北京市海淀區(qū) 七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)參考樣題含答案新人教版

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1、 七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研 數(shù)學(xué)2018.1 學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī) 一、選擇題（每小題3分，共30分）第1~10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè). 1． 的相反數(shù)是 （） A． B． C．5 D． 2． 2017年10月18日上午9時(shí)，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì)在京開幕．“十九大”最受新聞網(wǎng)站 關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174,000條.將174,000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng) 為 （） A． B． C． D． 3． 下列各式中，不相等的是

2、 （） A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32 C．(－2)3和－23 D．和 4． 下列是一元一次方程的是 （） A． B． C． D． 5. 如圖，下列結(jié)論正確的是 （） A. B. C. D. 6. 下列等式變形正確的是 （） A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則 7. 下列結(jié)論正確的是 （） A. 和是同類項(xiàng) B. 不是單項(xiàng)式 C. 比大 D. 2是方程

3、的解 8． 將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是 （） A. B. C. D. 9. 已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是 （） A. 點(diǎn)A在線段BC上 B. 點(diǎn)B在線段AC上 C. 點(diǎn)C在線段AB上 D. 點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上 10. 由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形， 則m能取到的最大值是 （） 從正面看 從上面看 A. 6

4、 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空題（每小題2分，共16分） 11. 計(jì)算：48°37'+53°35'=__________. 12. 小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元?jiǎng)t小何共花 費(fèi)元.（用含a，b的代數(shù)式表示） 13．已知，則=. 14. 北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A,B,C分別表示天安門、北京西站、北京南站， 經(jīng)測(cè)量，北京西站在天安門的南偏西77°方向，北京南站在天安門的南偏西18°方向.則∠BAC=°. 15. 若2是關(guān)于x的一元一次方

5、程的解，則a= ________. 16. 規(guī)定圖形表示運(yùn)算,圖形表示運(yùn)算. 則 + =________________（直接寫出答案）. 17. 線段AB=6，點(diǎn)C在直線AB上，BC=4，則AC的長(zhǎng)度為. 18. 在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形,設(shè)每邊長(zhǎng) 為4a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱為第一次 變化，再對(duì)圖（2）的每個(gè)邊做相同的變化， 得到圖形如圖（3），稱為第二次變化.如此 連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花 圖案．如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖

6、形的面積是否會(huì)變化，________（填寫“會(huì)” 或者“不會(huì)”），圖形的周長(zhǎng)為. 三、解答題（本題共54分，第19，20題每題6分，第21題4分，第22~25題每題6分，第26，27題 每題7分） 19．計(jì)算： （1）; （2）. 20．解方程： （1）; （2）. 21．已知，求代數(shù)式的值． 22. 作圖題： 如圖，已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線l及l(fā)上一點(diǎn)M. （1）連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊， 且滿足MN=MA; （2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距 離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù). 23. 幾何計(jì)算：

7、 如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)． 解：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40° 所以∠BOC=__________° 所以∠AOC=__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因?yàn)镺D平分∠AOC 所以∠COD=__________=__________° 24. 如圖1, 線段AB=10，點(diǎn)C, E, F在線段AB上. （1）如圖2, 當(dāng)點(diǎn)E, 點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)， 求線段E

8、F的長(zhǎng); （2）當(dāng)點(diǎn)E, 點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你 寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說明理由. 25. 先閱讀，然后答題. 阿基米德測(cè)皇冠的故事 敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個(gè)難題。回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中時(shí)，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳

9、出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著："優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！（意為發(fā)現(xiàn)了）"。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著"真瘋了，真瘋了"，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯

10、定摻了假。在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開了。 小明受阿基米德測(cè)皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究： 小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無蓋容器和A,B兩種型號(hào)的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球. 探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm. 由此可知A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比為____________； 探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B型號(hào) 鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57

11、mm，問放入水中的A型號(hào)與B型號(hào)鋼 球各幾個(gè)？ 26. 對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）.我們規(guī)定： （a，b）★（c，d）=bc－ad. 例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2． 根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題： （1）有理數(shù)對(duì)（2，－3）★（3，－2）=; （2）若有理數(shù)對(duì)（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=; （3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值． 27．如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6, -6，（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上） （1）如圖

12、1，若CF 平分，則_________; （2）如圖2，將沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0

13、末調(diào)研 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D A C C B 二、填空題 11.; 12.; 13.9; 14.; 15.1; 16.; 17.2或10; 18.不會(huì)；. 三、解答題 19．解：（1） …………………………………..2分 …………………………………..3分 （2） …………………………………..2分 …………………………………..3分 20．解：（1） …………………………………..2分 ………………………………

14、…..3分 （2） …………………………………..1分 …………………………………..2分 …………………………………..3分 21．解： = =…………………………………..2分 ∴原式= = = = =…………………………………..4分 22. 解：（1）作圖如圖1所示： 說明：連接ＭＡ可得１分，作出點(diǎn)Ｎ可得２分． （2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短. 　　　說明：作出點(diǎn)Ｏ可得１分，說出依據(jù)可得２分． 23. 解

15、：因?yàn)椤螧OC=3∠AOB，∠AOB=40°, 所以∠BOC=__120__°.……………………..１分 所以∠AOC=_∠AOB_ + __∠BOC__………………….２分 =____40___° + ___120___° =___160___°.……………………..4分 因?yàn)镺D平分∠AOC， 所以∠COD=__∠AOC__=___80___°.……………………..６分 24. 解：（1）當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn) ， 線段AB=10，點(diǎn)C、E、F在線段AB上. AB=AC+CB ……………………..３分

16、(2) 如圖： 結(jié)論： 當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn) ， ……………………..６分 25.探究一：2:3；……………………..２分 探究二：每個(gè)A型號(hào)鋼球使得水面上升 mm 每個(gè)B型號(hào)鋼球使得水面上升 mm 設(shè)放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)閭€(gè)，則B型號(hào)鋼球?yàn)椋ǎ﹤€(gè)，則由題意列方程： ……………………..4分 解得：，所以 答：放入水中的A型號(hào)鋼球3個(gè)，B型號(hào)鋼球7個(gè).……………………..６分 26. 解：（1）﹣5……………………..２分 （2）1 ……………………..４分 （3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù) ∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k ∴（2k﹢3）x=5 ∴ ∵k是整數(shù) ∴2k+3=±1或±5 ∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4……………………..７分 27．解：（1）；……………………..１分 （2）①當(dāng)t=1時(shí)，_________……………………..２分 ②猜想： 證明： ∵平分 ∵點(diǎn)A，O，B共線 ……………………..５分 （3）.……………………..７分 　　說明：1.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)； 　　　　　2.其它正確解法可以參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分。