備考2012高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 概率統(tǒng)計(jì) 文 （學(xué)生版）

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1、 概率統(tǒng)計(jì) 一、選擇題 1. (2012年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測(cè)試文科)已知、取值如下表： 0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 從所得的散點(diǎn)圖分析可知：與線性相關(guān)，且，則（ ） A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 2.(山東省濰坊市2012年4月高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文科)一個(gè)邊長(zhǎng)為200米的正方形區(qū)域的中心有一個(gè)監(jiān)測(cè)站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物，則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)站100米內(nèi)都可以被檢測(cè)到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物被監(jiān)測(cè)到的概率是( ) A.

2、B. C. D. 3. （2011年高考福建卷文科)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名。現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 A. 6 B. 8 C. 10 D.12 論正確的是（ ） (A) 直線過點(diǎn) （B）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率 （C）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 （D）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 6.(安徽省“江南十校”2012年3月高三聯(lián)考文科) 據(jù)第六次全國(guó)人口普查的數(shù)據(jù)，得到我國(guó)人口的年齡頻率分布直方圖如下

3、圖所示： 那么在一個(gè)總?cè)丝跀?shù)為300萬(wàn)的城市中，年齡在[20，60)之間的人口數(shù)大約有（ ） A. 158萬(wàn) B. 166萬(wàn) C. 174 萬(wàn) D. 132 萬(wàn) 7. (山東省臨沂市2012年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了位老年人，結(jié)果如下： 參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ） A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”； B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無(wú)關(guān)”； C.最多有的把握認(rèn)為“該

4、地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)” D.最多有的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無(wú)關(guān)” 8. (2011年高考安徽卷文科) 從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（ ） （A） (B) (C) (D) 9. (山東省臨沂市2012年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))將參加夏令營(yíng)的名學(xué)生編號(hào)為：，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為，這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從到在第一營(yíng)區(qū)，從到在第二營(yíng)區(qū)，從到在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為（

5、 ） A. B. C. D. 13． (北京市豐臺(tái)區(qū)2012年5月高三二模文科)某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 年份x 2004 2005 2006 2007 恩格爾系數(shù)y(%) 47 45.5 43.5 41 從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為，則=______，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為______． 14.(河北省保定市2012屆高三下學(xué)期第一次模擬文科)在區(qū)間［-1，1］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k(x+2)與圓x2＋y2＝1有公共點(diǎn)的概率為 . 15. (河北省唐山

6、市2012屆高三第二次模擬文科) 16. (江蘇省淮陰中學(xué)、海門中學(xué)、天一中學(xué)屆高三聯(lián)考)在 樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個(gè)小長(zhǎng)方形, 若第 一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為前五個(gè)與后五個(gè)長(zhǎng)方形的 面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù),若樣本容量 為, 則（即第五組）的頻數(shù)為 . 17.（上海市徐匯區(qū)2012年4月高三學(xué)習(xí)能力診斷卷文科）5名學(xué)生報(bào)名參加兩項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都要報(bào)名且只報(bào)一項(xiàng)，那么每項(xiàng)活動(dòng)都至少有兩名學(xué)生報(bào)名的概率為 .（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示） 18.(2011年高考江蘇卷)某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組

7、數(shù)據(jù)的方差. 三、解答題 20． (廣東省六校2012年2月高三第三次聯(lián)考文科)（本小題滿分12分） 某班名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。 （Ⅰ）若成績(jī)大于或等于秒且小于秒 認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中 成績(jī)良好的人數(shù)； （Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)， 求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于的概率。 - 5 -