《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,1.四種命題及其關(guān)系,2.充分、必要條件的概念,3.充分、必要條件與集合之間的包含關(guān)系,教材研讀,考點一 命題及其關(guān)系,考點二 充分條件、必要條件的判斷,考點突破,考點三 充分條件、必要條件的應(yīng)用,1.四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題,教材研讀,(2)四種命題間的關(guān)系 (3)互為逆否的命題具有相同的真值性,若原命題的真值性難以判斷時,可改為判斷其逆否命題的真值性.,2.充分、必要條件的概念,3.充分、必要條件與集合之間的包含關(guān)系,1.(2018南京第一學(xué)期期末調(diào)研)命題“若ab=0,則b=0”的逆否命題是.,答案若b0,則ab0,2.(教材習(xí)題改編)命題
2、“若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是命題.(填“真”或“假”),答案真,解析命題“若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“若ab0,則a0且b0”,是真命題.,3.(2018蘇州第一學(xué)期期中)設(shè)命題p:x4;命題q:x2-5x+40,那么p是q的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”),答案充分不必要,解析命題q:x1或x4,則p是q充分不必要條件.,4.(2018江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)期期中)已知p:xa,q:|x-1|1,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是.,答案a|a2,解析q:0x2,若p是q的必要不充分條件,則a2.,5.(2019
3、江蘇鹽城高三模擬)“x=2k+,kZ”是“sin x=”成立的 條件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選填一個).,答案充分不必要,解析sin x=x=+2k,kZ或x=+2k,kZ,所以“x=2k+,k Z”是“sin x=”成立的充分不必要條件.,考點一 命題及其關(guān)系 典例1分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假. (1)矩形的對角線相等; (2)若q1,則方程x2+2x+q=0有實根; (3)若x2+y2=0,則實數(shù)x,y全為0.,考點突破,解析(1)逆命題:對角線相等的四邊形是矩形.假命題. 否命題:不是矩形的四邊形的對角線不相等.假命
4、題. 逆否命題:對角線不相等的四邊形不是矩形.真命題. (2)逆命題:若方程x2+2x+q=0有實根,則q1.假命題. 否命題:若q1,則方程x2+2x+q=0無實根.假命題. 逆否命題:若方程x2+2x+q=0無實根,則q1.真命題. (3)逆命題:若實數(shù)x,y全為0,則x2+y2=0.真命題. 否命題:若x2+y20,則實數(shù)x,y不全為0.真命題.,逆否命題:若實數(shù)x,y不全為0,則x2+y20.真命題.,方法技巧 判斷命題真假的方法 (1)直接判斷:判斷一個命題為真命題時,要給出嚴格的推理證明;說明一個命題是假命題時,只需舉出一個反例即可. (2)間接判斷:判斷所給命題的逆否命題的真假,
5、若逆否命題為真,則所需判斷的原命題為真;若逆否命題為假,則所需判斷的原命題為假.,易錯警示 寫一個命題的其他三種命題時需注意: (1)對于不是“若p,則q”形式的命題,需先改寫成此形式. (2)當命題有大前提時,寫其他三種命題時需保留大前提.,1-1給出下列命題:“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“相似三角形的面積相等”的否命題;“若q1,則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.其中正確命題的序號是.,答案,解析“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;“相似三角形的面積相等”的否命題是“不
6、相似的三角形的面積不相等”,是假命題;若q1,則=4-4q0,所以x2+2x+q=0有實根,原命題是真命題,所以其逆否命題也是真命題;“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題是“三個內(nèi)角相等的三角形是不等邊三角形”,是假命題.,考點二 充分條件、必要條件的判斷 典例2(1)(2017鎮(zhèn)江高三期末)已知x,yR,則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中選擇恰當?shù)奶羁? (2)(2018揚州高三考前調(diào)研測試)設(shè)xR,則“2x2” 是“1”的 條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必
7、要”),答案(1)充要(2)充分不必要,解析(1)直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行,則a2=1,a=1,當a=-1時,兩直線重合,舍去,當a=1時成立,所以“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件. (2)2x2x1,0 x1,則 “2x2” 是“1”的充分 不必要條件.,方法技巧 判斷充要條件的三種方法,1.利用定義判斷.,2.利用集合間的包含關(guān)系判斷.,3.利用等價轉(zhuǎn)換法判斷:利用pq與qp,pq與qp的等價關(guān)系進行判斷,對于條件或結(jié)論是否定形式的命題一般運用等價轉(zhuǎn)換法判斷.,2-1(2018江蘇南通高三期末)已知p:“直線l的傾斜角”;q:“
8、直線l 的斜率k1”,則p是q的條件.,答案必要不充分,解析若直線l的傾斜角=,此時直線l的斜率不存在,所以p不是q 的充分條件;若直線l的斜率k1,則傾斜角滿足,則p是q的必要 條件,綜上可得,p是q的必要不充分條件.,典例3已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1-mx1+m.若xP是xS的必要條件,則m的取值范圍是.,考點三 充分條件、必要條件的應(yīng)用,答案0,3,解析由x2-8x-200得-2x10,P=x|-2x10, 由xP是xS的必要條件,知SP. 則0m3. m的取值范圍是0,3.,探究1若將題中的條件“必要條件”變?yōu)椤俺浞謼l件”,則m的取值范圍是.,答案9,+),解析
9、由xP是xS的充分條件,知PS, 則解得m9, 即m的取值范圍是9,+).,探究2若將題中的條件“必要條件”變?yōu)椤俺湟獥l件”,則是否存在滿足條件的實數(shù)m?,解析不存在. 理由如下:若xP是xS的充要條件,則P=S, 無解, 不存在實數(shù)m,使xP是xS的充要條件.,方法技巧 根據(jù)充分、必要條件求解參數(shù)范圍的方法 (1)解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合 之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解. (2)求解參數(shù)的取值范圍時,一定要注意區(qū)間端點值的檢驗,尤其是利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時,不等式能否取等號決定端點值的取舍,處理不當容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.,3-1(2018江蘇三校聯(lián)考)已知p:xa,q:x2-2x-30,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是.,答案a|a3,解析q:x-1或x3,若p是q的充分不必要條件,則a3.,3-2(2019江蘇無錫模擬)已知集合A=x|x2+3x-a2-3a0,B=y|y=-2x,x2,3.若命題“xA”是命題“xB”的必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是 .,答案a|a5,解析集合B=-8,-4,A=x|(x-a)(x+a+3)-時,A=(-a-3,a),由BA得解得a5,綜上可得, 實數(shù)a的取值范圍是a|a5.,
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt
