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1、2.3.2平面與平面垂直的判定,兩個面組成的圖形?,想一想,,從一條直線引出的兩個半平 面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.,1.二面角：,,面,面,棱,,面,面,棱,引入,2.二面角的表示方法,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB E,二面角CAB D,類比角與二面角,角,從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角.,定義,構成,邊點邊 （頂點）,,表示法,AOB,從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.,面直線面 （棱）,二面角l,或二面角AB,圖形,,,,,,,,,以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩
2、條射線所成的角叫做二面角的平面角.,二面角的平面角必須滿足：,二面角的大小用它的平面角的大小來度量,APB= A1P1B1,二面角的平面角的范圍: 0180,3.二面角的平面角,1.定義：,兩個平面相交,如果它們所成的 二面角是直二面角,則兩個平面垂直.,性質:,1. 凡是直二面角都相等,2. 兩個平面相交,可引成四個二面角,如果其中有一個是直二面角,那么其他各個二面角都是直二面角,,,記作,,兩平面垂直,兩個平面相交,如果其中一 個平面內只有一條直線垂直于另一個 平面,能否得到兩個平面垂直？,已知：AB AB 求證： ,,,a,a,A,B,C,D,思考,證明：,,,在平面 內作BECD，,
3、則ABE是二面角 的平面角,ABBE，,,A,B,C,D,,E,ABE是直角，,若一個平面經過另一個 平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直,2.判定定理：,線面垂直,,面面垂直,A,B,C,D,例3 如圖所示,AB是圓O的直徑,PA垂直 于圓O所在平面,C是圓周上不同于A、B 的任意一點 求證：平面PAC平面PBC.,舉例,1. 二面角以及平面角的有關概念； 2. 兩個平面垂直的判定定理的內容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關系？,小結,1. 自二面角內一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補. 2. 在表示二面角的平面角時，為何要求“OAl,OBl”？為什么AOB 的大小與點O在l上的位置無關？,作業(yè),
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