2018年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線的方向向量與平面的法向量課件3 蘇教版選修2-1.ppt

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1、已知向量a，在空間固定一個(gè)基點(diǎn)，再作向量，則點(diǎn)A在空間的位置就被向量a所惟一確定了，這時(shí)，我們稱(chēng)這個(gè)向量為位置向量。,在平面向量的學(xué)習(xí)中，我們得知M、A、B三點(diǎn)共線A、B是直線l上任意兩點(diǎn)。O是l外一點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P在l的充要條件是上述式子稱(chēng)作直線l的向量參數(shù)方程式，實(shí)數(shù)t叫參數(shù)。,給定一個(gè)定點(diǎn)A和一個(gè)向量a，如圖所示，再任給一個(gè)實(shí)數(shù)t,以A為起點(diǎn)作向量這時(shí)點(diǎn)P的位置被完全確定，容易看到，當(dāng)t在實(shí)數(shù)集R中取遍所有值時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是一條通過(guò)點(diǎn)A且平行于向量a的一條直線l.反之，在直線l上任取一點(diǎn)P，一定存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使向量方程通常稱(chēng)作直線l的參數(shù)方程.向量a稱(chēng)為該直線的方向向量.,注:向量方程兩要素

2、:定點(diǎn)A,方向向量t為參數(shù),且t是實(shí)數(shù),問(wèn):t=0時(shí)?,直線的向量方程,還可作如下的表示:對(duì)空間任一個(gè)確定的點(diǎn)O(如圖所示),點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在惟一的實(shí)數(shù)t,滿足等式如果在l上取則式可化為即或或都叫做空間直線的向量參數(shù)方程.,A,注:當(dāng)t=時(shí),.此時(shí)P是線段AB的中點(diǎn),這就是線段AB中點(diǎn)的向量表達(dá)式.中有共同的起點(diǎn).中的系數(shù)之和為1.,已知點(diǎn)A(2,4,0),B(1,3,3),以的方向?yàn)檎较?在直線AB上建立一條數(shù)軸,P,Q為軸上的兩點(diǎn),且分別滿足條件:AP:PB=1:2AQ:QB=-2求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo).,已知空間中四點(diǎn)M,A,B,C,滿足,x,y是實(shí)數(shù),且x+y=1.求證:A,B,C三點(diǎn)共線,證明:,A.相交B.平行C.垂直D.不能確定,(1)兩直線的方向向量分別為V1=(2,0,3),V2=(-3,0,2),則兩直線的位置關(guān)系是什么？,(2)已知點(diǎn)A（-2，3，0），B（1，3，2），以的方向?yàn)檎?，在直線AB上建立一條數(shù)軸，P,Q為軸上兩點(diǎn)，且滿足條件：AQ:QB=-1;AP:PB=2:3求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo).,直線的向量參數(shù)方程,謝謝大家請(qǐng)多指教,,