南西華縣王營(yíng)中學(xué)一摸)（9分）小強(qiáng)和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強(qiáng)登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OAC和線段DE所示，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取[ (1)爸爸登山的速度是每分鐘__米；
(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍
(
6、4)計(jì)算、填空：m=____;
問(wèn)題解決
(5)若小強(qiáng)提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強(qiáng)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是多少米？
解：(1)10； 1分
(2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：距地面高度為165米時(shí)人相遇（或小強(qiáng)迫上爸爸）； 2分
(3)∵ D(0，100)，E(20,300)
∴線段DE的解析式為 4分
(4)m=6.5 6分
(5)由圖知 =3×10 ∴t=11. 7分
∴B(6.5，165)，C(11,300)，∴直線AC的解析式為y2=30x－30．
又∵線段OA過(guò)點(diǎn)(1，15)， 直線OA的解析式為
y3=15x 8分
由 解之得： ∴A(2，30)
即登山2分鐘時(shí)小強(qiáng)開始提速，此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是30米， 9分
全國(guó)名校2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編40 閱讀理解型問(wèn)題
