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1、11.4分式的加減,復(fù)習(xí)：,計(jì)算：,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。,問題1：猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 如：,同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。,1、 口算：,2、 計(jì)算：,(1)注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用， 分子相加減時(shí)，要注意添括號(hào),(2)當(dāng)分母互為相反數(shù)時(shí)，利用 分式的變號(hào)法則，把分母化為相同,練習(xí)1：,3、計(jì)算：,歸納總結(jié)1：,同分母分式加減的基本步驟： 1、分母不變，把分子相加減。 （1）如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)； （2）如果是分子
2、式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。 2、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)； 3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式。,問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？,【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】 通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,問題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)行加減？,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,異分母的分式,,同分母的分式,轉(zhuǎn)化,通分,異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母。,例1、求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：,小結(jié)1：分式通分時(shí)如何確定最簡(jiǎn)公分母？ （1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要??； （3）相同字母的次
3、數(shù)取最高次冪； （4）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式； （5）分母前的負(fù)號(hào)應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。,例2 通分,當(dāng)分母為多項(xiàng)式時(shí)，要先因式分解！,3、計(jì)算：,4、計(jì)算： ，并求當(dāng)a時(shí)原式的值。,5、閱讀下面題目的計(jì)算過程。 = = = （1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫上該步的代號(hào)； （2）錯(cuò)誤原因； （3）本題的正確結(jié)論為： 。,6、請(qǐng)用兩種不同的方法進(jìn)行計(jì)算：,7、計(jì)算：,小結(jié)2：,1、對(duì)于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號(hào)先做括號(hào)中的運(yùn)算，若利用乘
4、法對(duì)加法的分配律，有時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算，而合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。 2、對(duì)每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡(jiǎn)捷合理提供條件可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn) 3、注意約分時(shí)的符號(hào)問題。,應(yīng)用： 1、黑貓警長(zhǎng)接到舉報(bào)，A地有壞蛋在搞破壞活動(dòng)，經(jīng)分析有兩條路都可從警察局到A地，每一條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路。黑貓警長(zhǎng)在上坡路上的車速是vkm/h，在平路上車速為2vkm/h，在下坡路上的車速為3vkm/h。,（1）黑貓警長(zhǎng)走第一條平路需要多長(zhǎng)時(shí)間？你的依據(jù)是什么？ （2）那么走第二條路所需的時(shí)間呢？ （3）黑貓警長(zhǎng)走哪條路花費(fèi)的
5、時(shí)間少？少用多少時(shí)間呢？,,2、臺(tái)風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援車隊(duì)從B市出發(fā)，以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)，已知A、B兩地的路程為3s千米，問救援車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城？ 3、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm,那么 (1)原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天?實(shí)際修建這條盲道用了多少天? (2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?,4、節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元。出發(fā)時(shí)，又增
6、加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名。開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來(lái)少分?jǐn)偠嗌馘X？ 5、一項(xiàng)工程 , 甲單獨(dú)做 a 小時(shí)完成, 乙單獨(dú)做 b 小時(shí)完成 。甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要多長(zhǎng)時(shí)間？,延伸與拓展,鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時(shí)的速度行駛，若按(v+a)千米/時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？,鏈接二：若 ，則 的值等于（ ）,小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？,小測(cè)： 1、填空： = ； = ； （3） 的最簡(jiǎn)公分母是 。 2、計(jì)算 的結(jié)果是（ ） 、、、、,3、計(jì)算：,板書設(shè)計(jì)： 課題： 1、同分母的分式加減法法則 投影幕 2、異分母的分式加減法法則 學(xué)生板演,跟進(jìn)練習(xí),
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