4.2 一次函數(shù)3

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1、課題：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計汝城五中 盧彬教材分析1要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個條件，確定正比例函數(shù)需要一個條件；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想； 通過例2，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進而形成數(shù)形結(jié)合的思想；前面學(xué)生一直學(xué)習的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；從這一節(jié)課開始，學(xué)生反過來學(xué)習從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。2在前面學(xué)生學(xué)習過程中，一直接觸的是已知解析

2、式，再研究函數(shù)。而如果沒有給解析式，能不能求出解析式呢，這節(jié)課就解決了這個問題，我們可以讓學(xué)生了解用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)的解析式，而對于一次函數(shù)，只需要確定兩個系數(shù)就能確定函數(shù)的解析式，進而體會數(shù)形結(jié)合的思想，為后面的求二次函數(shù)的解析式以及數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析1 本班學(xué)生對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過解析式畫出函數(shù)圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數(shù)法計算簡單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學(xué)生在練習的過程中，對新題型比較陌生，特

3、別是沒有直接給出點或者沒有說求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。2 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過解二元一次方程組，并會求正比例函數(shù)的解析式，初步認識過待定系數(shù)法，以前也接觸過數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進而體會數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。3如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習的障礙，對于這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。教學(xué)目標1、 理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；明確確定一次函數(shù)需要一個條件，確

4、定正比例函數(shù)需要兩個條件，主要有系數(shù)決定的事實。2、 能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；進而推廣的利用給定的信息求一次函數(shù)的解析式，發(fā)展解決問題的能力。3、 通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.4、在解決問題的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值并感受成功的喜悅，建立自信心。教學(xué)重點和難點重點：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式難點：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計說明一溫故知新結(jié)合畫出的一次函數(shù)圖象，回答老師的提問：復(fù)習一次函數(shù)圖象最簡單的畫法以及與、的關(guān)系，讓學(xué)生知道

5、：不同的與，確定不同的一次函數(shù)解析式，為后面待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式就是在求出與打下基礎(chǔ)。二新課教學(xué)1二、新知探究：例1：已知正比例函數(shù) y= kx,(k0) 的圖象經(jīng)過點（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式 例1(變式)：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式 1、例1及其（變式）從正比例函數(shù)入手，讓學(xué)生學(xué)會方法求。2、通過例1（變式）體現(xiàn)類比和轉(zhuǎn)化。三新課教學(xué)2師生共同小結(jié)：像上面的先設(shè)出函數(shù)解析式，先根據(jù)的條件列出方程或方程組，確定解析式中未知的系數(shù)，從而得到求出這個一次函數(shù)的具體解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。一般地，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式有四個步驟：第

6、一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b。第二步（列）：代入解析式得出方程或方程組。第三步（解）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步（還原）：將k和b的值代入所設(shè)的解析式，寫出該函數(shù)的解析式。讓學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習提示后，進行思維的跳躍，通過知識的運用解答出答案，并從中掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的方法和步驟。四新課教學(xué)3合作探究例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式 設(shè)置例2，使學(xué)生明白要求一次函數(shù)解析式關(guān)鍵是有兩點的坐標；五課堂訓(xùn)練1變式1 ：求下圖中直線的函數(shù)表達式 變式2：若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其

7、解析式變式3： 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？說出你解題的思路。通過變式1，2，3：同時讓學(xué)生了解獲得“點的坐標”的不同情況。六課堂小結(jié)1、像上面的過程中，先根據(jù)給出的一次函數(shù)的條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)和常數(shù)b的值，從而得到求出這個一次函數(shù)的具體解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。2、一般地，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式有四個步驟：第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式)第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。通過小結(jié)加強理解，理順課堂所學(xué)。七拓展應(yīng)用1： 已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，求這個一次函數(shù)的解析式。2：一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式 體現(xiàn)學(xué)習的價值八作業(yè)布置課本第131頁：練習第2、3題； 習題4.4 第1、2、3題鞏固當堂課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)以致用。教學(xué)反思：