2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第1講 基礎(chǔ)小題部分課件 理.ppt

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1、專題4 三角函數(shù)、解三角形,第1講基礎(chǔ)小題部分,考情考向分析 1以圖象為載體，考查圖象變換三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性 2考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值,考點(diǎn)一三角函數(shù)性質(zhì),答案：C,答案：C,答案：D,公式莫忘絕對值，對稱抓住“心”與“軸” (1)公式法求周期T：,(2)由對稱性求周期T：,(3)特征點(diǎn)法求周期T： 兩個(gè)最大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的最小值等于T； 兩個(gè)最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的最小值等于T； 特征點(diǎn)法求周期是由對稱性求解周期的變式，因?yàn)樽钪迭c(diǎn)在函數(shù)圖象的對稱軸上,(4)函數(shù)具有奇偶性的充要條件 函數(shù)yAsin(x)(xR)是奇函數(shù)k(kZ)； 函數(shù)yAc

2、os(x)(xR)是偶函數(shù)k(kZ),考點(diǎn)二三角函數(shù)圖象,答案：B,1由“圖”定“式”找“對應(yīng)” 由三角函數(shù)的圖象求解析式y(tǒng)Asin(x)B(A0，0)中參數(shù)的值，關(guān)鍵是把握函數(shù)圖象的特征與參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，其基本依據(jù)就是“五點(diǎn)法”作圖,(3)點(diǎn)坐標(biāo)定：一般運(yùn)用代入法求解值，在求解過程中，可以代入圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)(此時(shí)A，B已知)，也可代入圖象與直線yB的交點(diǎn)(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)注意在確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個(gè)點(diǎn)為突破口，即“峰點(diǎn)”“谷點(diǎn)”與三個(gè)“中心點(diǎn)”，利用“中心點(diǎn)”時(shí)要注意其所在單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性，避免產(chǎn)生增解,2圖象變換抓“實(shí)質(zhì)” 首先用誘導(dǎo)公

3、式將函數(shù)名稱與形式統(tǒng)一 (1)記住平移的規(guī)律：由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的兩種方法,(2)抓住圖象變換的實(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)的變換，三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換，可以利用兩個(gè)函數(shù)圖象上的兩個(gè)特征點(diǎn)之間的對應(yīng)確定變換的方式，一般選取與y軸最近的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，當(dāng)然也可以選取在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)中心點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定變換的方式、平移的長度與方向等,考點(diǎn)三三角恒等變換 1(化簡與求值)(2018高考全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin()_. 解析：sin cos 1， cos sin 0， 22得12(sin cos cos sin

4、)11，,2(等式證明)已知sin cos 2sin ，sin 22sin2，則 () Acos 2cos Bcos22cos2 Ccos 22cos 2Dcos 22cos 2 答案：C,1化簡證明要“三看”“兩統(tǒng)一”“兩關(guān)系” 三看：一看“角度”，看已知與所求，等式之間的角度有什么不同 二看：看“名稱”，看已知與所求，已知條件中的函數(shù)名稱有什么不同 三看：看“結(jié)構(gòu)”，看已知與待求式的結(jié)構(gòu)特征有什么不同 兩統(tǒng)一、兩關(guān)系：(1)統(tǒng)一角：根據(jù)已知和所證，統(tǒng)一角的表示，從角的關(guān)系找準(zhǔn)思路 (2)統(tǒng)一函數(shù)：統(tǒng)一函數(shù)名稱，一般是“切化弦”，從而找到所證 (3)抓關(guān)系：準(zhǔn)確把握已知和所求的關(guān)系及已知之間

5、的關(guān)系，明確化簡的依據(jù)與方向,2求解問題選“單調(diào)” 解答求角問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定角的取值范圍，然后求出該角的三角函數(shù)值，進(jìn)而求得該角解題過程中應(yīng)注意依據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性確定所求函數(shù)值，即利用單調(diào)區(qū)間上自變量與函數(shù)值的一一對應(yīng)關(guān)系求角若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上既有單調(diào)增區(qū)間，又有單調(diào)減區(qū)間，則求出函數(shù)值后就會(huì)無法判斷哪一個(gè)角滿足題意，導(dǎo)致錯(cuò)解或增解,考點(diǎn)四解三角形 1(求角)(2018濱州模擬)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(bc)(sin Bsin C)a(sin Asin C)，則角B等于 (),解析：由題意得(bc)(bc)a(ac)， b2c2a2ac， 答案：C,答案：A,答

6、案：C,4(應(yīng)用) (2018山西三區(qū)八校模擬)為了豎一塊廣告牌，要制造一個(gè)三角形支架，如圖所示，要求ACB60，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為 (),解析：由題意設(shè)BCx(x1)米，ACt(t0)米， 依題意得ABAC0.5(t0.5)(米) 在ABC中，由余弦定理得， AB2AC2BC22ACBCcos 60， 即(t0.5)2t2x2tx， 答案：D,1正、余弦定理解三角形 利用正、余弦定理解三角形的關(guān)鍵是合理選擇定理，一般情況下，利用正弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：一是已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；二是已知兩邊和

7、其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角)利用余弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：一是已知三邊，求三個(gè)角；二是已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角有時(shí)需要兩個(gè)定理同時(shí)運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)邊角之間的互化,2邊角互化的方法 (1)“角化邊”：利用正弦、余弦定理把已知角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系在化簡的過程中要注意不要隨便約分 (2)“邊化角”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角恒等變換，得出內(nèi)角的關(guān)系在求解的過程中要注意應(yīng)用ABC這個(gè)結(jié)論,3三角形面積的求解策略 (1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形，可通過作輔助線或其他

8、途徑構(gòu)造三角形，轉(zhuǎn)化為三角形的面積 (2)若所給條件為邊角關(guān)系，則運(yùn)用正、余弦定理求出其兩邊及其夾角，再利用三角形面積公式求解 (3)解決有關(guān)面積問題時(shí)，有時(shí)涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角恒等變換等,1求三角函數(shù)值時(shí)忽視角的范圍,答案B,2函數(shù)圖象平移的方向把握不準(zhǔn),答案B,易錯(cuò)防范解此類題時(shí)需要特別注意的地方有：三角函數(shù)圖象變換的口訣為“左加右減，上加下減”；自變量的系數(shù)在非“1”狀態(tài)下的“提取”技巧；任何平移變換都是針對x而言的,3由函數(shù)圖象求解析式時(shí)忽視的范圍導(dǎo)致錯(cuò)解,易錯(cuò)防范求的值時(shí)，一般選函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)代入，再結(jié)合的取值范圍求解即可；若函數(shù)圖象中只有函數(shù)值為0的點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，則代入點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，需要數(shù)形結(jié)合，并注意的取值范圍，否則就易步入命題人所設(shè)置的陷阱中，產(chǎn)生錯(cuò)解,