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1、1.1.7生活中的圓周運動,一、火車轉彎問題 觀圖助學,火車轉彎時外軌與內軌的高度一樣嗎？火車轉彎的向心力來源是什么？火車的車輪設計有什么特點？,1.火車在彎道上的運動特點：火車轉彎時實際上做__________，因而具有______加速度，由于其質量巨大，需要很大的向心力。 2.向心力的來源 (1)若鐵路彎道的內外軌一樣高，則由外軌對輪緣的_______提供向心力，這樣，鐵軌和車輪極易受損。 (2)若內外軌有高度差，依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉彎時向心力幾乎完全由_______和______________的合力提供。,圓周運動,向心,彈力,重力G,支持力FN,理解概念,判斷下列說法是否正確。
2、 (1)火車彎道的半徑很大，故火車轉彎需要的向心力很小。( ) (2)火車轉彎時的向心力一定是重力與鐵軌支持力的合力提供的。( ) (3)火車通過彎道時必須按規(guī)定速度行駛。( ),,,,二、拱形橋 觀圖助學,同一輛汽車先后經過凹形區(qū)域和凸形區(qū)域，在哪一區(qū)域汽車對地面的壓力更大？,汽車過凸形橋與凹形橋的比較,越小,越大,理解概念,判斷下列說法是否正確。 (1)汽車駛過凸形橋最高點，對橋的壓力可能等于零。( ) (2)汽車過凸形橋或凹形橋時，向心加速度的方向都是豎直向上的。( ) (3)汽車駛過凹形橋最低點時，對橋的壓力一定大于重力。( ),,,,三、航天器中的失重現(xiàn)象 觀圖助學,空間
3、站中的宇航員 (1)空間站中的物體為什么能漂浮在空中？ (2)空間站中的宇航員為什么躺著與站著一樣舒服？ (3)我國宇航員王亞平為什么能在空間站做“水球”實驗？,mgFN,,完全失重,理解概念,判斷下列說法是否正確。 (1)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。 ( ) (2)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用。 ( ),,四、離心運動 觀圖助學,(1)摩托車賽車過彎道時為什么向內側傾斜？車速過快容易向哪一側甩出去？ (2)滑雪運動員過彎道時為什么向內側傾斜？否則容易向哪一側甩出去？ (3)旋轉拖把為什么能把拖把頭上的水甩干？,1.定義：物體沿切線
4、飛出或做_____________圓心的運動。 2.原因：向心力突然______或合力不足以提供____________________。 3.應用：洗衣機的___________，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。 理解概念 判斷下列說法是否正確。 (1)做離心運動的物體沿半徑方向遠離圓心。( ) (2)做圓周運動的物體突然失去向心力時沿切線方向遠離圓心。( ) (3)做圓周運動的物體只有突然失去向心力時才做離心運動。( ),逐漸遠離,消失,所需的向心力,脫水筒,,,,觀察探究,火車在鐵軌上轉彎可以看成是勻速圓周運動，如圖1所示，請思考下列問題：,鐵路的彎道問題,圖1 重力G與支持
5、力FN的合力F是使火車轉彎的向心力,(1)火車轉彎處的鐵軌有什么特點？火車受力如何？運動特點如何？ (2)火車以規(guī)定的速度轉彎時，什么力提供向心力？ (3)火車轉彎時速度過大或過小，會對哪側軌道有側壓力？ 答案(1)火車轉彎處，外軌高于內軌；由于外軌高于內軌，火車所受支持力的方向斜向上，火車所受支持力與重力的合力可以提供向心力；火車轉彎處雖然外軌高于內軌，但火車在行駛的過程中，中心的高度不變，即在同一水平面內做勻速圓周運動，即火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。 (2)火車以規(guī)定的速度轉彎時，重力和支持力的合力提供向心力。 (3)火車轉彎時速度過大會對軌道外側有壓力，速度過小會對軌道內
6、側有壓力。,探究歸納 1.火車在彎道上的運動特點,火車在彎道上運動時實際上是在水平面內做圓周運動，由于其質量巨大，需要很大的向心力。,2.轉彎軌道受力與火車速度的關系,圖2,試題案例,圖3,答案C,例2 (2018菏澤高一檢測)有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m。(g取10 m/s2) (1)試計算鐵軌受到的側壓力大?。?(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度的正切值。,解析(1)v72 km/h20 m/s，外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎所需要的向心力，所以有：,
7、答案(1)105 N(2)0.1,,解答火車轉彎問題的兩個關鍵 (1)合外力的方向：火車轉彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因為，火車轉彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應沿水平面指向圓心。 (2)規(guī)定速度：火車軌道轉彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉彎，內外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力。,針對訓練1 (多選)鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形確定的。彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r
8、有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關。下列說法正確的是() A.v一定時，r越小則要求h越大 B.v一定時，r越大則要求h越大 C.r一定時，v越小則要求h越大 D.r一定時，v越大則要求h越大,答案AD,豎直平面內的圓周運動問題,觀察探究 如圖4所示，過山車的質量為m，軌道半徑為r，,圖4 (1)過山車能通過軌道最高點時什么力提供向心力？ (2)過山車通過最高點時的臨界速度是多少？ (3)當過山車通過軌道最高點的速度大于臨界速度時，過山車對軌道的壓力怎樣計算？,探究歸納 1.汽車過橋問題的分析 (1)汽車過凸形橋：汽車經過最高點時，汽車的重力與橋對汽車支持力的合力提供向心力。如圖5甲所示。
9、,圖5,2.豎直平面內的圓周運動的臨界問題,圖6,圖7,試題案例,例3 (2018濱州高一檢測)長度為0.5 m的輕桿OA繞O點在豎直平面內做圓周運動，A端連著一個質量m2 kg 的小球。求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2) (1)桿做勻速圓周運動的轉速為2.0 r/s； (2)桿做勻速圓周運動的轉速為0.5 r/s。,解析小球在最高點的受力如圖所示：,(1)桿的轉速為2.0 r/s時，2n4 rad/s。 由牛頓第二定律得FmgmL2， 故小球所受桿的作用力 FmL2mg2(0.542210) N138 N， 即桿對小球提供了138 N的拉力
10、。 由牛頓第三定律知小球對桿的拉力大小為138 N，方向豎直向上。,(2)桿的轉速為0.5 r/s時，2n rad/s。 同理可得小球所受桿的作用力 FmL2mg2(0.5210) N10 N。 力F為負值表示它的方向與受力分析中所假設的方向相反，故小球對桿的壓力大小為10 N，方向豎直向下。 答案(1)小球對桿的拉力為138 N，方向豎直向上 (2)小球對桿的壓力為10 N，方向豎直向下,,豎直平面內圓周運動的分析方法 (1)明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。 (2)明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。 (3)分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定
11、律列式求解。,針對訓練2 (多選)如圖8所示，用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是(),圖8,答案CD,離心運動,鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放手后會飛出(如圖9甲所示)；雨天，當你旋轉自己的雨傘時，會發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖乙所示)。,觀察探究,甲,乙,圖9,(1)鏈球飛出后受幾個力？ (2)你能說出水滴沿著傘的邊緣切線飛出的原因嗎？ (3)物體做離心運動的條件是什么？ 答案(1)重力和空氣阻力。 (2)旋轉雨傘時，雨滴也隨著運動起來，但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運動的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出。
12、(3)物體受到的合力不足以提供所需的向心力。,探究歸納,1.離心運動的實質：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因為受到指向圓心的力。 2.離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。,圖10,試題案例,例4 如圖11所示是摩托車比賽轉彎時的情形。轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(),圖11,A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B.摩托車所受外
13、力的合力小于所需的向心力 C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將沿曲線做離心運動，選項C、D錯誤。 答案B,,分析離心運動需注意的問題,針對訓練3 (多選)如圖12所示，光滑水平面上，質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關于小球運動情況的說法中正確的是(),A.若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動
14、 B.若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pb做離心運動 C.若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動 D.若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做近心運動,圖12,解析若拉力突然變大，則小球將做近心運動，不會沿軌跡Pb做離心運動，A項錯誤；若拉力突然變小，則小球將做離心運動，但由于力與速度有一定的夾角，故小球將做曲線運動，B項正確，D項錯誤；若拉力突然消失，則小球將沿著P點處的切線運動，C項正確。 答案BC,生活中的離心現(xiàn)象,離心現(xiàn)象是指做圓周運動的物體，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，產生的逐漸遠離圓心的運動現(xiàn)象。 離心現(xiàn)象在人們的生產、生活中有廣泛的應用，例如：離
15、心節(jié)速器、離心試驗器(飛行員鍛煉身體)、離心干燥器、離心沉淀器、洗衣機脫水桶、做棉花糖的機器、硬幣自動分揀機 、競技體育中的鐵餅和鏈球比賽等。,離心現(xiàn)象有時候也會帶來危害，例如：1.在水平公路上行駛的汽車轉彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉彎時速度過大，所需向心力大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運動而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。2.高速轉動的砂輪、飛輪等因材料強度以及內部裂紋等原因時常發(fā)生碎裂而高速射出的傷人事件。,【針對練習】(多選)如圖13所示，在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，則(),A.衣服隨脫水筒
16、做圓周運動的向心力由衣服的重力提供 B.水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大 C.加快脫水筒轉動角速度，衣服對筒壁的壓力也增大 D.加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好,圖13,解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯誤；圓筒轉速增大以后，支持力增大，衣服對筒壁的壓力也增大，C正確；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B錯誤；隨著圓筒轉速的增加，需要的向心力增加，當附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動被甩出，故圓筒轉動角速度越大，脫水效果會越好，D正確。 答案CD,
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