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1、2.2.3 拋物線的簡單性質的應用,1.根據拋物線的幾何性質進行一些簡單問題的應用,會利用幾何性質求拋物線的標準方程、焦點坐標、準線方程、焦半徑和通徑. 2.能判斷拋物線與直線的位置關系,理解拋物線的焦點弦的特殊意義,結合定義得到焦點弦的公式,并利用該公式解決一些相關的問題.,我們已經學習了拋物線及拋物線的簡單幾何性質,拋物線的幾何性質應用非常廣泛,通過類比橢圓、雙曲線的幾何性質,結合拋物線的標準方程討論研究拋物線的幾何性質,再一次體會用曲線的方程研究曲線性質的方法,拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等性質不難掌握,而拋物線幾何性質的應用是學習的難點,學習中應注重幾何模型與數學問題的轉換.,直
2、線和拋物線的位置關系的判定方法 聯立直線和拋物線方程得:ax2+bx+c=0. 當a0時, 0 ; =0 ; <0 ,沒有公共點. 當a=0時,直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線,此時,直線和拋物線 ,只有一個公共點,但不能稱為相切.,直線與拋物線相離,直線與拋物線相交,有兩個不同的交點,直線與拋物線相切,只有一個公共點,相交,x1+x2+p,經過拋物線y2=2x的焦點且平行于直線3x-2y+5=0的直線l的方程是(). A.6x-4y-3=0B.3x-2y-3=0 C.2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0,1,A,2,B,拋物線頂點在坐標原點
3、,以y軸為對稱軸,過焦點且與y軸垂直的弦長為16,則拋物線的方程為.,3,4,已知點P在拋物線x2=y上運動,Q點的坐標是(-1,2),O是原點,OPQR(O、P、Q、R順序按逆時針)是平行四邊形,求R點的軌跡方程.,,7,,直線與拋物線的位置關系 過點(0,3)的直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點,求直線l的方程.,問題直線l的斜率一定存在嗎?,拋物線的頂點在原點,對稱軸重合于橢圓9x2+4y2=36短軸所在的直線,拋物線焦點到頂點的距離為3,求拋物線的方程及拋物線的準線方程.,過點Q(4,1)作拋物線y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求AB所在的直線方程.,過點(0,-2)的直線l與拋物線y2=-12x只有一個公共點,求直線l的方程.,1.已知拋物線y2=2px(p0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為(). A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2,B,B,
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