高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件 新人教A版必修1.ppt

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1、3.1.1方程的根 和 函數(shù)的零點(diǎn),,,,,,,,X,Y,A,M,B,O,,,,,10m,,,(1,40/3),(0,10),,,,?,,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函數(shù),函 數(shù) 的 圖 象,方程的實(shí)數(shù)根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,無實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象 與x軸的交點(diǎn),(1,0)、(3,0),(1,0),無交點(diǎn),x22x3=0,,,,y= x22x+3,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函數(shù)y= ax2 +bx +c(a0)的圖象,判別式 = b24ac,0,=0,0,函數(shù)的圖象 與 x 軸的交點(diǎn),有兩個相等的 實(shí)

2、數(shù)根x1 = x2,沒有實(shí)數(shù)根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),沒有交點(diǎn),兩個不相等 的實(shí)數(shù)根x1 、x2,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)。,,函數(shù)零點(diǎn)的定義：,注意：,零點(diǎn)指的是一個實(shí)數(shù)；,方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,等價(jià)關(guān)系,課堂練習(xí)：,利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：,（1）x23x50；,（2）2x(x2)3；,（3） x2 4x4；,（4）5 x2 2x3 x2 5.,y=x2-x+20； (2)y=2x-1;,,拓展：求下列函數(shù)的零點(diǎn)。,,評注：求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的方程的根，一般可以借助求根公式或因式分解等辦法，求出方程的根，從而得出函數(shù)的零點(diǎn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,,,探究,,,,,,結(jié)論,,例,,例,練習(xí)：,課堂小結(jié)：,,課后作業(yè)： 1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：(1)y=-x2+6x+7； (2)y=x3-4x。 2、若函數(shù)f(x)=x2-ax-b的兩個零點(diǎn)是2和3，求loga25 + b2。,、函數(shù)零點(diǎn)的定義；,2、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系；,3、確定函數(shù)的零點(diǎn)的方法。,,A,O,B,M,