對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)施丹宏觀課件.ppt

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1、第四章 博弈論及其應(yīng)用,寡頭廠商決策的經(jīng)典模型 博弈分析的基本方法 博弈中的合作和競(jìng)爭(zhēng) 博弈中的共存和承諾,第一節(jié) 寡頭廠商決策的經(jīng)典模型,一、古諾模型（Cournot model） 假設(shè)條件 所有廠商同時(shí)決定利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量 單個(gè)廠商的產(chǎn)量決策以其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 產(chǎn)量不變?yōu)榍疤? 單個(gè)廠商的邊際成本不變,,古諾模型分析 由廠商的利潤(rùn)函數(shù)得到反映函數(shù) 反應(yīng)函數(shù)表明單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量不僅取決于自己的決策，而且也要取決于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的決策 聯(lián)立反應(yīng)函數(shù)求解 就可以得到廠商同時(shí)決策所達(dá)到的均衡產(chǎn)量Q 、價(jià)格P和利潤(rùn),,,古諾模型的反應(yīng)函數(shù),已知市場(chǎng)需求函數(shù)：,反應(yīng)函數(shù)：,,,,

2、,,,,,,,成本函數(shù)：,,,,古諾模型的均衡產(chǎn)量和價(jià)格,,,,,,,,古諾均衡下的廠商利潤(rùn),,,古諾均衡的含義 市場(chǎng)供求相等 每一個(gè)廠商都實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)最大化 每一個(gè)廠商對(duì)對(duì)方產(chǎn)量的預(yù)測(cè)正確，廠商不可能通過(guò)改變產(chǎn)量來(lái)增加利潤(rùn) 古諾均衡是納什均衡 古諾模型的均衡具有普遍適用性,古諾模型的應(yīng)用 成本變動(dòng)對(duì)均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)的影響 若c1

3、的邊際成本為常數(shù)，政府補(bǔ)貼使本國(guó)企業(yè)的邊際成本下降了s，可以得到： c1=c-s， c2=c FCi=0,,,,,補(bǔ)貼后企業(yè)的利潤(rùn),,,,,戰(zhàn)略性貿(mào)易政策的凈利益,,,,最優(yōu)補(bǔ)貼,,本國(guó)企業(yè)的凈收益：,, 外國(guó)企業(yè)的利潤(rùn)為：,,,補(bǔ)貼后的市場(chǎng)總產(chǎn)量增加,,,,,,二、斯塔克爾伯格模型 （Stackelberg model） 假設(shè)條件： 產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)模型 順序決策, 均衡的實(shí)現(xiàn) 分析思路：反向歸納 （backward induction） 先分析追隨企業(yè)的選擇 反應(yīng)函數(shù) 再分析主導(dǎo)企業(yè)的選擇 考慮追隨者反應(yīng)時(shí)的利潤(rùn)最大化選擇 分析的結(jié)論

4、先行者得益（first mover advantage）,三、伯特蘭德模型（Bertrand model 假設(shè)條件： 廠商生產(chǎn)相同產(chǎn)品 廠商同時(shí)決定價(jià)格 均衡的結(jié)果： 價(jià)格相同且等于最小的邊際成本, 伯特蘭德之謎（Bertrand paradox） 三種解釋 生產(chǎn)能力的約束 博弈時(shí)序問(wèn)題 產(chǎn)品差異, 價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 （price leadership model or dominant firm model） 殘差需求曲線 （residual demand curve） 價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的價(jià)格決策 價(jià)格追隨者接受價(jià)格，決定產(chǎn)量,,,P,y,,市場(chǎng)需求曲線,,追隨

5、者的供給曲線,,,殘差需求曲線,,,,領(lǐng)導(dǎo)者的邊際成本,,YL*,,P*,,,YF*,,YT*,,,領(lǐng)導(dǎo)者的根據(jù)MR=MC決定產(chǎn)量和價(jià)格 追隨者根據(jù)P=MC決定產(chǎn)量,,一、博弈的基本要素 博弈論的分析范圍 決策主體的行為發(fā)生直接相互作用條件下的決策行為以及這種決策的均衡問(wèn)題 分為合作博弈（cooperation game）和非合作博弈（non-cooperation game）,,,第二節(jié) 博弈分析的基本方法, 博弈的構(gòu)成要素 Players 決策的個(gè)人，參與者 actions(moves) 參與者可選擇的商品 Information set： 參與者關(guān)于不同變量取

6、值的全部知識(shí) players strategy 游戲策略，采取行動(dòng)的原則, strategy combination 策略組合 每個(gè)參與者采取一個(gè)策略后形成的策 略組合 players payoffs 所有參與者做出了選擇后的特定的戰(zhàn)略組合下，參與者的利益 outcome 博弈導(dǎo)致的可能結(jié)局 equilibrium 參與者最優(yōu)策略的組合,二、標(biāo)準(zhǔn)型博弈（normal form game） 策略博弈 構(gòu)成要素： players strategies payoff 求解方法 占優(yōu)（dominant ）解 通過(guò)確認(rèn)占有策略或者被占有策略，分析

7、預(yù)測(cè)博弈的均衡結(jié)果,,參與人 A,上,下,參與人B,左,右,1，2,0，1,2，1,1，0,參與人A有一個(gè)占優(yōu)策略：下,參與人B有一個(gè)占優(yōu)策略：左,（下，左）,占優(yōu)解,上,中,下,參與人 A,參與人B,左,右,3，6,5，1,6，0,7，1,8，0,6，2,1、,2、,參與人A有一個(gè)被占優(yōu)策略：上,無(wú)確定解,8，2,3、,參與人A有一個(gè)被占優(yōu)策略：上,隨后參與人B有一個(gè)占優(yōu)策略： 右,占優(yōu)解,(中，右),納什均衡（Nash equilibrium ） 含義 給定其他人的選擇，每個(gè)人都做出了最好的選擇 性質(zhì) 納什均衡具有戰(zhàn)略穩(wěn)定性，任何參與者單獨(dú)改變策略不能得到更好的結(jié)果 古

8、諾模型,,納什均衡的求解 找出參與者的最優(yōu)反應(yīng) A 的可選擇行動(dòng)為 r1,r2,rR, B 的可選擇行動(dòng)為c1,c2,cC, 對(duì)于A的每一個(gè)選擇r，bC(r)為B的最優(yōu)反應(yīng) 對(duì)于B的每一個(gè)選擇c，br(c)為A的最優(yōu)反應(yīng) 找出最優(yōu)策略組合 （r*,c*）使 c*= bC(r*) r*= br(c*),0，0,0，0,1，2,2，1,0，0,0，-1,1，0,-1，3,參與人B,左,右,參與人 A,上,下,無(wú)占優(yōu)均衡 有納什均衡,（上，左）,（下，右）,無(wú)純策略納什均衡,有混合策略納什均衡,,問(wèn)題 存在多個(gè)均衡解 妥協(xié)和協(xié)調(diào) 序貫博弈 不存在均衡解（

9、扔硬幣） 混合策略 納什均衡非效率（囚犯困境） 重復(fù)博弈,,,,混合策略均衡,混合策略 若參與者有m個(gè)可能的策略，則參與者i的混合策略是m個(gè)密度函數(shù) 混合策略納什均衡 給定其他參與人的策略選擇概率，每個(gè)參與人都為自己確定了選擇每一種策略的最優(yōu)概率,性質(zhì)及求解方法 在混合策略納什均衡中，每一個(gè)參與者對(duì)于其可能選擇的純策略都是無(wú)差異的 可根據(jù)這一性質(zhì)求解 也可根據(jù)各參與者總期望收益最大化的條件求解,,重復(fù)博弈,相同參與者重復(fù)進(jìn)行相同的博弈 都存在新的選擇機(jī)會(huì)，存在懲罰的可能,廠商 A,高價(jià),低價(jià),廠商B,高價(jià),低價(jià),5，5,1，10,10，1,2，2,2，2 *,,無(wú)

10、限次重復(fù)博弈 針?shù)h相對(duì)（以牙還牙 tit-for-tat ） 每一次都選擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手上一次的策略 有懲罰，可以原諒 冷酷策略（grim strategy） 從合作開(kāi)始，只要對(duì)方合作，就一直合作，只要對(duì)方不合作，從此不再合作 不合作的獲益 R=10 不合作的損失 C=（1/1-r）5 當(dāng)r0.5時(shí)，均衡策略為（高價(jià)，高價(jià)）,,三、序貫博弈（Sequential game） 構(gòu)成要素 決策點(diǎn)與決策分支的結(jié)構(gòu)，最初點(diǎn)與最重點(diǎn)之間不存在閉環(huán) 每一個(gè)決策點(diǎn)上的決策者 每一個(gè)決策者決策時(shí)的信息集 每一個(gè)參與者的Payoff 規(guī)則 除初始點(diǎn)外，每個(gè)決策點(diǎn)

11、只有一個(gè)箭頭指向它,求解方法 在完全信息的情況下，反向歸納 從博弈的最終結(jié)局出發(fā)，參與者總是 選擇對(duì)自己最有利的結(jié)果 依次從后向前在每一個(gè)決策點(diǎn)找出該 點(diǎn)上的決策者的最優(yōu)選擇 初始決策點(diǎn)的決策者決定博弈的最終 結(jié)果,參與人 A,上,下,參與人B,左,右,1，9,1，9,0，0,2，1,參與人A選擇,,,上,,下,,參與人B選擇,,左,,右,1，9,1，9,,,參與人B選擇,,0，0,2，1,左,右,1，9 *,2，1 *,2，1 *,參與人B選擇,,,左,,右,,參與人A選擇,,上,,下,,0，0,參與人A選擇,,上,,下,1，9,1，9 *,2，1 *,,問(wèn)題

12、 決策順序決定博弈的結(jié)果 威脅影響博弈的結(jié)果 通過(guò)承諾發(fā)出可置信威脅，改 變博弈的結(jié)果 限制自己的選擇從而使自己的 境況變得更好,,1，9,2，1,進(jìn)入者,,,不進(jìn)入,,進(jìn)入,,在位者,,斗爭(zhēng),,不斗爭(zhēng),,0，0,在位者,,斗爭(zhēng),,不斗爭(zhēng),1，9,遏制進(jìn)入的博弈,2，1 *,0，2 *,在位者增加投資，進(jìn)入者進(jìn)入才使用這些生產(chǎn)能力，則斗爭(zhēng)的威脅可置信,第三節(jié) 博弈分析的應(yīng)用,一、協(xié)調(diào)博弈 含義：參與者協(xié)調(diào)行動(dòng)時(shí)的收益大于不 協(xié)調(diào)的收益 類(lèi)型 性別戰(zhàn)：其他因素決定結(jié)果 囚犯困境：增加新選擇（重復(fù)） 有法律保證的合同,,男 孩,不生產(chǎn),生產(chǎn),蘇

13、聯(lián),不生產(chǎn),生產(chǎn),2，1,0，0,0，0,1，2,2，1 *,1，2 *,美 國(guó),4，4,2，2,3，1,1，3,,性別戰(zhàn)：其他因素決定博弈的結(jié)果,軍備競(jìng)賽：?jiǎn)畏叫袆?dòng)的保證,參與者 A,轉(zhuǎn)向,不轉(zhuǎn)向,參與者B,轉(zhuǎn)向,不轉(zhuǎn)向,0，0,-2，-2,1，-1,-1，1,斗雞博弈：作出承諾限制自己的選擇,結(jié)論：通過(guò)一方先采取行動(dòng)可解決 協(xié)調(diào)博弈的問(wèn)題,二、競(jìng)爭(zhēng)博弈 含義：零和博弈 一方的收益等于另一方的損失,罰球隊(duì)員 A,踢向左方,踢向右方,守門(mén)員B,撲向左方,撲向右方,50，-50,80，-80,90，-90,20，-20,分析： 目標(biāo) A： 最大化得分 B：最小化對(duì)方得分 假設(shè) A踢向左方的概率為p B撲向左方的概率為q 結(jié)論 p=0.7 q=0.6 期望得分=0.62,三、承諾博弈 含義 序貫博弈中，一方先作出某種選擇作為承諾，導(dǎo)致對(duì)自己有利的結(jié)果出現(xiàn) 承諾的要素 不可撤銷(xiāo)性 可觀察性 青蛙和蝎子（綁匪和人質(zhì)） 智豬博弈 有助于解釋富人更多參與社會(huì)事務(wù),儲(chǔ)蓄和社會(huì)保障,老年人 A,儲(chǔ)蓄,揮霍,年輕人B,贍養(yǎng),不贍養(yǎng),3，-1,1，1,2，-1,-2，-2,1，1 *,2，-1 *,如果同時(shí)決策，則存在兩個(gè)納什均衡,老年人先決策，則 納什均衡是 （揮霍，贍養(yǎng)）,2，-1 *,,,