2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件8 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、不打不相識。,不經(jīng)歷風雨，怎么見彩虹？,四種命題,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等。,如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)取?如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等。,如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等。,命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論和條件，,我們就稱這兩個命題為互逆命題。,例1、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題.,(1)若a=0，則ab=0；,(2)若a2b2，則ab,例2、寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假.,2是最小的正偶數(shù).,(2) 四條邊相等的四邊形是正方形.,若一個數(shù)是2，則這個數(shù)是最小的正偶數(shù),若一個數(shù)是最小的正偶數(shù)，則這個

2、數(shù)是2,若一個數(shù)不是2，則這個數(shù)不是最小的正偶數(shù),若一個數(shù)不是最小的正偶數(shù)，則這個數(shù)不是2,若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形.,若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等.,若一個四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方形.,若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不全相等.,,,T,T,T,T,T,T,F,F,(1)原命題為真，逆否命題也為真。,(2)原命題為假，逆否命題也為假。,原命題與逆否命題同真假。,逆命題與否命題同真假。,互為逆否命題的兩個命題，要么都是真命題，要么都是假命題。,練習：,想一想,有這樣一個命題“若x2+2x-m=0沒有實根，則m<0”；,小明利用=4+4m<0，求出m<1，

3、所以認為是假命題;,小華考察它的逆否命題“若m0，則x2+2x-m=0有實根”,,發(fā)現(xiàn)若m0，則 0，所以方程有實數(shù)根； 根據(jù)互為逆否命題同真假，認為原命題是真命題；,應(yīng)用：,若兩個人不打架，則這兩個人不會相識.,若兩個人相識，則這兩個人打架.,若不經(jīng)歷風雨，則不見彩虹.,若見彩虹，則經(jīng)歷風雨.,原命題：,逆否命題：,原命題：,逆否命題：,T,F,小結(jié),1、四種命題的定義,3、四種命題的真假,4、利用邏輯知識觀察生活現(xiàn)象,2、四種命題的關(guān)系,作業(yè)：,課本：P8 習題1.1 1，2,思考題：,從數(shù)學(xué)角度看：“不到長城非好漢”對嗎？,謝謝,命題的條件和結(jié)論分別是命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這

4、樣的兩個命題稱為互否命題。,同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題。,命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題稱為互為逆否命題。,交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題。,同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題。,交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題。,同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題。,交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題。,交換原命題的條件或結(jié)論，所得的命題是逆命題。,一般地，設(shè)“若p則q”為原命題；,“若q則p”就叫做原命題的逆命題；,“若非p則非q”就叫做原命題的否命

5、題；,“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題.,原命題若p則q,逆命題若q則p,原命題若非p則非q,原命題若非q則非p,命題的條件和結(jié)論分別是命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題稱為互否命題。,把其中一個命題叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆命題。,命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題稱為互為逆否命題。,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等。,如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)取?如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等。,如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等。,命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論和條件，我們就稱這兩個命題為互逆命題。,交換原命題的條件或結(jié)論，所得的命題是逆命題。,發(fā)現(xiàn)：,同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題。,交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題。,