《（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運算課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運算課件 文.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1集合的概念與運算,知識梳理,考點自測,1.集合的含義與表示 (1)集合元素的三個特征:、 . (2)元素與集合的關(guān)系有或兩種, 用符號或表示. (3)集合的表示方法:、. (4)常見數(shù)集的記法.,確定性 互異性 無序性,屬于 不屬于, ,列舉法 描述法 Venn圖法,N,N*(或N+),Z,Q,R,知識梳理,考點自測,2.集合間的基本關(guān)系,AB (或BA),AB (或BA),A=B,知識梳理,考點自測,3.集合的運算,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,知識梳理,考點自測,1.并集的性質(zhì):A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA. 2.交集的性質(zhì):A=;AA=A;AB=
2、BA;AB=AAB. 3.補(bǔ)集的性質(zhì):A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB). 4.若集合A中含有n個元素,則它的子集個數(shù)為2n,真子集的個數(shù)為2n-1,非空真子集的個數(shù)為2n-2.,知識梳理,考點自測,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)集合x2+x,0中的實數(shù)x可取任意值. () (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.() (3)ABAB=AAB=B,(AB)(AB). () (4)若AB=AC,則B=C. () (5)(教材習(xí)題改編P5T2(3)直線y=x+3與y=-
3、2x+6的交點組成的集合是1,4. (),知識梳理,考點自測,2.(2016全國,文1)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,則AB=() A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3D.1,2 解析:由x29,得-3x3, 所以B=x|-3x3. 因為A=1,2,3,所以AB=1,2.故選D. 3.(2017全國,文1)設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=() A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4 解析:因為A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=1,2,3,4,故選A.,D,A,知識梳理,考點自測,4.(2017全國,文1)
4、已知集合A=x|x0,則(),5.(教材例題改編P8例5)設(shè)集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,則AB=() A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3) 解析:由題意知,A=x|-1x2,B=x|1x3, 則AB=x|1x2,即AB=(1,2).,A,C,考點一,考點二,考點三,集合的基本概念,C,2,解析:(1)由題意知A=-1,0,1,當(dāng)p=-1,q=-1,0,1時,p-q=0,-1,-2;當(dāng)p=0,q=-1,0,1時,p-q=1,0,-1;當(dāng)p=1,q=-1,0,1時,p-q=2,1,0.根據(jù)集合中元素的互異性可知,集合B中的元素為-2,-1,0,1
5、,2,共計5個,故選C.,考點一,考點二,考點三,思考求集合中元素的個數(shù)或求集合表達(dá)式中參數(shù)的值要注意什么? 解題心得與集合中的元素有關(guān)問題的求解策略: (1)確定集合中的代表元素是什么,即集合是數(shù)集、點集,還是其他類型的集合. (2)看這些元素滿足什么限制條件. (3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù),但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性.,考點一,考點二,考點三,對點訓(xùn)練1(1)若集合A=1,2,3,B=4,5, M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個數(shù)為() A.3B.4C.5D.6 (2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則m的值為.,B,解析:(1)因為
6、集合M中的元素x=a+b,aA,bB, 所以當(dāng)b=4,a=1,2,3時,x=5,6,7;當(dāng)b=5,a=1,2,3時,x=6,7,8. 根據(jù)集合元素的互異性可知,x=5,6,7,8. 即M=5,6,7,8,共有4個元素.,考點一,考點二,考點三,集合間的基本關(guān)系 例2(1)(2017遼寧沈陽一模,文1)若P=x|x4,Q=x|x24,則() A.PQB.QP C.PRQD.QRP (2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是.,B,(4,+),解析: (1)由P=x|x4.故實數(shù)a的取值范圍是(4,+).,考點一,考點二,考點三,思考判定集合間的基本關(guān)系有哪些方
7、法?解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有哪些? 解題心得1.判定集合間的基本關(guān)系的方法有兩種.一是化簡集合,從表達(dá)式中尋找集合間的關(guān)系;二是用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關(guān)系. 2.解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結(jié)合數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點集,則用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.,考點一,考點二,考點三,對點訓(xùn)練2已知集合A=x|x7,B=x|x2m-1,若BA,則實數(shù)m的取值范圍是.,答案:(-,-1 解析:由題意知2m-1-3,m-1,所以m的取值范圍是(-,-1.,考點一,考點二
8、,考點三,變式發(fā)散1將本題中的B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,該如何求解?,答案:(-,2)(6,+) 解析:當(dāng)B=時,有m+12m-1,則m2.,解得m6.綜上可知,m的取值范圍是(-,2)(6,+).,考點一,考點二,考點三,變式發(fā)散2將本題中的A改為A=x|-3x7,B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,又該如何求解?,答案:(-,4,考點一,考點二,考點三,集合的基本運算(多考向) 考向1求集合的交集、并集、補(bǔ)集 例3(1)(2017天津,文1)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(AB)C=() A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,
9、4,6 (2)(2017河南濮陽一模,文1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5, N=4,5,則U(MN)=() A.2,3,4,5B.5C.1,6D.1,2,3,4,6,B,C,解析: (1)A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4, AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故選B. (2)全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=4,5, MN=2,3,4,5, U(MN)=1,6.故選C.,考點一,考點二,考點三,思考集合基本運算的求解策略是什么? 解題心得1.求解思路:一般是先化簡集合,再由交集、并集、補(bǔ)集的定義求解. 2.求解原則:一般是先算括號
10、里面的,然后再按運算順序求解. 3.求解思想:注重數(shù)形結(jié)合思想的運用,利用好數(shù)軸、Venn圖等.,考點一,考點二,考點三,對點訓(xùn)練3(1)(2017山西臨汾二模,文1)已知集合A=0,1,2,3, B=x|ln x0,則AB=() A.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.3 (2)(2017湖南株洲模擬,文1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=2,4,B=y|y= (x-1),xA,則集合(UA)(UB)=() A.0,4,5,2B.0,4,5C.2,4,5D.1,3,5,C,D,解析:(1)因為A=0,1,2,3,B=x|ln x0=x|x1,所以AB=2,3, 故選C. (
11、2)由題意知B=0,2,所以UA=0,1,3,5,UB=1,3,4,5. 故(UA)(UB)=1,3,5.,考點一,考點二,考點三,考向2已知集合運算求參數(shù),(2)已知集合M=x|-1x-1,B,D,考點一,考點二,考點三,思考若集合的元素中含有參數(shù),求這些參數(shù)有哪些技巧? 解題心得一般來講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關(guān)于參數(shù)的一個或多個方程,求出參數(shù)后要驗證是否與集合元素的互異性矛盾;若集合中的元素是連續(xù)的,則用數(shù)軸表示,根據(jù)數(shù)軸得到關(guān)于參數(shù)的不等式,解之得到參數(shù)的取值范圍,此時要注意端點的取舍.,考點一,考點二,考點三,對點訓(xùn)練4(1)(2017河北衡水
12、金卷一,文3)已知集合M=x|-1x2,N=x|1-3ax2a,若MN=M,則實數(shù)a的取值范圍是(),(2)已知U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,則m的值是.,D,1或2,考點一,考點二,考點三,解析:MN=M,MN. M=x|-1x2,N=x|1-3ax2a,(2)由題意知A=-2,-1.由(UA)B=,得BA. 方程x2+(m+1)x+m=0的判別式=(m+1)2-4m=(m-1)20, B. 當(dāng)=0時,m=1,B=-1;當(dāng)0時,由BA,得B=-1,-2, m=(-1)(-2)=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.m=1或2.,考點一,考點二,考點三,解答集合問題時應(yīng)注意五點: (1)注意集合中元素的性質(zhì)互異性的應(yīng)用,解答時注意檢驗. (2)注意描述法給出的集合的元素的特征.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合. (3)注意的特殊性.在利用AB解題時,應(yīng)對A是否為進(jìn)行討論. (4)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.在進(jìn)行集合運算時要盡可能借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化.一般地,當(dāng)集合元素離散時,用Venn圖表示;當(dāng)元素連續(xù)時,用數(shù)軸表示,同時注意端點的取舍. (5)注意補(bǔ)集思想的應(yīng)用.在解決AB時,可以利用補(bǔ)集思想,先研究AB=的情況,然后取補(bǔ)集.,
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