2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件5 蘇教版必修2.ppt

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1、2.3.1空間直角坐標(biāo)系,,x,O,數(shù)軸上的點可以用唯一的一個實數(shù)表示,,-1,,-2,,1,,2,,3,A,,B,,數(shù)軸上的點,思考：,平面中的點可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點,,,,,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面坐標(biāo)系中的點,思考：,y,O,x,,,,,,,,z,在教室里同學(xué)們頭頂所在位置的坐標(biāo),想一想？,以單位正方體的頂點O為原點,分別以射線OA，OC，的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標(biāo)系。,一、空間直角坐標(biāo)系：,O叫做坐標(biāo)原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，

2、分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面,,,,,,,右手直角坐標(biāo)系,o,1.x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸,2.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半,二、空間直角坐標(biāo)系的畫法：,思考：,空間直角坐標(biāo)系中任意一點的位置如何表示？,三、空間點的坐標(biāo)：,設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點P、Q和R,,,,,,,M,O,,,,三、空間點的坐標(biāo)：,設(shè)點P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示,(x，y，z)叫做點

3、M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z),其中x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo),,,,,,,M,O,,,,x軸上的點(x,0,0),y軸上的點(0,y,0),z軸上的點(0,0,z),xoy平面上的點(x,y,0),zox平面上的點(x,0,z),yoz平面上的點(0,y,z),(1)坐標(biāo)軸上的點:,(2)坐標(biāo)平面上的點:,小提示：坐標(biāo)軸上的點至少有兩個坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點至少有一個坐標(biāo)等于0。,四、特殊位置的點的坐標(biāo)：,,,,,,,,,,,,,,練習(xí)：,,,,,,,A,C,,B,1.在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并說明這些點的位置A（0,2,4）B（

4、1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）,O,在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點：D(1,3,4),,,1,3,,4,D,D,,,,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。,例2：,練習(xí),2、如下圖，在長方體OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于點P.分別寫出點C，B，P的坐標(biāo).,O,B,A,B,C,,,P,,P,,,3,4,3,,,練習(xí),,,Q,,Q,3、如圖，棱長為a的正方體OABC-DABC中，對角線OB于BD相交于點Q.頂點O為坐標(biāo)原點，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標(biāo).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,五、空間點的對稱問題：,關(guān)于誰對稱誰不變,課后作業(yè)：課本P151習(xí)題4.3A組T2,【總一總成竹在胸】,1、空間直角坐標(biāo)系的建立(三步);,2、空間直角坐標(biāo)系的畫法;,3、空間中點的坐標(biāo)(一一對應(yīng));,4、特殊位置的點的坐標(biāo);,5、空間點的對稱問題。,ThankYou!,,