2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.1 任意角三角函數(shù)的定義（一）課件 湘教版必修2.ppt

《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.1 任意角三角函數(shù)的定義（一）課件 湘教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù) 3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.1 任意角三角函數(shù)的定義（一）課件 湘教版必修2.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3章——,三角函數(shù),3.2 任意角的三角函數(shù) 3.2.1 任意角三角函數(shù)的定義(一),[學習目標],1.理解任意角的三角函數(shù)的定義. 2.掌握三角函數(shù)在各個象限的符號.,,1,預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實,,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,,3,當堂檢測 當堂訓練，體驗成功,在初中,我們已經(jīng)學過銳角三角函數(shù).如圖,在Rt△ABC中,設A對邊為a,B對邊為b,C對邊為c,銳角A的正弦,余弦,正切分別是什么？ 答 銳角A的正弦,余弦,正切依次為：,[知識鏈接],1.三角函數(shù)的定義 (1)正弦、余弦、正切 如圖,在α的終邊上任取一點P(x,y),設OP＝r (r≠0).定

2、義：sin α＝ ,cos α＝ ,tan α＝ ,分別稱為角的正弦、余弦、正切.,[預習導引],,,,依照上述定義,對于每一個確定的角α,都分別有唯一確定的正弦值、余弦值與之對應：當a≠2kπ (k∈Z)時,它有唯一的正切值與之對應,因此這三個對應法則都是以α為自變量的函數(shù),分別叫做角α的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù).,(2)正割、余割、余切,2.三角函數(shù)在各個象限的符號,3.三角函數(shù)的定義域,{α|α≠kπ,k∈Z},,,要點一 三角函數(shù)定義的應用,解 由題意知,cos α≠0. 設角α的終邊上任一點為P(k,－3k)(k≠0),則,＝0.,＝0.,－8,要點二 三角函數(shù)值符號的判斷,例2

3、 判斷下列三角函數(shù)值的符號： (1)sin 3,cos 4,tan 5；,∴3,4,5分別在第二、三、四象限, ∴sin 3>0,cos 4<0,tan 5<0.,(2)sin(cos θ)(θ為第二象限角). 解 ∵θ是第二象限角,,∴sin(cos θ)<0.,跟蹤演練2 已知cos θtan θ<0,那角θ是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角,C,要點三 三角函數(shù)的定義域,例3 求下列函數(shù)的定義域：,解 要使函數(shù)有意義,須tan x≠0,,規(guī)律方法 求函數(shù)定義域使式子有意義的情況一般有以下幾種：①分母不為零,②偶次根號下大于

4、等于零,③在真數(shù)位置時大于零,④在底數(shù)位置時大于零且不等于1.,1,2,3,4,D,1,2,3,4,A,1,2,3,4,∴y2＝16，,D,1,2,3,4,4．如果sin x＝|sin x|，那么角x的取值集合是 ________________________．,{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z},1.三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小和點P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角α的終邊位置確定．即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)． 2．要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律解題，并且注意掌握解題時必要的分類討論及三角函數(shù)值符號的正確選取． 3．要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值．,課堂小結(jié),