四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）概念及公式一、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系： 1、 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)和-另一個(gè)加數(shù) 2、 差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)差+減數(shù) 3、 積=乘數(shù)乘數(shù) 乘數(shù)=積另一個(gè)乘數(shù) 4、 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù) 5 、被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)-余數(shù)）商 商=（被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)-商除數(shù)二、與簡(jiǎn)便運(yùn)算有關(guān)的知識(shí)：(重要的算式:254=100 1258=1000)6、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。7、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。8、加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加后兩個(gè)數(shù)，和不變。9、乘法結(jié)

2、合律三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。10、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)， 再加起來(lái)。11、減法的性質(zhì)：被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。a -b -c = a -(bc)12、除法的性質(zhì)：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。abc = a(bc)13、簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整：在加法中：可以把接近整百、整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多加幾再減幾，少加幾再加幾。 在減法中：可以把接近整百、整千的減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多減幾再加幾，少減幾再減幾。14、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括號(hào)、去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變

3、。在號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：變 -， - 變，在號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：變 ， 變。 15、帶符號(hào)搬家：在同級(jí)運(yùn)算中，可以帶著數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)搬家。16、在加法中，一個(gè)加數(shù)增加（或減少）多少，和就增加（或減少）多少。17、在減法中，減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）多少，差就增加（或減少）多少。18、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少；減數(shù)減少多少，差就增加多少。19、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（或縮小）多少倍，積就擴(kuò)大（或縮小）多少倍。 在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大n倍，積就擴(kuò)大m乘n倍。20、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)

4、擴(kuò)大（或縮小）多少倍，商就擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?。21、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。22、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。四、數(shù)量關(guān)系23、行程問(wèn)題：速度時(shí)間路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度 24、工程問(wèn)題：工效時(shí)間工作總量 工作總量時(shí)間=工效 工作總量工效=時(shí)間 25、價(jià)格問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 26、產(chǎn)量問(wèn)題 ：?jiǎn)萎a(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量 總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量 總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量 27、和差問(wèn)題 (和差)2大的數(shù) (和差)2小的數(shù) 28、和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)+1)小的數(shù) 小的數(shù)倍數(shù)大

5、的數(shù)29、差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)1)小的數(shù) 小的數(shù)倍數(shù)大的數(shù) 30、相遇問(wèn)題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間相31、長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米 1千米=1公里=2里 1米=0.001千米 1分米=0.1米 1厘米=0.1分米 1毫米=0.1厘米 1厘米=0.01米 32、面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米1平方米=0.0001公

6、頃 1平分分米=0.01平方米 1平分厘米=0.01平分分米1平分厘米=0.0001平分米33、質(zhì)量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1噸=1000000克 1千克=1公斤 =2斤1千克=0.001噸 1克=0.001千克34、 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 六、圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的公式：36、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 C=(a+b)2 長(zhǎng)=周長(zhǎng)2寬 寬=周長(zhǎng)2長(zhǎng) 長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)237、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a 邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)438、長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 S= ab 長(zhǎng)=面積寬 寬=面積長(zhǎng)39、正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S= aa 七、

7、本冊(cè)知識(shí)小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法40、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要按從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。41、小數(shù)的寫(xiě)法：仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一記作0.1、0.01、0.00142、小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較43、小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。44、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相

8、同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大45、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；46、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100小數(shù)的加法和減法47、 小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘以小數(shù)48、 計(jì)算小數(shù)乘法，先將末位對(duì)齊，按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上

9、小數(shù)點(diǎn)。兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)。49、當(dāng)一個(gè)乘數(shù)比1小時(shí)，積比另一個(gè)乘數(shù)小；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)比1大時(shí)，積比另一個(gè)乘數(shù)大。小數(shù)除以整數(shù)50、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。51、小數(shù)除以整數(shù)，根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除得的商的哪一位上不夠商1，就要在那一位上寫(xiě)0占位。52、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。循環(huán)小數(shù)53、小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次、不斷重

10、復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。54、循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，循環(huán)節(jié)依次不斷重現(xiàn)，所以循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。55、循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。兩數(shù)相除，除得盡的商是有限小數(shù)，除不盡的商是循環(huán)小數(shù)。56、在小數(shù)除法計(jì)算過(guò)程中，遇到循環(huán)小數(shù)，可根據(jù)需要取它的近似值。簡(jiǎn)寫(xiě)的循環(huán)小數(shù)取近似值時(shí)，可將它改寫(xiě)成原來(lái)形式，后用“四舍五入”法按要求取近似值；取近似值后，小數(shù)末尾的0不能隨便去掉。三角形 57、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形具有穩(wěn)定性。58、三個(gè)角都是

11、銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。59、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個(gè)角叫做底角。60、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形的內(nèi)角和是180度。平行四邊形和梯形61、由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。62、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間

12、的線段叫做平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。63、長(zhǎng)方形和正方形的兩組對(duì)邊也分別平行，所以可以把長(zhǎng)方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。64、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底）；不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰；從上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。簡(jiǎn)易方程65、用字母表示定律： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac66、方

13、程與等式之間的關(guān)系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知數(shù)才是方程。67、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。68、求出方程中未知數(shù)的值，也就是求出方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做“解方程”。69、“方程的解”是指未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)?！敖夥匠獭笔乔笾獢?shù)x的值的計(jì)算過(guò)程。70、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0 或5的數(shù)是5的倍數(shù)。71、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40）72、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。