2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件6 北師大版選修2-2.ppt

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1、2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在數(shù)學(xué)中，稱瞬時(shí)變化率為函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，通常用符號fˊ(x0)表示，記作：,什么叫函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?,復(fù)習(xí)回顧,一差、二比、三極限,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.理解曲線的切線的概念，通過函數(shù)的圖像直觀的理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 2.會用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題。,割線的斜率,抽象概括,1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的_____,也就是說,曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率是______，切線方程為___________________,斜率,f′(x0),y－f(x0)＝f′(

2、x0)(x－x0),K=-4,,,求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟: ①求出P點(diǎn)的坐標(biāo); ②求出切線的斜率; ③利用點(diǎn)斜式求切線方程.,y=6x-4,例3.求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.,因此,切線方程為y-2=2(x-1), 即y=2x.,1.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是( ) A.在點(diǎn)x0處的函數(shù)值 B.在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值 C.曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線的斜率 D.點(diǎn)(x0，f(x0))與點(diǎn)(0,0)連線的斜率,C,練習(xí),2.如圖已知曲線 , 求:(1)點(diǎn)P處的切線的斜率; (2)點(diǎn)P處的切線方程.,4,12x-3y-16=0,3．求曲線y＝2x2－3x在點(diǎn)A(0,0)處的切線方程。,3x＋y＝0,x＋2y+4＝0,5.過曲線y＝f(x)＝x3上兩點(diǎn)P(1,1)和Q(1＋Δx,1＋Δy)作曲線的割線，求出當(dāng)Δx＝0.1時(shí)割線的斜率．,K=3.31,18x-y-27=0,6.已知曲線y=3x2，求過點(diǎn)B（1，-9）的曲線的切線方程。,6x+y+3=0,小結(jié):,2.求切線方程的步驟：,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么?,①求出P點(diǎn)的坐標(biāo); ②求出切線的斜率; ③利用點(diǎn)斜式求切線方程.,