2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、11.2充分條件和必要條件,第1章常用邏輯用語,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第1章常用邏輯用語,1充分條件、必要條件和充要條件 一般地,如果pq,那么稱p是q的_,同時稱q是 p的_; 如果pq,且qp,那么稱p是q的充分必要條件,簡稱為p是 q的_,記作pq;,充分條件,必要條件,充要條件,充分不必要條件,必要不充分條件,既不充分又不必要條件,充分條件,充分不必要條件,1“2x1”是“x1或x1”的_條件 2如果命題“若A則B”的否命題是真命題,而它的逆否命題是假命題,則A是B的_條件 3若“xm”是“(x1)(x2)0”的充分不必要條件,則m的取值范圍為_,既不充分也不必要,必要不充分,m1,充分條件和必要

2、條件的判定,判斷充分條件、必要條件和充要條件的基本思路: (1)首先分清條件是什么,結(jié)論是什么; (2)然后嘗試用條件推結(jié)論,再用結(jié)論推條件; (3)最后指出條件是結(jié)論的什么條件,1.指出下列各題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”, “必要不充分條件”,“充要條件”,“既不充分又不必要條 件”中選出一種作答) (1)在ABC中,p:AB,q:BCAC; (2)在ABC中,p:sin Asin B,q:tan Atan B; (3)已知x,yR,p:(x1)2(y2)20,q:(x1)(y2)0.,充要條件的證明,設(shè)a、b、c為ABC的三邊,求證:x22axb20與x22cxb20有公共

3、根的充要條件是A90. (鏈接教材P8習(xí)題T4) 證明充分性:A90, a2b2c2,于是方程x22axb20可化為 x22axa2c20,x22ax(ac)(ac)0, x(ac)x(ac)0, 該方程有兩個根x1(ac),x2(ac), 同樣,另一方程x22cxb20也可化為,由得:(ac), 將(ac)代入并整理可得:a2b2c2, A90. 綜上所述,x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90.,充要條件的證明思路: 首先分析出條件p,結(jié)論q,若pq,則p是q成立的充分條件,也就是所說的充分性成立;若qp,則p是q的必要條件,即必要性得證證明充要條件就是要完成這兩步證明,當回答非充分或非必要條件時,要能舉出例子來,2已知數(shù)列an的前n項和為Snpnq(p0,且p1)求 證:數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為q1.,已知p:6x46,q:x22x1m20(m0),若非p是非q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍,利用充分條件、必要條件、充要條件求參數(shù)的值,必要不充分,

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