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1、第5節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,1.(2019陜西澄城縣城關(guān)中學月考)2018年9月19日,我國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第37、第38顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道有三種:地球靜止軌道(高度35 809 km)、傾斜地球同步軌道(高度35 809 km)、中圓地球軌道(高度21 607 km),如圖所示。下列說法正確的是() A.中圓軌道衛(wèi)星的周期一定比靜止軌道衛(wèi)星的周期長 B.中圓軌道衛(wèi)星受到的萬有引力一定比靜止軌道衛(wèi)星受到的萬有引力大 C.傾斜同步軌道衛(wèi)星始終位于地球表面某點的正上方 D.傾斜同步軌道衛(wèi)星每天在固定的時間經(jīng)過同一地區(qū)
2、的正上方,答案,解析,知識梳理,考點自診,2.(2018河南高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試改編)2018年9月19日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭,以一箭雙星方式成功發(fā)射第三十七、三十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。這兩顆衛(wèi)星最終在同一個中圓地球軌道上的不同位置,繞地球沿同一方向運轉(zhuǎn),運行的周期大約為13 h,如圖所示,下列說法正確的是() A.中圓地球軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑 B.這兩顆衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度 C.衛(wèi)星運行的加速度等于所在高度的重力加速度 D.一顆衛(wèi)星加速就能在軌道上追上另一顆衛(wèi)星,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.我國預(yù)計在2019年發(fā)射“嫦娥五號”探月衛(wèi)星,計劃執(zhí)
3、行月面取樣返回任務(wù)。“嫦娥五號”從月球返回地球的過程可以簡單分成四步,如圖所示。第一步將“嫦娥五號”發(fā)射至月球表面附近的環(huán)月圓軌道,第二步在環(huán)月軌道的A處進行變軌進入月地轉(zhuǎn)移軌道,第三步當接近地球表面附近時,又一次變軌,從B點進入繞地圓軌道,第四步再次變軌道后降落至地面,下列說法正確的是() A.將“嫦娥五號”發(fā)射至軌道時所需的發(fā)射速度為7.9 km/s B.“嫦娥五號”從環(huán)月軌道進入月地轉(zhuǎn)移軌道時需要加速 C.“嫦娥五號”從A沿月地轉(zhuǎn)移軌到達B點的過程中其動能一直增加 D.“嫦娥五號”在第四步變軌時需要加速,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,近地衛(wèi)星、赤道上的物體、同步衛(wèi)星
4、的運行問題 三者的軌道半徑關(guān)系為r赤=r近
5、確的是() A.T1F2F3,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥衛(wèi)星1和衛(wèi)星3有相同的角速度和周期,分成一組;衛(wèi)星2和衛(wèi)星3有相同的中心天體,分成一組。利用各量間的關(guān)系式和牛頓第二定律結(jié)合向心力公式進行求解和分析。 本題考查學生對赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星關(guān)系的理解,解題關(guān)鍵是將它們進行合理分組,尋找它們之間的關(guān)系,然后運用相關(guān)公式解決實際問題。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 1.(2019山西應(yīng)縣一中月考)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動,b處于地面附近的近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空
6、探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則有() A.a的向心加速度等于重力加速度g B.b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最短 C.c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 D.d的運行周期有可能是20小時,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.(多選)(2018蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖所示, 我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組 成,包括分布于a類型軌道的5顆同步軌道衛(wèi)星、分 布于b類型軌道的3顆傾斜軌道衛(wèi)星(與同步衛(wèi)星軌 道半徑相同,軌道傾角55)和分布于c類型軌道的27顆中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星在3個互成120的軌道面上做圓周運動。預(yù)計2020年全部建成。下列說法正確的是() A.a類型
7、軌道上的衛(wèi)星相對于地面靜止且處于平衡狀態(tài) B.a類型軌道上的衛(wèi)星運行速率等于b類型衛(wèi)星的速率 C.b類型軌道上的衛(wèi)星也與地球保持相對靜止 D.三類衛(wèi)星相比,c類衛(wèi)星的向心加速度最大,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,衛(wèi)星變軌問題分析 1.兩類變軌簡介,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.理解橢圓雙切軌道 如圖所示,橢圓軌道與圓周軌道、相切于A、B點,衛(wèi)星通過A、B點相繼在三個軌道上運行,叫做橢圓雙切軌道。 (1)速度有v1v2v3v4 分析:在橢圓上的切點A處有v1v2。 圓周和圓周比較有v2v3。 在橢圓上的切點B處有v3v4。(v1是在橢圓上經(jīng)A點的速度,v2是
8、圓周的速度) (2)沿橢圓由A至B,加速度逐漸變小。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(3)能量特點 (4)瞬時變軌特點 在A點,由圓周變至橢圓時,發(fā)動機向后瞬時噴氣、推力做正功,動能增加、勢能不變、機械能增加。 在B點,由橢圓變至圓周時,發(fā)動機向后瞬時噴氣、推力做正功,動能增加、勢能不變、機械能增加。 反之也有相應(yīng)的規(guī)律。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例22018年12月8日,“嫦娥四號”發(fā)射成功。如圖所示,假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,“嫦娥四號”在距月球表面高度為3R的圓形軌道上運動,到達軌道的A點點火變軌進
9、入橢圓軌道,到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道繞月球做圓周運動,則(),A.“嫦娥四號”在B點處點火后,動能增加 B.由已知條件不能求出“嫦娥四號”在軌道上的運行周期 C.只有萬有引力作用情況下,“嫦娥四號”在軌道上通過B點的加速度大于在軌道上通過B點的加速度 D.“嫦娥四號”在軌道上繞月球運行一周所需的時間為,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥由低軌道到高軌道要點火加速度;變軌中相切點的加速度相等;根據(jù)萬有引力提供向心力,可求出“嫦娥四號”在軌道上繞月球運行的周期;根據(jù)開普勒定律可求出“嫦娥四號”在軌道上的運行周期。 本題考查學生對變軌問題的理解,掌握橢圓雙切軌
10、道的特點,運用相關(guān)公式進行分析綜合,歸納總結(jié),提升核心素養(yǎng)中科學思維的能力。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練3.(2019遼寧沈陽東北育才中學一模)“嫦娥三號”的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)“嫦娥三號”在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力,則() A.若已知“嫦娥三號”環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可算出月球的密度 B.“嫦娥三號”由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速 C.“嫦娥三號”在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度 D.“嫦娥三號”在動力下降段,處于超重狀態(tài),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點
11、四,4.(多選)(2019安徽池州第二次質(zhì)檢)如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進入橢圓軌道,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進入地球同步軌道,則() A.衛(wèi)星在軌道上運行經(jīng)過Q點的加速度等于在 軌道上運行經(jīng)過Q點的加速度 B.衛(wèi)星在同步軌道上的運行速度大于7.9 km/s C.在軌道上,衛(wèi)星在P點機械能大于在Q點的機械能 D.衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道進入軌道,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,天體運動中的能量問題 1.衛(wèi)星(或航天器)在同一圓形軌道上運動時,機械能不變。 2.航天器在不同軌道上運行時機械能不同,軌道半徑越大,機械能越大。 【定性分析】 衛(wèi)星
12、速率增大(發(fā)動機做正功)會做離心運動,軌道半徑增大,萬有引力做負功,衛(wèi)星動能減小,由于變軌時遵從能量守恒,穩(wěn)定在圓軌道上時需滿足 ,致使衛(wèi)星在較高軌道上的運行速率小于在較低軌道上的運行速率,但機械能增大;相反,衛(wèi)星由于速率減小(發(fā)動機做負功)會做向心運動,軌道半徑減小,萬有引力做正功,衛(wèi)星動能增大,同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運行速率大于在較高軌道上的運行速率,但機械能減小。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,【定量分析】 設(shè)衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運動的速度為v,地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,由萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力:,由于重力加速度g隨高度增大而減小,
13、所以重力勢能不能再用Ek=mgh計算,而要用到公式Ep=- (以無窮遠處引力勢能為零,M為地球質(zhì)量,m為衛(wèi)星質(zhì)量,r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功,所以系統(tǒng)勢能減小,為負)。,同樣質(zhì)量的衛(wèi)星,軌道半徑越大,即離地面越高,衛(wèi)星具有的機械能越大,發(fā)射越困難。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例3(多選)(2017全國卷,19)如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點。M、N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中() A.從P到M所用的時間等于T0/4 B.從Q到N
14、階段,機械能逐漸變大 C.從P到Q階段,速率逐漸變小 D.從M到N階段,萬有引力對它先做負功后做正功,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥根據(jù)開普勒定律和運動的對稱性,判斷運動時間和速率變化情況,根據(jù)力和位移的關(guān)系判斷萬有引力的做功情況,根據(jù)力的做功情況判斷機械能是否守恒。 本題考查開普勒定律以及天體運動中的能量問題,近日點速度大,遠日點速度小,由近日點向遠日點運動時,萬有引力做負功,反之做正功。在只有萬有引力做功時,機械能守恒。熟練掌握各物理量間的關(guān)系,不斷提升核心素養(yǎng)中科學思維能力。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 5.我國相繼完成“神十”與“天宮
15、”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月,以月面為零勢能面。“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep= ,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為(),命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,6.(多選)質(zhì)量為M和m的兩個質(zhì)點,相距為r,兩者之間萬有引力勢能為Ep=-
16、G ,該結(jié)論對于質(zhì)量分布均勻的球體也成立?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做半徑為r的勻速圓周運動,已知地球質(zhì)量為Me,半徑為R,地表的重力加速度為g,則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,天體中的追及相遇問題 “天體相遇”,指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi),則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠)。類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽,跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法:,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,1.角度關(guān)系 設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近,
17、如果經(jīng)過時間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于2的整數(shù)倍,則兩天體又相距最近,即1t-2t=2n(同向)或1t+2t=2n(n=1,2,3)(反向)如果經(jīng)過時間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于的奇數(shù)倍,則兩天體又相距最遠,即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3)(同向)或1t+2t=(2n-1)(n=1,2,3)(反向)。 2.圈數(shù)關(guān)系,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動。地球半徑為R,a衛(wèi)星離地面的高度等于R,b衛(wèi)星離地面的高度等于3R。則: (1)a、b兩衛(wèi)星周期之比TaTb是多少? (2)若某時
18、刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方,則a經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最遠?,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥根據(jù)萬有引力提供向心力的周期表達形式,求得a、b兩衛(wèi)星的周期之比;根據(jù)天體中的追及相遇問題的角度關(guān)系或圈數(shù)關(guān)系求得相距最遠的時間。 本題考查學生能否對“兩衛(wèi)星正好通過地面同一點的正上方”正確分析,構(gòu)建成天體中追及相遇問題模型,從而利用所學關(guān)系推理論證,求出“經(jīng)多長時間相距最遠”。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 7.(多選)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上(相距最近),如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)
19、半徑之比為a,公轉(zhuǎn)周期之比為b,則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,8.(多選)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學稱為“行星沖日”。據(jù)報道,2014年各行星沖日時間分別是1月6日木星沖日;4月9日火星沖日;5月11日土星沖日;8月29日海王星沖日;10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是(),A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日 C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半 D.地外行星中,海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短,答案,解析,
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