（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題一 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),專題一三角函數(shù)、解三角形與平面向量,板塊三專題突破核心考點,,考情考向分析,1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點考查分析、處理問題的能力，是高考的必考點.,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,1.三角函數(shù)：設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則siny，cosx，tan(x0).各象限角的三角函數(shù)值的符號：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.同角基本關(guān)系式：sin2cos21，3.誘導公式：在，kZ的誘導公式中“奇變偶不變，符號看象限”.,,熱

2、點一三角函數(shù)的概念、誘導公式及同角關(guān)系式,例1(1)已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2，1)，則等于A.7B.C.D.7,解析,答案,,解析由角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2，1)，,解析,答案,,解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1，tanf(1)2，,(sin)22cos23sincossin22cos23sincos,(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點的位置無關(guān).(2)應(yīng)用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在

3、各個象限內(nèi)的符號；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等.,,答案,解析,,解析由誘導公式可得，,由三角函數(shù)的定義可得，,解析,答案,,sin2cos，即sin2cos，,,函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖：,熱點二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)圖象變換：,解析,答案,,解析由題意知，函數(shù)f(x)的最小正周期T，所以2，,即可得到g(x)cos2x的圖象，故選A.,解析,答案,所以2，即f(x)2sin(2x)，,(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)

4、的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.(2)在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度數(shù)和方向.,,答案,解析,,平移后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)ysinx的圖象重合，,解析,答案,2,,1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,熱點三三角函數(shù)的性質(zhì),ycosx的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；,2.yAsin(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù)；,當k(kZ)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由xk(kZ)求得

5、.yAtan(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù).,解答,解答,(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.,解由cos2xcos2xsin2x與sin2x2sinxcosx得，,所以f(x)的最小正周期是.由正弦函數(shù)的性質(zhì)得，,函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用類題目的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對稱性等問題.,,解答,跟蹤演練3(2018寧波模擬)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx12sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；,所以f(x)的最小

6、正周期為.,解答,真題押題精練,1.(2018全國)已知函數(shù)f(x)2sinxsin2x，則f(x)的最小值是______.,真題體驗,答案,解析,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,又f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx)，,2.(2018全國改編)若f(x)cosxsinx在a，a上是減函數(shù)，則a的最大值是_____.,答案,解析,解析f(x)cosxsinx,函數(shù)f(x)在a，a上是減函數(shù)，,,答案,解析,3,答案,解析,x0，，,押題預(yù)測,,答案,解析,押題依據(jù),押題

7、依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯.,解析由于函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為則其最小正周期T，,,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點，本題結(jié)合平面幾何知識求A，考查數(shù)形結(jié)合思想.,解析由題意設(shè)Q(a，0)，R(0，a)(a0).,解得a18，a24(舍去)，,押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的常見形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.,解答,押題依據(jù),解f(x)cos4x2sinxcosxsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2x,由題意可得x(0，)，,押題依據(jù)本問的常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.,解答,押題依據(jù),