蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元 分數(shù)四則混合運算 必考知識點重難點習(xí)題匯編（單元測試）【含答案】

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1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元 分數(shù)四則混合運算 必考知識點重難點習(xí)題匯編（單元測試） （，完成） 一、選擇題（滿分16分） 1．一根繩子長35米，第一次用去，第二次用去米。這根繩子短了（???）米。 A．10 B．20 C． D． 2．下面哪道題能用解答？（???） A．一輛汽車行千米用汽油升，這輛汽車行1千米需要多少升汽油？ B．一輛汽車油箱還剩升汽油，占油箱容量的。這輛汽車的油箱容量是多少升？ C．一只鵪鶉重千克，一只鸚鵡比一只鵪鶉重千克。鸚鵡比鵪鶉重幾分之幾？ 3．20cm增加后是（???）cm。 A． B．24 C．25 4．估算下面算式的結(jié)果，得數(shù)最小的是（

2、???）。 A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋） 5．姐姐讀一本100頁的故事書，第一天讀了23頁，第二天讀了全書的，第三天應(yīng)從第（???）頁讀起。 A．58 B．36 C．59 D．42 6．估算下面3個算式的結(jié)果，最大的是（???）。 A． B． C． 7．一本書有240頁，小明第一天看了這本書的，從第二天開始，每天都比前一天多看3頁，第3天小明該從第（???）頁開始看起。 A．36 B．63 C．64 D．91 8．“一堆貨物有噸，第一次運走了噸，第二次運走了總數(shù)的”。算式“”解決的問題是（???）。 A．兩次一共運走多

3、少噸 B．還剩多少噸 C．第二次運走了多少噸 D．第二次比第一次多運多少噸 二、填空題（滿分16分） 9．10米的繩子，先截下，再截下米，還剩( )米。 10．學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后來又來了( )名女生。 11．小明比小紅多24張卡片，小明把他的卡片的送給小紅后，兩人的卡片數(shù)量就一樣多，小明有( )張卡片。 12．倉庫里有一批貨物，運出后，又運進20噸，這時倉庫里的貨物正好是原來的一半，倉庫里原有貨物( )噸。 13．我國農(nóng)歷中的節(jié)氣“夏至”是一年中白晝最長、黑

4、夜最短的一天。這一天吳江的黑夜比白晝少。這一天白晝有( )小時。 14．前進機床廠去年計劃生產(chǎn)機床1200臺，結(jié)果上半年生產(chǎn)了全年計劃的，下半年生產(chǎn)了全年計劃的，實際生產(chǎn)的比原計劃多( )臺。 15．學(xué)校準備購買足球和籃球共75個，買的時候把足球個數(shù)的換成了籃球，那么買的足球與籃球個數(shù)的比是，學(xué)校原來準備購買________個足球。 16．工地有70噸水泥，每輛卡車的載重量為總量的，運了三車后，還剩________噸。 三、判斷題（滿分8分） 17．學(xué)校合唱社團的人數(shù)增加后，再減少，現(xiàn)在與原來人數(shù)相等。( ) 18．a(chǎn)÷＝（a＋b）×m

5、（m≠0）。( ) 19．某商品先降價后，再降價，現(xiàn)價比原價降低了．( ) 20．學(xué)校食堂買來450千克大米,買來的面粉比大米少,買來面粉多少千克?列式為450×=90(千克)．???????( ) 四、簡便運算（滿分12分） 21．(12分)計算下面各題。 ①???????②??????③ ④????⑤???⑥ 五、解答題（滿分48分） 22．(6分)黃巖島隸屬于中國海南省三沙市，是中沙群島中唯一露出水面的島礁。黃巖島環(huán)礁巖（低潮距水面三米之內(nèi)）的面積約44平方千米，比礁盤總面積（包括瀉湖）的少6平方千米。黃巖島礁盤總面積約多少平

6、方千米？（列方程解答） 23．(6分)學(xué)校閱覽室里有很多同學(xué)在看書，其中女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，進來8名女生后，這時女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，閱覽室里原來有女生多少人？ 24．(6分)隨著快遞行業(yè)的迅速發(fā)展，物流自動化已是大趨勢。一種智能物流自動分揀系統(tǒng)小時可以分揀萬件貨物，照這樣計算，該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要多少小時？ 25．(6分)一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前兩次總質(zhì)量的。第三次用去多少千克？ 26．(6分)班級召開“迎新春”聯(lián)歡會，同學(xué)們買來彩球布置會場，其中紅球只數(shù)占彩球總數(shù)的，后來又買來紅球16只，這樣紅球只

7、數(shù)就占彩球總數(shù)的?，F(xiàn)在一共有多少只彩球？ 27．(6分)有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占，這堆糖果原來一共有多少塊？（算術(shù)方法解） 28．(6分)我國研制的磁懸浮列車的時速為360千米，一輛普通列車的速度比它慢，一輛普通列車每小時行駛多少千米？ 29．(6分)（1）買5包奶糖和8包酥糖共多少元？ （2）買12包奶糖應(yīng)付多少元？如果用這些錢買酥糖可以買多少包？ 答案 1．D 【分析】 根據(jù)題意，把繩子全長看作單位“1”，用全長×，求出第一次用去的長度，再把兩次用去的長度相加，就是這根繩子短了多少

8、米。 【詳解】 35×＋ ＝10＋ ＝（米） 故答案選：D 【點評】 重點考查兩個的區(qū)別，一個是具體的數(shù)，一個是分率；以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 2．B 【分析】 A．要求一千米用汽油多少升，用汽油的升數(shù)÷千米數(shù)，即用÷，求出這輛汽車行1千米需要多少升汽油； B．已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；油箱容量的對應(yīng)的是還剩汽油升，用÷，求出這輛汽車的油箱容積是多少升； C．用＋，求出鸚鵡的重量，再用鸚鵡的重量除以鵪鶉的重量，即：（＋）÷，求出鸚鵡比鵪鶉重幾分之幾。 【詳解】 A．÷＝（升），不符合題意； B．÷＝；符合題意 C．（＋）÷ ＝÷ ＝；不

9、符合題意 故答案選：B 【點評】 考查分數(shù)除法的意義，根據(jù)題意，列出算式，進行解答。 3．C 【分析】 把20cm看作單位“1”，增加，也就是求20cm的（1＋），用乘法計算。 【詳解】 20×（1＋） ＝20× ＝25（cm） 故選擇：C 【點評】 此題考查了求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的問題，用這個數(shù)×（1±幾分之幾）來計算。 4．B 【分析】 除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩個數(shù)相乘，如果其中一個乘數(shù)相同，另一個乘數(shù)越大，它們的積就越大，據(jù)此選擇。 【詳解】 A．988×（1＋）＝988× B． 988×（1－）＝988× C．9

10、88÷（1－）＝988× D． 988÷（1＋）＝998× ＜＜＜，所以988×的結(jié)果最小。 故選擇：B 【點評】 此題考查了分數(shù)乘除法的計算，找出算式的規(guī)律，認真選擇即可。 5．C 【分析】 將總頁數(shù)看成單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用100×求出第二天讀的頁數(shù)，再加上第一天的頁數(shù)，求出前兩天共讀100×＋23頁，第三天應(yīng)從100×＋23＋1頁讀起；據(jù)此解答。 【詳解】 100×＋23＋1 ＝35＋23＋1 ＝59（頁） 答案：C 【點評】 主要考查分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題時要注意第三天開始的頁數(shù)等于前兩天頁數(shù)和＋1。 6．C 【分析】 一個

11、非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)。 一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 甲數(shù)乘乙數(shù)，乙數(shù)越大，積越大。 【詳解】 A．1＋＞1，則＞2019； B．1＋＞1，則＜2019； C．1－＜1，則＞2019。 B最小，再比較A和C，＝2019×，＝2019×。＜，則＜。 答案：C 【點評】 先根據(jù)積與乘數(shù)、商與被除數(shù)的關(guān)系排除結(jié)果最小的選項，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，通過比較第二個乘數(shù)的大小，找出結(jié)果最大的式子。 7．C 【分析】 小明第一天看了這本書的，是以這本書的頁數(shù)為單位“1”，單位“1”已

12、知用乘法，求出第一天看的頁數(shù)，再根據(jù)從第二天開始，每天都比前一天多看3頁，從而求出第二天看的頁數(shù)，第3天要從第二天看的下一頁開始，那么兩天看的頁數(shù)加起來再加1就是第三天開始的頁數(shù)，據(jù)此解答。 【詳解】 240××2＋3＋1 ＝30×2＋4 ＝60＋4 ＝64（頁） 答案：C 【點評】 此題考查的是分數(shù)應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是先求出第一天看了多少頁。 8．D 【分析】 第二次運走總數(shù)的幾分之幾×這堆貨物的重量＝第二次運走的重量，第二次運走的重量－第一次運走的重量＝第二次比第一次多運的重量，據(jù)此作答即可。 【詳解】 表示第二次運走的數(shù)量，表示第二次運走的比第一次運走多的量

13、。 答案：D。 【點評】 主要考查分數(shù)乘法的意義，解題時要明確：分數(shù)帶單位表示具體的數(shù)量，不帶單位表示整體的幾分之幾。 9． 【分析】 根據(jù)題意，先求出先截下的繩子的長度，即10米繩子的是多少米，用10×米，用繩子的總長度－先接下去的米數(shù)－米，即可解答。 【詳解】 10－10×－ ＝10－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 【點評】 考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 10．2 【分析】 把原來閱覽室里的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用原來閱覽室里的人數(shù)乘（1－）就是男生人數(shù)。后來又來了幾名女生后，男生人數(shù)未變，但所占的分率變成了（1－），根據(jù)分數(shù)除法

14、的意義，用男生人數(shù)除以（1－）就是又來幾名女生后閱覽室里的人數(shù)，再減去原來的人數(shù)就是又來的女生人數(shù)。 【詳解】 36×（1－）÷（1－）－36 ＝36××－36 ＝38－36 ＝2（名） 【點評】 題中的不變量為男生人數(shù)，因此根據(jù)后來男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比率求出后來的總?cè)藬?shù)是完成的關(guān)鍵。 11．72 【分析】 可設(shè)小明的卡片數(shù)量為未知數(shù)x張，根據(jù)小明比小紅多24張卡片，可得小紅花卡片數(shù)量為x－24張，再根據(jù)已知條件可列出分數(shù)乘法方程，解出答案。 【詳解】 解：小明的卡片數(shù)量為未知數(shù)x張，小明比小紅多24張卡片，可得小紅花卡片數(shù)量為x－24張。則可列方程：

15、 即小明有72張卡片。 【點評】 主要考查的是分數(shù)四則運算及列方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)小明、小紅卡片數(shù)的等量關(guān)系，列出方程，運用等式性質(zhì)解出答案。 12．200 【分析】 根據(jù)題意，設(shè)原來倉庫有x噸貨物，運出，還剩（1－）×x噸，又運進20噸，這時倉庫的貨物正好是原來的一半，列方程：（1－）×x＋20＝x，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設(shè)原有貨物x噸 （1－）×x＋20＝x x＋20＝x x－x＝20 x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×10 x＝200 【點評】 根據(jù)方程，解答實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方

16、程。 13．15 【分析】 把白晝的時間看作單位“1”，則黑夜的時間為（1－），黑夜與白晝的時間之和是24小時，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。 【詳解】 24÷（1－＋ 1） ＝24÷ ＝15（小時） 這一天白晝有15小時。 【點評】 此題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，找準單位“1”，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。 14．420 【分析】 根據(jù)題意，把計劃生產(chǎn)的臺數(shù)看作單位“1”，則實際生產(chǎn)的比計劃的多（＋－1），與計劃生產(chǎn)的臺數(shù)相乘即可。 【詳解】 1200×（＋－1） ＝1200× ＝420（臺） 【點評】 此題考查了分數(shù)四則混合運

17、算的實際應(yīng)用，找準單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 15．25 【分析】 根據(jù)題意，把足球原來的個數(shù)看作單位“1”，則把足球個數(shù)的換成了籃球后，足球還剩原來的（1－）。這時足球與籃球個數(shù)的比是，則現(xiàn)在籃球個數(shù)是足球的4倍。設(shè)足球原計劃買個，那么籃球原計劃買個，根據(jù)現(xiàn)在的足球個數(shù)×4＝現(xiàn)在的籃球個數(shù)，列方程即可解答。 【詳解】 解：設(shè)足球原計劃買個，那么籃球原計劃買個。 （1－）x×4＝75－x＋x x＝75－x x＋x＝75 3x＝75 【點評】 找出等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。需先明確分率的單位“1”，得到足球剩下的數(shù)量，然后根據(jù)足球與籃球個數(shù)的

18、比得出它們的倍數(shù)關(guān)系，從而找到題目的等量關(guān)系。 16．10 【分析】 每輛卡車的載重量為總量的，先用總量乘求出每輛卡車的載重量，再乘3求出3車運了多少噸，最后用總量減去運了的噸數(shù)就是剩下的噸數(shù)。 【詳解】 70－70××3 ＝70－60 ＝10（噸） 【點評】 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。 17．× 【分析】 根據(jù)題意，設(shè)原來有36人，把36人看作單位“1”，增加，后增加的人數(shù)是原來的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人數(shù)；再把增加后的人數(shù)看作單位“1”，減少，減少后的人數(shù)是增加后人數(shù)的（1－），再用增加后的人數(shù)×（1－），求出減少后的人數(shù)，再和

19、原來人數(shù)比，即可解答。 【詳解】 設(shè)學(xué)校合唱團原來有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝42× ＝35（人） 35＜36 現(xiàn)在人數(shù)比原來人數(shù)少了。 原題干說法錯誤。 所以× 【點評】 解答的關(guān)鍵弄清楚兩個單位“1”的不同，以及求一個數(shù)的比另一個數(shù)多或少幾分之幾是多少。 18．√ 【分析】 首先根據(jù)分數(shù)除法的計算法則是甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，a÷化為：a×m＋b×m，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：（a＋b）×m（m≠0），據(jù)此解答。 【詳解】 a÷ ＝ a×m＋b×m ＝（a＋b）×m（m≠0） 原題干正確。 答案：

20、√ 【點評】 考查分數(shù)四則混合計算，以及乘法分配律的應(yīng)用。 19．× 20．? 21．①12；②；③； ④7；⑤；⑥ 【分析】 （1）把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再按到右的順序一次計算； （2）連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積； （3）把原式轉(zhuǎn)化成，再按乘法分配律進行簡算； （4）根據(jù)乘法的分配律進行簡算； （5）分數(shù)四則混合運算，在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的； （6）在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法。 【詳解】 ①×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ②

21、＝÷（） ＝÷1 ＝ ③÷23＋ ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ④24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－3 ＝7 ⑤÷[（）×] ＝÷[] ＝ ＝ ⑥2－ ＝2－ ＝2－ ＝2－ ＝ 22．150平方千米 【分析】 根據(jù)題意，設(shè)黃巖島礁盤總面積約x平方千米；黃巖島環(huán)礁巖的面積比礁盤總面積的少6平方千米。即黃巖島礁盤總面積×，再減去6平方千米等于黃巖島環(huán)礁巖的面積。列方程：x－6＝44，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設(shè)黃巖島礁盤總面積約x平方千米。 x－6＝44 x＝44＋6 x＝50 x＝50÷ x＝50×3 x＝15

22、0 答：黃巖島礁盤總面積約150平方千米。 【點評】 根據(jù)方程的實際應(yīng)；利用黃巖島礁盤與黃巖島環(huán)礁巖之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。 23．16人 【分析】 根據(jù)題意可知，男生的人數(shù)是不變的，剛開始女生占男生人數(shù)的 ，后來女生占男生人數(shù)的 ，那么8名對應(yīng)的分率就是（－），據(jù)此求出男生人數(shù)，男生人數(shù)×原來女生人數(shù)所占男生的分率即可。 【詳解】 8÷（－） ＝8÷ ＝72（人） 72×＝16（人） 答：閱覽室里原來有女生16人。 【點評】 此題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，找出不變量是解題關(guān)鍵。 24．5小時 【分析】 根據(jù)題意，先求出1小

23、數(shù)自動分揀系統(tǒng)分揀多少萬件貨物，再用36萬÷1小時分揀的物件的數(shù)量，即可解答。 【詳解】 36÷（÷） ＝36÷（×） ＝36÷ ＝36× ＝5（小時） 答：該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要5小時。 【點評】 考查工程問題，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率解答。 25．千克 【分析】 先求出前兩次用去的質(zhì)量，即＋，再乘，就是第三次用去的質(zhì)量。 【詳解】 （＋）× ＝× ＝ ＝（千克） 答：第三次用去千克。 【點評】 考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解決。 26．72只 【分析】 設(shè)現(xiàn)在一共有x只彩球，原來有彩球x

24、－16只，原有紅球的只數(shù)是（x－16）×，再加上16只，等于現(xiàn)有紅球的只數(shù)，現(xiàn)有紅球的只數(shù)是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設(shè)現(xiàn)在一共有彩球x只 （x－16）×＋16＝ x× x－4＋16＝x x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12×6 x＝72 答：現(xiàn)在一共有72只彩球。 【點評】 考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。 27．20塊 【分析】 首先奶糖的塊數(shù)不變，把奶糖的看成單位“1”，根據(jù)原來水果糖占奶糖的，再放入16塊水果糖后，現(xiàn)在水果糖占奶糖的，那么16塊糖就

25、占奶糖的（－），根據(jù)分數(shù)除法的意義可求得奶糖有16÷（－）＝9塊，進而得出原來糖果數(shù)有9÷＝20塊；據(jù)此解答。 【詳解】 16÷（－）÷ ＝16÷÷ ＝9÷ ＝20（塊） 答：這堆糖果原來一共有20塊。 【點評】 完成的關(guān)鍵是明確這一過程中奶糖不變，然后根據(jù)前后水果糖占奶糖的分率的變化求出奶糖，進而求出原來的糖果數(shù)是多少。 28．210千米 【分析】 根據(jù)題意可知，我國研制的磁懸浮列車的時速為360千米，一輛普通列車的速度比它慢，把磁懸浮列車的時速看作單位“1”，普通列車的速度是磁懸浮列車時速的（1－），用磁懸浮列車的時速×（1－），就是一輛普通列車每小時行駛的速度。

26、 【詳解】 360×（1－） ＝360× ＝210（千米） 答：一輛普通列車每小時行駛210千米。 【點評】 考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，注意單位“1”的確定。 29．（1）元； （2）18元；6包 【分析】 （1）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”先求出1包奶糖的價錢，再乘5即可求出5包奶糖的總價；同理求出8包酥糖的總價最后求和即可。 （2）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”先求出1包奶糖的價錢，再乘12即可求出12包奶糖的總價；用買奶糖的錢數(shù)÷酥糖的單價求出酥糖的質(zhì)量，再用酥糖的質(zhì)量÷1包的質(zhì)量即可求出買多少包。 【詳解】 （1）15××5＋12××8 ＝＋24 ＝（元） 答：買5包奶糖和8包酥糖共元。 （2）15××12 ＝×12 ＝18（元） 18÷12÷ ＝÷ ＝6（包） 答：買12包奶糖應(yīng)付18元，如果用這些錢買酥糖可以買6包。 【點評】 主要考查分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題時要明確：單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)鍵