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1、第3講拋體運動與圓周運動,1(2018北京理綜)根據(jù)高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比。現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球(),A到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零 B到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零 C落地點在拋出點東側(cè) D落地點在拋出點西側(cè) 解析 本題考查運動的合成與分解。以地面為參考系，由題意知，小球上升階段，水平方向
2、受到向西的“力”作用，產(chǎn)生向西的加速度，水平方向做加速運動；豎直方向由于重力作用，做勻減速運動。運動到最高點時豎直方向速度為零，水平“力”為零，水平方向加速度為零，此時水平向西的速度達到最大，故選項A、B均錯。下落階段，小球受水,平向東的“力”作用，水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運動，由對稱性知，落地時水平速度恰為零，此時落地點應在拋出點西側(cè)，故C錯，D對。 答案 D 2(2018課標)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和 的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的() A2倍B4倍C6倍D8倍,解析 本題考查平拋運動規(guī)律的應用。小球做平拋運動，其運動
3、軌跡如圖所示。設斜面的傾角為。 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，xv0t，h gt2，由圖中幾何關系， 可得tan ，解得：t ；,答案 A,3(2018江蘇單科)某彈射管每次彈出的小球速度相等。 在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的() A時刻相同，地點相同 B時刻相同，地點不同 C時刻不同，地點相同 D時刻不同，地點不同,答案 B,4(2018江蘇單科)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi)
4、，火車() A運動路程為600 m B加速度為零 C角速度約為1 rad/s D轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km,答案 AD,1理清合運動與分運動的三個關系,2.解決運動合成和分解的一般思路 (1)明確合運動或分運動的運動性質(zhì)。 (2)明確是在哪兩個方向上的合成或分解。 (3)找出各個方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)運用力與速度的關系或矢量的運算法則進行分析求解。 例1 (2018湖南永州市一模) 在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t0時刻起，由坐標原點O(0，0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的v-t圖像如圖甲、乙所示，下列說法正確的是(),A02 s內(nèi)物體做勻速直線運
5、動 B24 s內(nèi)物體做勻加速直線運動 C4 s末物體速度為4 m/s D4 s末物體的坐標為(6 m，2 m),解析 在02 s內(nèi)，物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸方向靜止，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速直線運動，加速度沿x軸方向，故A錯誤，在24 s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向，故B錯誤。由圖像，結合運動的合成，,答案 D,創(chuàng)新預測 1(2018 山東青島市一模)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1 m/s，經(jīng)過坐標原點O時，小球受到
6、的一沿y軸負方向、大小為1 N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關于小球的運動，下列說法正確的是(),A做變加速曲線運動 B任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等 C經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1 s D若從撤去F開始計時，1 s末速度大小為 m/s,答案 D,2(2018福建莆田市3月模擬)如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩拉著物塊勻速向上運動一小段距離，不計一切阻力則關于拉力F的功率P、拉力F作用點向下移動的速度v，下列說法正確的是 (),Av減小 Bv增大 CP減小 DP增大 解析 設繩與豎直方向夾角為，將vA沿繩、垂直于繩分解，v繩
7、vAcos ，隨著增大F向下拉繩的速度減小，對A：勻速時Fcos mAg，功率PFv繩mAgvA不變。 答案 A,3(多選)質(zhì)量為m2 kg的物體在光滑的水平面上運動，在水平面上建立xOy坐標系，t0時物體位于坐標系的原點O。物體在x軸和y軸方向的分速度vx、vy隨時間t變化的圖線如圖甲、乙所示。則(),At0時，物體速度的大小為3 m/s Bt8 s時，物體速度的大小為4 m/s Ct8 s時，物體速度的方向與x軸正向夾角為37 Dt8 s時，物體的位置坐標為(24 m，16 m),答案 AD,例2 (2018甘肅天水二模)(多選)如圖所示，某一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜
8、面雪坡上。若斜面雪坡的傾角為，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則(),答案 BC,創(chuàng)新預測 4(2018天津和平區(qū)期末)如圖所示，取稍長的細桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個羽翼，做成A、B兩只飛鏢，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶。在離墻壁一定距離的同一處，將它們水平擲出，不計空氣阻力，兩只“飛鏢”插在靶上的狀態(tài)如圖所示(側(cè)視圖)。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(),AA鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度小 BB鏢的運動時間比A鏢的運動時間長 CA鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量大 DB鏢插入靶時的末速度比A鏢插入靶時的末速度大
9、 解析 由于兩個飛鏢從同一個點拋出，水平位移相同，但是B在A的下面，說明B在豎直方向上的位移比A的大，由h gt2得，B的運動的時間要比A的長，所以A初速度要比B的大，故A錯誤，B正確。,答案 B,5(2018全國名校模擬)如圖所示，水平屋頂?shù)母叨菻3.75 m，圍墻的高度h1.95 m，圍墻和屋頂之間的水平距離L3 m，在屋頂上面水平拋出一個小球，已知小球能夠落到圍墻外面，不計空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2，則小球在圍墻外面落地時的最小速度的大小為(),A5 m/s B7.07 m/s C10 m/s D14.14 m/s 答案 C,6(2018
10、洛陽二統(tǒng))(多選)如圖所示，一個質(zhì)量為0.4 kg的小物塊從高h0.05 m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點水平飛出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點。現(xiàn)以O為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板的形狀滿足方程yx26(單位：m)，不計一切摩擦和空氣阻力，g10 m/s2，則下列說法正確的是(),A小物塊從水平臺上O點飛出的速度大小為1 m/s B小物塊從O點運動到P點的時間為1 s C小物塊剛到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值等于5 D小物塊剛到P點時速度的大小為10 m/s,答案 AB,例3 如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組
11、成，小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關系圖像。(小球在軌道連接處無機械能損失，g取10 m/s2)求：,(1)小球的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R； (2)試在圖乙中畫出小球在圓軌道最低點B時對軌道的壓力F隨H的變化圖像。,答案 (1)0.1 kg0.2 m(2)圖見解析,創(chuàng)新預測 7(2018河南南陽一中周考)(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法
12、正確的是(),答案 AC,8(2018廣東汕頭二模)如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度v2的關系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是(),A數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關 B數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關 C比值 只與小球的質(zhì)量有關，與圓周軌道半徑無關 D利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑,答案 D,9(2018福建漳州三聯(lián))某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，下方水面上漂浮著一個
13、半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H。選手抓住懸掛器后，按動開關，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動。啟動后2 s懸掛器脫落。設人的質(zhì)量為m(看做質(zhì)點)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為mg，重力加速度為g。,(1)假設選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度應限制在什么范圍？ (2)已知H3.2 m，R0.9 m，取g10 m/s2，當a2 m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L？,曲線運動綜合問題的規(guī)范求解 曲線運動的綜合題往往涉及圓周運動、平拋運動等多個運動
14、過程，常結合功能關系進行求解，解答時可從以下兩點進行突破： 1分析臨界點 對于物體在臨界點相關的多個物理量，需要區(qū)分哪些物理量能夠突變，哪些物理量不能突變，而不能突變的物理量(一般指線速度)往往是解決問題的突破口。,2分析每個運動過程的運動性質(zhì) 對于物體參與的多個運動過程，要仔細分析每個運動過程做何種運動： (1)若為圓周運動，應明確是水平面的勻速圓周運動，還是豎直平面的變速圓周運動，機械能是否守恒。 (2)若為拋體運動，應明確是平拋運動，還是類平拋運動，垂直于初速度方向的力是由哪個力、哪個力的分力或哪幾個力提供的，能夠確定物體在垂直于初速度方向所受的合外力。在初速度方向做勻速運動，在合外力方
15、向做初速度為零的勻加速直線運動。,【典例】 (2018湖南六校聯(lián)考)如圖所示為水上樂園的設施，由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成，圓形滑道外側(cè)半徑R2 m，圓形滑道的最低點的水平入口B和水平出口B相互錯開，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運動時，要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行。水面離水平滑道高度h5 m?，F(xiàn)游客從滑道A點由靜止滑下，游客可視為質(zhì)點，不計一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：,(1)起滑點A至少離水平滑道多高？ (2)為了保證游客安全，在水池中放有長度L5 m的安全氣墊MN，其厚度不計，滿足(1)的游客恰落在M端，要使游客能安全落在氣墊上，安全滑下點A距水平滑道的高度取值范圍為
16、多少？,,,安全滑下點A距水平滑道高度范圍為5 mH11.25 m。 答案 (1)5 m(2)見解析,拓展訓練 1固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道的最高點，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示。現(xiàn)使小球(可視為質(zhì)點)自A點正上方某處由靜止釋放。且從A點進入圓弧軌道運動，只要適當調(diào)節(jié)釋放點的高度，總能使球通過最高點D，則小球通過D點后(),A一定會落到水平面AE上 B一定會再次落到圓弧軌道上 C可能會再次落到圓弧軌道上 D不能確定,答案 A,2如圖所示，水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用內(nèi)壁光滑鋼管彎成“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運行
17、速度為v06 m/s，將質(zhì)量m1.0 kg的可看做質(zhì)點的滑塊無初速度地放到傳送帶A端，傳送帶長度為L12.0 m，“9”字全高H0.8 m，“9”字上半部分圓弧半徑為R0.2 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g10 m/s2，試求：,(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間； (2)滑塊滑到軌道最高點C時受到軌道的作用力大小； (3)若滑塊從“9”形軌道D點水平拋出后，恰好垂直撞在傾角45的斜面上P點，求P、D兩點間的豎直高度h(保留2位有效數(shù)字)。 解析 (1)滑塊在傳送帶上運動時，由牛頓運動定律得： mgma 得ag3 m/s2,2ghv2解得：h1.4 m。 答案
18、(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m,3(2018蘇北四市質(zhì)檢)如圖所示，從A點以v04 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M4 kg，A、B兩點距C點的高度分別為H0.6 m、h0.15 m，圓弧軌道半徑R0.75 m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)10.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.2，g10 m/s2。已知sin 370.6，cos 370.8，求：,(1)小物塊運動至B點時的速度大小和方向； (2)小物
19、塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力； (3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。,,根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊m對圓弧軌道C點的壓力大小為47.3 N，方向豎直向下。 (3)由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力 Ff1mg5 N 長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力， 為Ff2(Mm)g10 N 因Ff
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