必修4《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(2課時)教案

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1、泰州市第三高級中學高一數(shù)學教案 授課教師 授課時間 第 周 第 節(jié) 課題 函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖像 授課課時 共2課時第1課時 課型 新授課 教學目標 1．會用“五點法”畫出；，的圖像； 2．會由y=sinx的圖像通過平移，伸縮變換出；，的圖像； 3．觀察并研究參數(shù)A，對函數(shù)圖像變化的影響； 4．理解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，從具體到抽象的化歸思想。 教學重點 “五點法”畫；，的圖像 教學難點 參數(shù)A，對函數(shù)圖像變化的影響 教法 學生自學，教師引導(dǎo) 教

2、 學 過 程 （需體現(xiàn)智慧課堂教學的基本模式，體現(xiàn)清晰的教學思路，重難點突破的教學設(shè)計與學法指導(dǎo)，學生活動的設(shè)計等） 二次備課 一、開啟智慧之門（情境創(chuàng)設(shè)、目標展示、新課導(dǎo)入、預(yù)習作業(yè)檢查等） 【問題情境】 1．情境． 在三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)那一節(jié)中，我們作過這樣幾個函數(shù)的圖像y=sinx+1，y=2sinx，y=sin2x，y=sin(x+)的圖像，當時采用的是“五點法”作簡圖，觀察他們的圖像，可以發(fā)現(xiàn)和y=sinx的圖像很像。 2．問題． 這是為什么呢？能不能通過后者圖像的變化得到相應(yīng)的圖像呢？ 【學生活動】 小組討論預(yù)習題中所作的圖象。

3、二、探究智慧之源（活動設(shè)計、分組討論話題、思維展示、問題鏈（變式）等） 【數(shù)學建構(gòu)】 在作好的三個圖像上都補上y=sinx的圖像后可以發(fā)現(xiàn) （1） 函數(shù)y=sinx+1的圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點向上平移1個單位而得到的； （2） 函數(shù)y=2sinx的圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變）得到的； （3） 函數(shù)y=sin2x的圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點的橫坐標變成原來的倍（縱坐標不變）而得到的。 事實上，一般的有： 1、 函數(shù)的圖像可以看做是將函數(shù)的圖像上所有點向左（當>0）或向右(當

4、<0)平移個單位長度而得到的； 2、 函數(shù)的圖像可以看做是將函數(shù)的圖像上所有點的縱坐標變成原來的A倍（橫坐標不變）而得到的； 3、 函數(shù)的圖像可以看做是將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）而得到的。 注：（1）第一個主要是左加右減的平移，學生已經(jīng)掌握，可以強調(diào)下平移只對x而言，即x和是不一樣的； （2）第二個主要是一個伸縮變化，學生很容易掌握，可以引申為如果A<0后情況如何變化； （3）主要是因為周期的變化的緣故，只對x而言。 （4）因為物理中簡諧運動在目前并沒有學習，可以先給學生簡單介紹下的含義。 【數(shù)學運用】 例1　畫出下列函數(shù)在長度為一

5、個周期上的簡圖，并分別說出分別由y=sinx經(jīng)過怎樣的變換而得到。 （1）y=4sinx，； （2）y=sin3x，；（3）y=sinx-3 三、生成智慧之果（當堂訓(xùn)練、總結(jié)、歸納等） 1．教材P39練習1、2、3、4 2．畫出下列函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖。 【回顧小結(jié)】 1．如何由y=sinx的圖像得到其他三個函數(shù)的圖像； 2．強化“五點法”作圖。 四、點燃智慧之炬（研究性學習的小課題、知識的自主串聯(lián)、直擊高考、自主編題等） 思考：如何由y=sinx的圖像經(jīng)過變換得到的圖像。 課堂作業(yè) 教材P45 7(1)、8

6、 課后作業(yè) 必做題《學習與評價》第31頁1~4、6、8、9，選做10、11、12 板書設(shè)計 教后反思 泰州市第三高級中學高一數(shù)學教案 授課教師 授課時間 第 周 第 節(jié) 課題 函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖像 授課課時 共2課時第2課時 課型 新授 教學目標 1．會用“五點法”畫出函數(shù)y=Asin(wx+φ)的簡圖； 2．能由y=sinx的圖像通過平移，伸縮變換出y=Asin(wx+φ)的圖像，并在這個過程中認識到兩者之間的聯(lián)系； 3．在作圖的過程中充分經(jīng)歷

7、合情推理和邏輯推理的數(shù)學發(fā)展過程。 教學重點 “五點法”畫圖像 教學難點 圖像的伸縮、平移變換 教法 學生自學，教師引導(dǎo) 教 學 過 程 （需體現(xiàn)智慧課堂教學的基本模式，體現(xiàn)清晰的教學思路，重難點突破的教學設(shè)計與學法指導(dǎo)，學生活動的設(shè)計等） 二次備課 一、開啟智慧之門（情境創(chuàng)設(shè)、目標展示、新課導(dǎo)入、預(yù)習作業(yè)檢查等） 【問題情境】 1． 情境． 如何由y=sinx的圖像通過平移，伸縮變換出；，的圖像。 2．問題． 那么如何由y=sinx的圖像得到的圖像呢？ 【學生活動】 在同一坐標系中做出函數(shù)y=sinx與y=sin(2x+1)，y=sin(2x－1)，y=

8、sin2x的圖象； 二、探究智慧之源（活動設(shè)計、分組討論話題、思維展示、問題鏈（變式）等） 【數(shù)學建構(gòu)】 上述三個函數(shù)在同一個坐標系中的圖像如圖所示，通過觀察圖像可以得到： 將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移的單位可以得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖像；將函數(shù)y=sin2x的圖像向右平移的單位可以得到函數(shù)y=sin(2x－1)的圖像。（提醒學生注意并不是一個單位） 一般地，函數(shù)的圖像，可以看做是將函數(shù)的圖像上所有的點向左（當時）或向右（當時）平移個單位長度而得到的。 注：平移只對x而言，如果有系數(shù)，需要提取后確定平移多少個單位。 【數(shù)學運用】 例1 若函數(shù)表示一個

9、震動量： (1)求這個振動的振幅、周期、初相； (2)作出該函數(shù)的簡圖； (3)根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的最值及去的最值時x的取值集合； (4)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 略解：(2)中簡圖方法很多，如計算機、圖形計算器等，課堂上只需介紹三個，五點法和兩個變換方法，主要是變換的兩種；(3)(4)最值和單調(diào)區(qū)間對學生要求較高，鑒于目前高考這一部分的弱化，大家可以視自己班級情況確定，好的班級可以進一步延伸。 三、生成智慧之果（當堂訓(xùn)練、總結(jié)、歸納等） 【當堂訓(xùn)練】 課本39頁1、2.、3、4、5、6 【回顧小結(jié)】 由函數(shù)的圖像得到函數(shù)的圖像可以由兩種變換： （1）先平移后伸縮， (2)先伸縮后平移（此時要提取系數(shù)）。 四、點燃智慧之炬（研究性學習的小課題、知識的自主串聯(lián)、直擊高考、自主編題等） 課堂作業(yè) 教材P45：7、8 課后作業(yè) 《學習與評價》第34頁1---6、8選做9、10、11、12 板書設(shè)計 教后反思 必修4 1.3.3函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖像 共6頁 第6頁