人教版數學八年級下冊 第十九章一次函數 章末練習試卷【含答案】

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1、第十九章 一次函數 章末練習 1．假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是( ) ①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．函數y＝中，自變量x的取值范圍是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1 C．x≠1 D．－1≤x＜1 3．你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧

2、！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了．如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( ) 4．對于一次函數y＝x＋2，下列說法不正確的是( ) A．圖象經過點(1，3) B．圖象與x軸交于點(－2，0) C．圖象不經過第四象限 D．當x＞2時，y＜4 5．如圖，一次函數y＝2x＋1的圖象與坐標軸分別交

3、于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積為( ) A.eq B.eq C．2 D．4 6．一次函數y＝ax－a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( ) 7．將直線y＝2x－3向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度后，得到直線y＝kx＋b，則下列關于直線y＝kx＋b的說法正確的是( ) A．經過第一、二、四象限 　 B．與x軸交于點(2，0) C．y隨x的增大而減小 　

4、 D．與y軸交于(0，－5) 8．一次函數y＝kx＋b的圖象如圖，則( ) A. 　　 　B.eq C.eq 　　 　D.eq 9．已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(－4，0)，B(2，6)兩點． (1)求一次函數y＝kx＋b的表達式； (2)在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象； (3)求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積． 10．已知直線y＝2x與y＝－x＋b的交點為(－1，a)，則方程組的解為( ) A

5、.eq B.eq C.eq D.eq 11．已知函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，利用函數圖象回答： (1)當x取何值時，kx＋b＝0? (2)當x取何值時，kx＋b＝1.5? (3)當x取何值時，kx＋b＜0? (4)當x取何值時，0.5＜kx＋b＜2.5? 12．某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x輛，購車總費用為y萬元． (1)求y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)

6、若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 13．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函數，則m的值是 ． 14．一次函數y＝mx＋n的圖象不經過第二象限，則m ，n ． 15．已知一直線與平面直角坐標系中兩坐標軸交于點M(0，－3)和點N(a，0)，且此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為12，則a的值是 ． 16．若點A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，則這條直線的函數解析式為

7、 ． 17．小李家距學校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學校，途中路過文具店買了些學習用品，12點50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離s(千米)與離家的時間t(分鐘)之間的函數關系的是( ) A B C D 18．已知一次函數y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集為(　 　) A．x＜1 B．x＞1

8、 C．x＜2 D．x＞2 19．在平面直角坐標系上有一動點P(x，y)，已知點P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點P所在的直線解析式為( ) A．y＝－x＋5 B．y＝±x＋5 C．y＝±x－5 D．y＝±x±5 20．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動，設點P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數關系的圖象是( ) 21．把直線y＝2x－1向左平移1個單位長度

9、，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為 ． 22．為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況： 時間 銷售數量(個) 甲種型號 乙種型號 銷售收入(元)(銷售收入＝售價×銷售數量) 第一月 22 8 1 100 第二月 38 24 2 460 (1)求甲、乙兩種型號水杯的售價； (2)第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯

10、進貨的預算成本不超過2 600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設購進甲種型號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數關系式，并求出第三月的最大利潤． 23．如圖，直線l1的函數解析式為y＝－2x＋4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C. (1)求直線l2的函數解析式； (2)求△ADC的面積； (3)在直線l2上是否存在點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由． 答案： 1．假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各

11、量中，變量的個數是( C ) ①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．函數y＝中，自變量x的取值范圍是( A ) A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1 C．x≠1 D．－1≤x＜1 3．你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增

12、多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了．如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( B ) 4．對于一次函數y＝x＋2，下列說法不正確的是( D ) A．圖象經過點(1，3) B．圖象與x軸交于點(－2，0) C．圖象不經過第四象限 D．當x＞2時，y＜4 5．如圖，一次函數y＝2x＋1的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積為( A ) A.eq B.eq

13、 C．2 D．4 6．一次函數y＝ax－a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( B ) 7．將直線y＝2x－3向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度后，得到直線y＝kx＋b，則下列關于直線y＝kx＋b的說法正確的是( D ) A．經過第一、二、四象限 　 B．與x軸交于點(2，0) C．y隨x的增大而減小 　 D．與y軸交于(0，－5) 8．一次函數y＝kx＋b

14、的圖象如圖，則( D ) A.eq 　　 　B.eq C.eq 　　 　D.eq 9．已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(－4，0)，B(2，6)兩點． (1)求一次函數y＝kx＋b的表達式； (2)在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象； (3)求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積． 解：(1)∵一次函數y＝kx＋b的圖象經過兩點A(－4，0)，B(2，6)， ∴解得 ∴函數解析式為y＝x＋4. (2)函數圖象如圖． (3)一次函數y＝x＋4與y軸的交點為C(0，4)， ∴S△

15、AOC＝×4×4＝8. 10．已知直線y＝2x與y＝－x＋b的交點為(－1，a)，則方程組的解為( D ) A.eq B.eq C.eq D.eq 11．已知函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，利用函數圖象回答： (1)當x取何值時，kx＋b＝0? (2)當x取何值時，kx＋b＝1.5? (3)當x取何值時，kx＋b＜0? (4)當x取何值時，0.5＜kx＋b＜2.5? 解：(1)x＝－0.5. (2)x＝1. (3)x＜－0.5. (4)0＜ x＜2. 12．某汽車運

16、輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x輛，購車總費用為y萬元． (1)求y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 解：(1)y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800. (2)依題意得20－x10. ∵y＝22x＋800，y隨著x的增大而增大，x為整數， ∴當x＝11時，購車費用最省，為22×11＋800＝1 042(萬元)． 20－11＝9(輛)． 答：購買大型客車11輛，

17、中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042萬元． 13．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函數，則m的值是－1． 14．一次函數y＝mx＋n的圖象不經過第二象限，則m＞0，n≤0． 15．已知一直線與平面直角坐標系中兩坐標軸交于點M(0，－3)和點N(a，0)，且此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為12，則a的值是±8． 16．若點A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，則這條直線的函數解析式為y＝x或y＝－x． 17．小李家距學校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學校，途中路過文具店買了些學習用品，12點50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離s(

18、千米)與離家的時間t(分鐘)之間的函數關系的是( C ) A B C D 18．已知一次函數y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集為(　A　) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 19．在平面直角坐標系上有一動點P(x，y)，已

19、知點P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點P所在的直線解析式為( D ) A．y＝－x＋5 B．y＝±x＋5 C．y＝±x－5 D．y＝±x±5 20．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動，設點P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數關系的圖象是( C ) 21．把直線y＝2x－1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為y＝2x＋3． 22．為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一

20、種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況： 時間 銷售數量(個) 甲種型號 乙種型號 銷售收入(元)(銷售收入＝售價×銷售數量) 第一月 22 8 1 100 第二月 38 24 2 460 (1)求甲、乙兩種型號水杯的售價； (2)第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預算成本不超過2 600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設購進甲種型號水杯a個，利潤為w元，寫出

21、w與a的函數關系式，并求出第三月的最大利潤． 解：(1)設甲，乙兩種型號水杯的銷售單價分別為x元，y元．根據題意，得 解得 答：甲，乙兩種型號水杯的銷售單價分別為30元，55元． (2)由題意，得 解得50≤a≤55. w＝(30－25)a＋(55－45)(80－a)＝－5a＋800. 故當a＝50時，w有最大值，最大為550. 答：第三月的最大利潤為550元． 23．如圖，直線l1的函數解析式為y＝－2x＋4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C. (1)求直線l2的函數解析式； (2)求△ADC的面積； (3)在直線l2上是否存在點

22、P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由． 解：(1)設直線l2的函數解析式為y＝kx＋b， 將A(5，0)，B(4，－1)代入y＝kx＋b，得 解得 ∴直線l2的函數解析式為y＝x－5. (2)聯立解得 ∴點C的坐標為(3，－2)． 當y＝－2x＋4＝0時，x＝2， ∴點D的坐標為(2，0)． ∴S△ADC＝AD·|yC|＝×(5－2)×2＝3. (3)假設存在點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍， ∵△ADP的面積是△ADC面積的2倍， 且S△ADP＝AD·|yP|， ∴|yP|＝2|yC|＝4. 當y＝x－5＝－4時，x＝1， 此時點P的坐標為(1，－4)； 當y＝x－5＝4時，x＝9， 此時點P的坐標為(9，4)． 綜上所述：在直線l2上存在點P(1，－4)或(9，4)，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍．