《2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.1 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.1 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課件 新人教A版必修2.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,第一章1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu),,學習目標 1.通過對實物模型的觀察，歸納認知棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征. 2.理解棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系. 3.能運用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實生活中簡單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計算,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,,知識點一空間幾何體的定義、分類及相關(guān)概念,思考構(gòu)成空間幾何體的基本元素是什么？常見的幾何體可以分成哪幾類？,答案構(gòu)成空間幾何體的基本元素是：點、線、面.常見幾何體可以分為多面體和旋轉(zhuǎn)體.,梳理,定直線,平面多邊形,公共邊,多邊形,,知識點二棱柱的結(jié)構(gòu)特征,四邊,平行,形,平行,平行,
2、公共邊,公共頂點,,知識點三棱錐的結(jié)構(gòu)特征,形,多邊,三角形,多邊形,三角形面,公,共邊,公共,頂點,,知識點四棱臺的結(jié)構(gòu)特征及棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系,于棱錐底面,平行,截面,底面,1.棱臺的結(jié)構(gòu)特征,2.棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系,1.棱柱的底面互相平行.() 2.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.() 3.若一個平行六面體的兩個對角面都是矩形，則這個平行六面體一定是直平行六面體.() 4.棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形.() 5.棱柱的兩個底面是全等的多邊形.(),思考辨析 判斷正誤,,,,,,題型探究,命題角度1棱柱的結(jié)構(gòu)特征 例1下列關(guān)于棱柱的說法： (1)所有的面
3、都是平行四邊形； (2)每一個面都不會是三角形； (3)兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行. 其中正確說法的序號是_____.,,類型一棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,答案,解析(1)錯，底面可以不是平行四邊形； (2)錯，底面可以是三角形； (3)正確，由棱柱的定義可知.,(3),解析,反思與感悟棱柱結(jié)構(gòu)特征的辨析方法 (1)扣定義：判定一個幾何體是否是棱柱的關(guān)鍵是棱柱的定義. 看“面”，即觀察這個多面體是否有兩個互相平行的面，其余各面都是四邊形； 看“線”，即觀察每相鄰兩個四邊形的公共邊是否平行. (2)舉反例：通過舉反例，如與常見幾何體或?qū)嵨锬Ｐ?、圖片等不吻合，給予排除.,跟蹤訓練1下列說法正確的
4、是 A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C.棱柱的側(cè)棱總與底面垂直 D.九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面均為平行四邊形,解析,答案,,解析選項A，B都不正確，反例如圖所示， C錯誤，棱柱的側(cè)棱可能與底面垂直，也可能不垂直. 根據(jù)棱柱的定義知D正確.,命題角度2棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 例2(1)下列三種敘述，正確的有 用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺； 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺. 其中正確的有 A.0個 B.1個 C.2個 D.
5、3個,解析,答案,,解析中的平面不一定平行于底面，故錯； 可用反例去檢驗，如圖所示，側(cè)棱延長線不能相交于一點，故錯.故選A.,(2)下列說法中，正確的是 棱錐的各個側(cè)面都是三角形； 四面體的任何一個面都可以作為棱錐的底面； 棱錐的側(cè)棱平行. A. B. C. D.,解析,答案,,解析由棱錐的定義，知棱錐的各側(cè)面都是三角形，故正確； 四面體就是由四個三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個面作底面的幾何體都是三棱錐，故正確； 棱錐的側(cè)棱交于一點不平行，故錯.,反思與感悟判斷棱錐、棱臺的方法 (1)舉反例法 結(jié)合棱錐、棱臺的定義舉反例直接判斷關(guān)于棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征的某些說法不正確. (2)直接法
6、,跟蹤訓練2下列關(guān)于棱錐、棱臺的說法： 棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形； 由四個平面圍成的封閉圖形只能是三棱錐； 棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐. 其中正確說法的序號是______.,解析,答案,解析正確，棱臺的側(cè)面一定是梯形，而不是平行四邊形； 正確，由四個平面圍成的封閉圖形只能是三棱錐； 錯誤，如圖所示的四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐.,,例3如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1.,,類型二多面體的識別和判斷,解答,(1)這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？,解是棱柱，并且是四棱柱，因為以長方體相對的兩個面作底面，是互相平行的，其余各面都是矩形，且四條側(cè)棱互相平行，符
7、合棱柱的定義.,(2)用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號表示；如果不是，請說明理由.,解答,解截面BCNM右上方部分是三棱柱BB1MCC1N，左下方部分是四棱柱ABMA1DCND1.,引申探究 把本例3的幾何體換成如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1，其中E，F(xiàn)，G，H是三棱柱對應(yīng)邊上的中點，過此四點作截面EFGH，把三棱柱分成兩部分，各部分形成的幾何體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號表示；如果不是，請說明理由.,解截面以上的幾何體是三棱柱AEFA1HG，截面以下的幾何體是四棱柱BEFCB1HGC1.,解答,反思與感悟解答識別和判斷
8、多面體的題目的關(guān)鍵是正確掌握棱柱的幾何特征，在利用幾何體的概念進行判斷時，要緊扣定義，注意幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別，不要認為底面就是上下位置.,跟蹤訓練3如圖所示，關(guān)于該幾何體的正確說法有__________.(填序號) 這是一個六面體； 這是一個四棱臺； 這是一個四棱柱； 此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到； 此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到.,解析,答案,,解析正確，因為有六個面，屬于六面體的范疇； 錯誤，因為側(cè)棱的延長線不能交于一點，所以不正確； 正確，若把幾何體放倒就會發(fā)現(xiàn)是一個四棱柱； 都正確，如圖所示.,例4在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC3，BB15，一只螞蟻從
9、點A出發(fā)沿表面爬行到點C1，求螞蟻爬行的最短路線.,,類型三多面體的平面展開圖,解答,解沿長方體的一條棱剪開，使A和C1在同一平面上，求線段AC1的長即可，有如圖所示的三種剪法： (1)若將C1D1剪開，使點A，B，C1，D1在一個平面內(nèi)，,(2)若將AD剪開，使點A，D，C1，B1在一個平面內(nèi)，,(3)若將CC1剪開，使點A，A1，C，C1在一個平面內(nèi)，,反思與感悟(1)多面體側(cè)面上兩點間的最短距離問題常常要歸納為求平面上兩點間的最短距離問題，常見的解法是先把多面體側(cè)面展開成平面圖形，再用平面幾何的知識來求解. (2)解答展開與折疊問題，要結(jié)合多面體的定義和結(jié)構(gòu)特征，發(fā)揮空間想象能力，必要時
10、可制作平面展開圖進行實踐.,跟蹤訓練4如圖是三個幾何體的側(cè)面展開圖，請問各是什么幾何體？,解答,解為五棱柱；,為五棱錐；,為三棱臺.,達標檢測,1,2,3,4,1.下面多面體中，是棱柱的有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,答案,,5,,,解析根據(jù)棱柱的定義進行判定知，這4個圖都滿足.,解析,A.是棱柱 B.不是棱錐 C.不是棱錐 D.是棱臺,2.觀察如圖所示的四個幾何體，其中判斷不正確的是,解析結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義可知是棱柱，是棱錐，是棱臺，不是棱錐，故B錯誤.,解析,答案,,1,2,3,4,5,,,3.下列說法中正確的是 A.棱柱的面中，至少有兩個面互相平行 B.棱柱中兩個互相
11、平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高 D.棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形,解析棱柱的兩底面互相平行，故A正確； 棱柱的側(cè)面也可能有平行的面(如正方體)，故B錯； 立在一起的一摞書可以看成一個四棱柱，當把這摞書推傾斜時，它的側(cè)棱就不是棱柱的高，故C錯； 由棱柱的定義知，棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形.但它的底面可以是平行四邊形，也可以是其他多邊形，故D錯.,解析,答案,,1,2,3,4,5,4.某同學制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個正方體禮品盒的平面展開圖應(yīng)該為(對面是相同的圖案),解析兩個相同的圖案一定不能相鄰，故B，C，D錯
12、誤，只有A正確.,解析,1,2,3,4,5,,,答案,,5.一個棱柱有10個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60 cm，則每條側(cè)棱長為____ cm.,1,2,3,4,5,解析,答案,12,解析因為棱柱有10個頂點，所以棱柱為五棱柱，共有五條側(cè)棱，,1.棱柱、棱錐定義的關(guān)注點 (1)棱柱的定義有以下兩個要點，缺一不可： 有兩個平面(底面)互相平行； 其余各面(側(cè)面)每相鄰兩個面的公共邊(側(cè)棱)都互相平行. (2)棱錐的定義有以下兩個要點，缺一不可： 有一個面(底面)是多邊形； 其余各面(側(cè)面)是有一個公共頂點的三角形. 2.根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特點判定幾何體的類型，首先要熟練掌握各幾何體的概念，把握好各類幾何體的性質(zhì)，其次要有一定的空間想象能力.,規(guī)律與方法,
2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.1 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課件 新人教A版必修2.ppt
