《2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件9 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件9 蘇教版必修2.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、直線方程的求法,直線方程的五種形式及其使用條件,一、知識回顧與梳理,二、典例分析,1.直接法求直線方程：根據(jù)已知條件，選擇適當?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程,例1：根據(jù)下列條件寫出直線方程，并把它化成一般式.,（1）過點,（2）過點,（3）在x軸，y軸上的截距分別為-3和4,解：,（1）直線的斜率,由點斜式得直線方程為,，且直線的傾斜角為,，且斜率為,化為一般式即,（2）由斜截式得直線方程為,化為一般式即,（3）由截距式得直線方程為,總結：直線方程有五種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線的方程（不滿足條件的除外）.但是，如果選擇恰當，解答會更加迅速，本題中的三個小題，依條件分別
2、選擇了三種不同形式的直線方程求解.,化為一般式即,,強化訓練：,直線l經(jīng)過點P(3,2)，且傾斜角的余弦值為，,則直線l的方程為____________________,直線l經(jīng)過點P(3,2)，且傾斜角的正弦值為，,變式訓練：,則直線l的方程為____________________,或,已知直線l經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程.,思考：,此題你還能用直接法直接求出直線的方程嗎？,,例2：已知直線l經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程.,分析：（1）直線l經(jīng)過點P(3,2)，可將直線l的方程設成什么形式？,（2）將直線的方程設成點斜式，需
3、注意什么？,2.待定系數(shù)法：先設出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程,（4）將直線l的方程設成截距式時又需注意什么？,總結：用點斜式或斜截式求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率，應對斜率存在與不存在加以討論在用截距式時，應先判斷截距是否為0.若不確定，則需分類討論,變式訓練：,已知點A(3,4),(2)經(jīng)過點A且與兩坐標軸圍成的三角形面積是1的直線方程,為：___________________________.,(1)經(jīng)過點A且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形的直線方,程為：_________________________；,2xy20或8x9y120,xy10
4、或xy70,例3.（1）直線l與直線2x-y+1=0平行，且兩直線間的距離為，,求直線l的方程；,（2）直線l與直線2x-y+1=0垂直，且點P（2,3）到直線l的距離為，,求直線l的方程.,分析：,（1）與直線2x-y+1=0平行的直線可以怎么設？,（2）與直線2x-y+1=0垂直的直線可以怎么設？,解：（1）由題意可設直線l的方程為2x-y+m=0,又兩直線間的距離為,，即,直線l的方程為2x-y+6=0或2x-y-4=0,（2）由題意可設直線l的方程為x+2y+n=0,點P（2,3）到直線l的距離為,，即,直線l的方程為x+2y+2=0或x+2y-18=0,綜合訓練：,已知正方形的中心為
5、點M（-1,0），一條邊所在的直線的方程是x+3y-5=0，求正方形其他三邊所在直線的方程.,三、綜合應用,分析：由已知條件知所求直線過定點，故可設直線方程的點斜式求解,解：由題意可設直線的方程為,令，得；令，得,當且僅當，即時取等號,故所求直線的方程為即,變式訓練：將問題改為求的最小值及此時直線l的方程.,四、回顧小結,1求直線的方程可分為兩種類型：一是根據(jù)題目條件確定點和斜率或兩個點，進而選擇相應的直線方程形式，直接寫出方程，這是直接法；二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質，先設出方程(含參數(shù))，再確定其中的參數(shù)值，然后寫出方程，這是間接法,2求直線方程時要注意判斷斜率是否存在，還要注意斜率為0，直線過原點等特殊情形,3直線方程的形式多種多樣，不同形式之間可以相互轉化，最后結果都要統(tǒng)一化成一般式,五、課后作業(yè),課后思考：已知直線經(jīng)過點，且被兩條平行直線和截得的線段長為5，求直線l的方程.,
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