《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第1講 基礎(chǔ)小題部分課件 理.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第1講 基礎(chǔ)小題部分課件 理.ppt(43頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題4 三角函數(shù)、解三角形,第1講基礎(chǔ)小題部分,考情考向分析 1以圖象為載體,考查圖象變換三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性 2考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值,考點(diǎn)一三角函數(shù)性質(zhì),答案:C,答案:C,答案:D,公式莫忘絕對值,對稱抓住“心”與“軸” (1)公式法求周期T:,(2)由對稱性求周期T:,(3)特征點(diǎn)法求周期T: 兩個(gè)最大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的最小值等于T; 兩個(gè)最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的最小值等于T; 特征點(diǎn)法求周期是由對稱性求解周期的變式,因?yàn)樽钪迭c(diǎn)在函數(shù)圖象的對稱軸上,(4)函數(shù)具有奇偶性的充要條件 函數(shù)yAsin(x)(xR)是奇函數(shù)k(kZ); 函數(shù)yAc
2、os(x)(xR)是偶函數(shù)k(kZ),考點(diǎn)二三角函數(shù)圖象,答案:B,1由“圖”定“式”找“對應(yīng)” 由三角函數(shù)的圖象求解析式y(tǒng)Asin(x)B(A0,0)中參數(shù)的值,關(guān)鍵是把握函數(shù)圖象的特征與參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,其基本依據(jù)就是“五點(diǎn)法”作圖,(3)點(diǎn)坐標(biāo)定:一般運(yùn)用代入法求解值,在求解過程中,可以代入圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)(此時(shí)A,B已知),也可代入圖象與直線yB的交點(diǎn)(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)注意在確定值時(shí),往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個(gè)點(diǎn)為突破口,即“峰點(diǎn)”“谷點(diǎn)”與三個(gè)“中心點(diǎn)”,利用“中心點(diǎn)”時(shí)要注意其所在單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性,避免產(chǎn)生增解,2圖象變換抓“實(shí)質(zhì)” 首先用誘導(dǎo)公
3、式將函數(shù)名稱與形式統(tǒng)一 (1)記住平移的規(guī)律:由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0,0)的圖象的兩種方法,(2)抓住圖象變換的實(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)的變換,三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換,可以利用兩個(gè)函數(shù)圖象上的兩個(gè)特征點(diǎn)之間的對應(yīng)確定變換的方式,一般選取與y軸最近的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),當(dāng)然也可以選取在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)中心點(diǎn),根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定變換的方式、平移的長度與方向等,考點(diǎn)三三角恒等變換 1(化簡與求值)(2018高考全國卷)已知sin cos 1,cos sin 0,則sin()_. 解析:sin cos 1, cos sin 0, 22得12(sin cos cos sin
4、)11,,2(等式證明)已知sin cos 2sin ,sin 22sin2,則 () Acos 2cos Bcos22cos2 Ccos 22cos 2Dcos 22cos 2 答案:C,1化簡證明要“三看”“兩統(tǒng)一”“兩關(guān)系” 三看:一看“角度”,看已知與所求,等式之間的角度有什么不同 二看:看“名稱”,看已知與所求,已知條件中的函數(shù)名稱有什么不同 三看:看“結(jié)構(gòu)”,看已知與待求式的結(jié)構(gòu)特征有什么不同 兩統(tǒng)一、兩關(guān)系:(1)統(tǒng)一角:根據(jù)已知和所證,統(tǒng)一角的表示,從角的關(guān)系找準(zhǔn)思路 (2)統(tǒng)一函數(shù):統(tǒng)一函數(shù)名稱,一般是“切化弦”,從而找到所證 (3)抓關(guān)系:準(zhǔn)確把握已知和所求的關(guān)系及已知之間
5、的關(guān)系,明確化簡的依據(jù)與方向,2求解問題選“單調(diào)” 解答求角問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定角的取值范圍,然后求出該角的三角函數(shù)值,進(jìn)而求得該角解題過程中應(yīng)注意依據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性確定所求函數(shù)值,即利用單調(diào)區(qū)間上自變量與函數(shù)值的一一對應(yīng)關(guān)系求角若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上既有單調(diào)增區(qū)間,又有單調(diào)減區(qū)間,則求出函數(shù)值后就會(huì)無法判斷哪一個(gè)角滿足題意,導(dǎo)致錯(cuò)解或增解,考點(diǎn)四解三角形 1(求角)(2018濱州模擬)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(bc)(sin Bsin C)a(sin Asin C),則角B等于 (),解析:由題意得(bc)(bc)a(ac), b2c2a2ac, 答案:C,答案:A,答
6、案:C,4(應(yīng)用) (2018山西三區(qū)八校模擬)為了豎一塊廣告牌,要制造一個(gè)三角形支架,如圖所示,要求ACB60,BC的長度大于1米,且AC比AB長0.5米為了穩(wěn)固廣告牌,要求AC越短越好,則AC最短為 (),解析:由題意設(shè)BCx(x1)米,ACt(t0)米, 依題意得ABAC0.5(t0.5)(米) 在ABC中,由余弦定理得, AB2AC2BC22ACBCcos 60, 即(t0.5)2t2x2tx, 答案:D,1正、余弦定理解三角形 利用正、余弦定理解三角形的關(guān)鍵是合理選擇定理,一般情況下,利用正弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題:一是已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;二是已知兩邊和
7、其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角)利用余弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題:一是已知三邊,求三個(gè)角;二是已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角有時(shí)需要兩個(gè)定理同時(shí)運(yùn)用,從而實(shí)現(xiàn)邊角之間的互化,2邊角互化的方法 (1)“角化邊”:利用正弦、余弦定理把已知角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系在化簡的過程中要注意不要隨便約分 (2)“邊化角”:利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角三角函數(shù)間的關(guān)系,通過三角恒等變換,得出內(nèi)角的關(guān)系在求解的過程中要注意應(yīng)用ABC這個(gè)結(jié)論,3三角形面積的求解策略 (1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形,可通過作輔助線或其他
8、途徑構(gòu)造三角形,轉(zhuǎn)化為三角形的面積 (2)若所給條件為邊角關(guān)系,則運(yùn)用正、余弦定理求出其兩邊及其夾角,再利用三角形面積公式求解 (3)解決有關(guān)面積問題時(shí),有時(shí)涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角恒等變換等,1求三角函數(shù)值時(shí)忽視角的范圍,答案B,2函數(shù)圖象平移的方向把握不準(zhǔn),答案B,易錯(cuò)防范解此類題時(shí)需要特別注意的地方有:三角函數(shù)圖象變換的口訣為“左加右減,上加下減”;自變量的系數(shù)在非“1”狀態(tài)下的“提取”技巧;任何平移變換都是針對x而言的,3由函數(shù)圖象求解析式時(shí)忽視的范圍導(dǎo)致錯(cuò)解,易錯(cuò)防范求的值時(shí),一般選函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)代入,再結(jié)合的取值范圍求解即可;若函數(shù)圖象中只有函數(shù)值為0的點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的,則代入點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),需要數(shù)形結(jié)合,并注意的取值范圍,否則就易步入命題人所設(shè)置的陷阱中,產(chǎn)生錯(cuò)解,